dubbi sul tempo equivalente dei DSO

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Gli oscilloscopi analogici sono soggetti al limite imposto dal teorema del campionamento e oltre non c'e' verso di farli andare, per gli oscilloscopi digitali hanno invece un trucchetto che si chiama "campionamento a tempo equivalente", e con la moddalita' Equ time sui DSO pare che sia davvero possibile spingersi solo e soltando per segnali strettamente periodici fino al 4-5-6 volte la banda nominale.

Bello no ? Comprate un DSO da 100Mhz e riuscite a leggere segnali (strettamente periodici) fino a 600Mhz, e nel farlo e' "normale" per un "tempo equivalente" dover aspettare che vengano eseguiti molti trigger prima che il segnale visualizzato possa effettivamente convergere alla ricostruzione del segnale: l'apparente piu' alta frequenza di campionamento nasconde sempre e comunque il fatto che in realta' un ADC non e' magicamente migliorato, lui resta il solito buon vecchio lento adc che pero' in equ time puo' perdere molte informazioni tra un trigger ed un altro (come e' giusto aspettarci che sia, il teorema del campionamento non perdona) ma che nel complesso qualche campione extra lo azzecca e cosi' facendo puo' riportare piu' informazioni utili per ricostruire un segnale oltre la sua banda massima. E' una "magia" che fanno i DSP e che consente anche di usare una batteria di ADC lenti per arrivare alla soglia dei GHz pilotandoli opportunamente.

OK, bel trucchetto, ci piace, anche perche' molti segnali sono realmente periodici, per esempio il mio oscillatore genera semrpe e soltanto un treno di onde quadre.

Ora pero' dalla teoria alla pratica c'e' che in lab io ho un DSO da 100Mhz di banda equipaggiato con il solito fast adc 1Gsample/s, ho impostato l'equ time e dopo aver messo i puntali su un oscillatore a 100 MHz mi sono visto sulla FFT una singla riga verticale, come se l'oscillatore generasse un'onda sin a 100Mhz, mentre a 25 e 50Mhz vedo chiaramente almeno due armoniche attorno alla principale. Perche' ?

L'ipotesi di segnale strettamente periodico e' soddisfatta, l'oscillatore dovrebbe essere anche molto stabile in frequenza (cosi' dice il produttore) ... mah, come ve lo spieghereste ?

Quello che penso io e' che sia un limite dell'equ time che non azzecca abbastanza sample per dettagliare meglio il segnale, pero' e' detta molto bovina, del tutto istintiva, e vorrei sapere il parere altrui.

[DirtyDeeds]

Gli oscilloscopi analogici sono soggetti al limite imposto dal teorema del campionamento

Why

Gli oscilloscopi analogici possono essere sia a campionamento (ben pochi) che no (la maggior parte). Questi ultimi non sono soggetti al limite imposto dal teorema del campionamento.

oscilloscopi digitali hanno invece un trucchetto che si chiama "campionamento a tempo equivalente"

Anche qui, no: il "trucchetto" è stato prima sviluppato sugli oscilloscopi analogici (a campionamento). Le prime realizzazioni commerciali di oscilloscopi campionatori analogici dovrebbero risalire agli anni intorno al 1960 (v. questo articolo).

io ho un DSO da 100Mhz di banda

Se hai un oscilloscopio con banda del canale verticale di 100 MHz ben difficilmente riuscirai a vedere un'armonica a 300 MHz, indipendentemente dalla frequenza di campionamento

[legacy]

E' ovvio, ma credo solo a me, che non mi riferivo alla banda dei circuiti analogici dello strumento quanto alla banda dall'ADC.

Adesso mi hai fatto venire un altro dubbio: intanto e' corretto ? E quindi significa che sui circuiti non ho una banda passante di 100Mhz, ho una banda molto piu' larga, il problema e' l'ADC che non sa fare abbastanza sample/sec.

Pero' sai spiegarmi perche' grazie al trucco dell'equ-time io leggo la fondamentale di un segnale molto piu' veloce di quanto saprebbe rilevare l'adc ? E nel caso mi sai spiegare bene perche', dalla analisi spettrale, io di questo segnale ad onda quadra, leggo soltando la fondamentale ?

Per il resto non mi trovo con le dispense di "teorie delle misurazioni", credo che abbiano generalizzato parecchio, enfatizzando parecchio sui DSP, ma ora mi studio l'articolo che hai postato.

[DirtyDeeds]

Allora significa che non ho una banda passante di 100MHz

Certo che hai una banda passante di 100 MHz.

Però, tanto per non parlare di oscilloscopi ipotetici: marca e modello dell'oscilloscopio, così vediamo le specifiche.

Per il resto non mi trovo con le dispense di "teorie delle misurazioni", credo che abbiano generalizzato parecchio, enfatizzando parecchio sui DSP

Ogni tanto qualcuno pensa che prima dell'avvento del digitale non si riuscisse a fare nulla

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In lab ho un Rigol DS1102E
-> http://www.rigolna.com/products/digital ... e/ds1102e/

Alzare il sample rate aiuta solo ad avere piu' punti a parità di tempo, non alza la banda passate. Questo e' chiaro.

Ok, allora se la banda analogica e' sempre e soltanto di 100 MHz a questo punto il tutto si spiega nella definizione di banda, e al pratico se i circuiti analogici hanno banda di 100Mhz significa che sono nello stesso contesto in cui se applico un segnale rettangolare da 100 MHz ad un amplificatore con banda di 100 MHz in uscita ritrovo una sinusoide da 100 MHz con ampiezza di circa Vppin * 0.707.

Corretto ?

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GIusto per fare la prova del 9, per capire se abbiamo capito e ci siamo capiti: e se collegassi un oscillatore a 200Mhz ?

[legacy]

Credo che mi tragga in inganno il sampling rate, che nel caso della modalita' equ-time e' 25 volte la frequenza di campionamento della modalita' normale.

La banda analogica abbiamo detto che e' 100MHz, i circuiti analogici poi iniziano a tagliare come un passa basso, non ho idea di quanto db/dec cali la risposta dell'oscilloscopio, pero' mi e' chiaro che comunque si trattera' di qualche decade oltre i 100MHz.

Il segnale analogico a tempo-continuo nei circuiti analogici arriva all'adc dove e' necessario convertirlo in un flusso di valori discreti, l'adc discretizza in un numero finito di bit, e per questa operazione di sampling & hold e' anche necessario definire una frequenza alla quale campionare i valori discreti del segnale analogico: ecco questa frequenza e' proprio il sampling rate che vedo nella tabella del DSO che ho in lab

- 1Gsample/sec se campiono su un solo canale
- 25Gsample/sec se uso la modalita' equ-time

Ora, l'idea chiave, ma anche inghippo in cui mi sono arenato, e' esattamente come un segnale di banda limitata puo' essere campionato e riprodotto fedelmente dai valori tempo discreti con un algoritmo di interpolazione se la frequenza di campionamento e' almeno pari al doppio della frequenza massima del segnale ?

Mi ricordo che un segnale analogico a tempo-continuo puo' essere ricostruito impiegando una funzione di “pesatura” sync, pero' In pratica e' il rapporto fc ed fmax che fa la differenza fra come si fa a ricostruire in modo “adeguato” il segnale, cioe' con tecnica di interpolazione. Io ricordo vagamente (e male) un interpolatore lineare al posto del sync.

E' corretto ? Il mio dubbio nasceva anche da qui.


Anche perche' la banda passante del DSO pone un limite alle misure di tempo di salita, secondo la relazione:

tso = K / Banda

dove la costante K assume valori compresi tra 0.35 e 0.45 in base al tipo di risposta in frequenza del DSO.

[IsidoroKZ]

(v. questo articolo).

Goduria e meraviglia! Anche per la bibliografia.

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Allora significa che non ho una banda passante di 100MHz

Certo che hai una banda passante di 100 MHz.

Se cosi' fosse, se avessi 100MHz di banda sui circuiti analogici non potrei affatto leggere la presenza di una armonica a 200MHz, cosa che invece leggo quando collego un oscillatore digitale al canale 1 e imposto l'equ time.

Significa che questo DSO non ha banda analogica di 100Mhz, ha una banda analogica piu' larga.

C'e' della confusione di fondo tra Banda del segnale e Banda passante dell'oscilloscopio, perche' fra le due c'e' un fattore di almeno 2:

Banda passante dell'oscilloscopio = 2 * banda passante del segnale.
E per il mio 1GSampe/sec c'e' anche (per la modalita' real time)
Frequenza di campionamento dell'oscilloscopio = 10 * banda passante dell'oscilloscopio.

Nella modalita' di funzionamento equ-time ho Frequenza di campionamento dell'oscilloscopio = 250 * banda passante dell'oscilloscopio.

E questo in soldini cosa fa ? Permette al DSO di poter rilevare segnali nella banda passante dell'oscilloscopo, e cioe' un segnale che ora puo' arrivare a 200MHz ?

In effetti io ho un oscillatore ad onda quadra a 200MHz e rilevo solo la fondamentale, la armonica a 600MHz potrebbe anche essere tutto errore numerico della FFT, dubito che il mio DSO sia in grado di apprezzare qualcosa a 6 volte tanto, a 2 volte posso vagamente spiegarmelo in questi termini ma oltre no.

Comunque non mi e' esattamente del tutto chiaro questo punto, quanto e' in effetti la vera banda analogica ??? Perche' con la prova del 9 c'e' l'evidenza sperimentale del fatto che io l'armonica principale la vedo propio indicata a 200MHz quando eseguo la FFT sullo strumento, e non solo, vedo anche una componente molto attenuata a 600MHz.

Non fate i fumosi, se lo sapete, potere spiegarlo per bene il perche' ?

[legacy]

Per farla breve e capirci al volto: potete spiegare voi brevemente come funziona l'inghippo della modaliita' equ-time ?