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Problema di Fisica 2

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[11] Re: Problema di Fisica 2

Messaggioda Foto Utenteadmin » 21 giu 2012, 2:03

Più o meno, per la prima domanda, il ragionamento seguente è simile a quello di Foto Utentecarloc.
La carica "puntiforme" di cui tratta l'elettrostatica non è la carica elementare, ma è in realtà una un piccolo volume in cui ci stanno molte cariche elementari, detto carica macroscopica. La carica Q distribuita sulla superficie S di un conduttore è l'insieme di queste cariche macroscopiche ed occupa in realtà un volume Sd con d dell'ordine dei diametri atomici. Le cariche più vicine alla superficie risentono della forza dovuta al campo elettrico che c'è sulla superficie e che vale E=\frac {\sigma}{\epsilon_0} con \sigma=\frac Q S. Quelle invece verso l'interno del conduttore, dove il campo elettrico è nullo, non sono sottoposte ad alcuna forza. Mediamente si può ritenere che, per unità di superficie, le cariche che stanno nello strato d siano soggette, complessivamente, ad una forza per unità di superficie, cioè ad una pressione elettrostatica, pari a P=\frac{\sigma^2}{2 \epsilon_0} per cui la forza complessiva agente su tutta la superficie S è F=PS=\frac{\sigma^2 S}{2 \epsilon_0}=\frac {QE}{2}
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[12] Re: Problema di Fisica 2

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 21 giu 2012, 7:56

carloc ha scritto:on molta fantasia si potrebbe pensare che in effetti sia immersa nel campo solo a metà


In effetti, è così. Se consideriamo due cariche puntiformi q_1 e q_2, la forza F_{12} che la carica q_1 esercita sulla carica q_2 vale

F_{12} = \frac{q_1 q_2}{4\pi\epsilon_0 r^2} = q_2E_1

prodotto della carica q_2 per il campo generato dalla sola carica q_1. La carica q_2 ha il ruolo di carica di prova.

Nel caso del condensatore, se si scrive F=QE con E = V/d, quel campo E è la sovrapposizione dei campi dovuti ad entrambi gli strati di carica, anche quello generato dalla carica di "prova": il campo generato da un solo strato di carica è la metà. La cosa diventa evidente se si prova a determinare la forza tra le due armature direttamente, come somma delle forze che si esercitano tra le aree infinitesimali cariche che compongono le due armature.

admin ha scritto:Mediamente si può ritenere che, per unità di superficie, le cariche che stanno nello strato d siano soggette, complessivamente, ad una forza per unità di superficie, cioè ad una pressione elettrostatica, pari a P=\frac{\sigma^2}{2 \epsilon_0}


Attenzione che quella che viene comunemente chiamata pressione elettrostatica, e che in effetti ha anche quel valore, è una forza interna, in questo caso quella che si esercita tra cariche di una stessa armatura (e che viene compensata perché supponiamo che le armature siano rigide).
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[13] Re: Problema di Fisica 2

Messaggioda Foto Utenteadmin » 21 giu 2012, 10:45

DirtyDeeds ha scritto:[..]
Attenzione che quella che viene comunemente chiamata pressione elettrostatica, e che in effetti ha anche quel valore, è una forza interna, in questo caso quella che si esercita tra cariche di una stessa armatura (e che viene compensata perché supponiamo che le armature siano rigide).

Hai ragione :oops: : quella è la forza che tende a far fuoriuscire le cariche, quindi a generare la scarica ed è equilibrata dalla reazione dell'armatura, quindi non può essere la causa del movimento di questa.

PS:

Con riferimento sempre al condensatore piano, si può considerare il campo prodotto da una distribuzione uniforme di carica che, al di fuori del piano vale \frac {\sigma}{2 \epsilon_0}. Su una delle due armature è solo il campo dell'altra che deve essere considerato per stabilire la forza che agisce su di essa.
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[14] Re: Problema di Fisica 2

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 22 giu 2012, 0:17

admin ha scritto:Con riferimento sempre al condensatore piano [...]


Proprio così! :ok:
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