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da **antonio87** » 6 giu 2012, 9:32

Buongiorno a tutti! L'esercizio che vi posto di seguito è uscito nell'ultima finestra d'esame e tuttora non sono riuscito a risolverlo. Devo determinare la corrente sull'induttore sia per t<0 che per t>0 sapendo che l'interruttore S si apre in t=0

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$R_{1}=R_{2}=5\Omega$
$R_{3}=10\Omega$
L=2mH

$e(t)=\sqrt{2}*220*sin (2\pi ft)$
f=50 Hz

Ho incontrato difficoltà con t<0. Allora vi spiego un po' come ho fatto.
Applico la sovrapposizione degli effetti, spegnendo prima I sostituendolo con un circuito aperto e poi e(t) sostituendolo con un corto circuito.
Nel primo caso passo al dominio dei fasori. Mi calcolo la corrente nel ramo 1 applico il partitore per trovarmi la iL dovuta da e(t) poi nel secondo caso sono in regime stazionario per cui L diventa un corto circuito e applico il partitore per calcolarmi la corrente li. Va bene come ragionamento??

da **ildoghy** » 6 giu 2012, 12:07

Giustamente devi applicare la sovrapposizione degli effetti e sommare le due correnti trovate nel dominio del tempo. Aprendo il generatore di corrente ottieni due maglie per le quali puoi scrivere le relative equazioni. Una volta cortocircuitato il generatore di tensione, io trasformerei il generatore di corrente nell'equivalente di tensione. In questo modo, dato che l'induttanza cortocircuita la resistenza R_1

hai una sola maglia, per cui la corrente dovrebbe essere facilmente calcolabile.

da **antonio87** » 6 giu 2012, 12:17

scusa ma quando cortocircuito il generatore di tensione, anche L diventa un cortocircuito perché siamo in regime stazionare. La corrente iL non è proprio I ????

sicuramente ho detto una cavolata ma purtroppo ho iniziato a studiarla da poco :oops:

spero che mi aiuterete a risolverlo o per lo meno a ragionarci su

da **Lele_u_biddrazzu** » 6 giu 2012, 12:23

antonio87 ha scritto:scusa ma quando cortocircuito il generatore di tensione, anche L diventa un cortocircuito perché siamo in regime stazionare. La corrente iL non è proprio I ????...

Direi di no... applica il partitore di corrente e facci vedere il risultato ;-)

da **antonio87** » 6 giu 2012, 12:31

La situazione quando spengo e(t) è questa

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$I_{L}= I \frac{R_{a}}{R_{1}+R_{a}}$
con Ra uguale al parallelo tra R2 e R3

fatto bene?

da **Lele_u_biddrazzu** » 6 giu 2012, 12:35

No

Il risultato dovrebbe essere $I_L = \frac{R_3}{R_2+R_3}\,I$ .

da **antonio87** » 6 giu 2012, 12:39

ah ecco!! mi devo rivedere il partitore allora :-)

da **antonio87** » 6 giu 2012, 12:43

Invece quando spengo I mi metto nel dominio dei fasori e il circuito diventa questo

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

${\bar{I_{L}}}=(\frac{\bar{E}}{R_{1}})\frac{R_{2}+R_{3}}{R_{2}+R_{3}+\dot{Z}}$

da **Lele_u_biddrazzu** » 6 giu 2012, 12:50

Non mi sembra corretto... il risultato dovrebbe essere questo $\dot{I}_{L}=\frac{\frac{R_{1}\left(R_{2}+R_{3}\right)}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}}{\frac{R_{1}\left(R_{2}+R_{3}\right)}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}+\text{j}\omega L}\,\frac{\dot{E}}{R_{1}}$

da **antonio87** » 6 giu 2012, 12:54

sei sicuro che va fatto il parallelo tra R1 e le altre due resistenze??

la corrente I1 si ripartisce nei due rami quindi pensavo che R1 non c'entrasse nella formula del partitore

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