Problema con equazione differenziale

[romaluca]

Determinare le soluzioni L-trasformabili dell'equazione differenziale

y''(t)+(t-1)y'(t)-y(t)=0

che soddisfano la relazione y'(0)+y(0)=0

Dopo aver applicato laPlace ottengo:
s^2-sy(0)-y'(0)-2d(sY(s)-y(0))/ds-sY(s)+y(0)-2y(s)=0

Y(s)(s^2-s-2)-sY'(s)+(1-s)y(0)-y'(0)=0

Ora il mio problema è questo: Come devo usare la 2° eq. per risolvere la
prima???

Vi prego non voglio la risoluzione dell'esercizio con i vari software
Ma una semplice spiegazione di come utilizzarla.

Grazie

[webmaster]

Non mi sono messo a fare i conti, comunque quello che ti posso dire è che in genere si risolve l'equazione trasformata, e poi si antitrasforma la soluzione.
Ma penso questo ti sia già noto, quindi forse il problema sta nel risolvere l'equazione trasformata, o nell'antitrasformare la soluzione...