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da **invisibleAnt** » 17 giu 2012, 8:32

Salve!
Quale formula si usa per trasformare una funzione in fasore?
data la funzione: $a(t)=A_Mcos( \omega t + \alpha)$

$1) \hspace{20} \overline{A} = A e ^{j \alpha}$
$2) \hspace{20} \overline{A} = \frac {A}{\sqrt 2} e ^{j \alpha}$
Uso indifferentemente una delle due, risolvo l'esercizio e poi riconverto nel dominio del tempo.

Il problema ora viene con le potenze, nell'esercizio devo calcolare la potenza attiva e potenza reattiva
$P=VIcos(\alpha - \beta); \hspace{20} Q=VIsin(\alpha - \beta)$

Quale consigliate di usare la 1 o la 2 ?

da **asdf** » 17 giu 2012, 9:13

Ciao

invisibleAnt, per curiosità e per completezza, potresti scrivere per intero la traccia dell'esercizio in questione?

Grazie :ok:

.

da **RenzoDF** » 17 giu 2012, 9:28

invisibleAnt ha scritto:Quale formula si usa per trasformare una funzione in fasore?

La trasformata di Steinmetz

viewtopic.php?f=2&t=12522&p=72882

invisibleAnt ha scritto:...Uso indifferentemente una delle due,...

Non tanto indifferentemente; se usi i valori massimi ci sarà una diversa relazione per la potenza.

invisibleAnt ha scritto:... risolvo l'esercizio e poi riconverto nel dominio del tempo...

Puoi farne a meno se conosci la potenza complessa.

$S=V\,I^{*}=Ve^{j\alpha }Ie^{-j\beta }=VIe^{j(\alpha -\beta )}=VI\cos (\alpha -\beta )+VI\sin (\alpha -\beta )=P+jQ$

... se usi invece i valori massimi per i fasori,

$S=\frac{1}{2}V\,I^{*}$

invisibleAnt ha scritto:... Quale consigliate di usare la 1 o la 2 ?...

Nel mondo reale si usa la seconda ma in H-demia si preferisce la prima, vedi tu.

BTW usa il valore massimo AM sia in 1) che in 2), non A che normalmente indica il valore efficace.

da **invisibleAnt** » 17 giu 2012, 10:00

Grazie!

Sto studiando per l'esame e vedo in rete esercizi che fanno uso chi dell'una chi dell'altra, pensavo che una delle due fosse + legale dell'altra.
A me piace la seconda, non credo mi faccia storie al compito, tanto escono corrette

$v(t)=v_Mcos( \omega t + \alpha)$
$1) \hspace{20} \overline{V} = V_M e ^{j \alpha}$
$2) \hspace{20} \overline{V} = \frac {V_M}{\sqrt 2} e ^{j \alpha}$

Se uso i valori efficaci utilizzo questa.
$P=VIcos(\alpha - \beta); \hspace{20} Q=VIsin(\alpha - \beta)$

se utilizzo i valori max uso questa
$P=1/2 V_mI_mcos(\alpha - \beta); \hspace{20} Q=1/2V_mI_msin(\alpha - \beta)$

da **RenzoDF** » 17 giu 2012, 10:00

invisibleAnt ha scritto:... pensavo che una delle due fosse + legale dell'altra.

Io ti consiglio di usare sempre i valori efficaci; nel mondo reale (nel settore elettrico) se vai a dire a qualcuno che per calcolare la potenza usi i valori massimi e dividi per due sei, come minimo,
LICENZIATO :mrgreen:

da **marioursino** » 18 giu 2012, 20:26

Non è questione di quale sia meglio, il punto è che i valori massimi sono i valori massimi e quelli efficaci sono efficaci, al che mi dirai

: 453px-You_dont_say.png (14.69 KiB) Osservato 5398 volte

Il fatto è che se ci pensi non è scontato usare né l'uno né l'altro, dato che con i primi hai un'idea dell'ampiezza della sinusoide, mentre con i secondi hai un'idea del valore che i componenti "sentono mediamente". Una volta scelta la strada devi mantenerla e ricordarti quale hai intrapreso. Nel calcolo della potenza ti trovi un fattore $\frac{1}{2}$ in quanto

$S = {V_{eff}}{I_{eff}}^* = \frac{{{V_{\max }}}}{{\sqrt 2 }}{\left[ {\frac{{{I_{\max }}}}{{\sqrt 2 }}} \right]^*} = \frac{1}{2}{V_{\max }}I_{\max }^*$