ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **Lele_u_biddrazzu** » 12 lug 2012, 14:00

Luigi304 sei pregato a scrivere le formule con LaTeX e a postare i disegni con fidocadJ.
Se vuoi un aiuto, sarebbe gentile da parte tua se seguissi le regole del forum, grazie.
Leggi prima questa semplice guida e dopo ne riparliamo ;-)

da **Lele_u_biddrazzu** » 12 lug 2012, 14:10

Luigi304 ha scritto:...Come si giunge alla relazione [J]=[C] [Vx] ?...

Una curiosità, lo conosci il metodo dei potenziali nodali?

da **Luigi304** » 12 lug 2012, 15:36

Lele_u_biddrazzu ha scritto:Ciao, per caso parli della rappresentazione mediante i parametri A B C D di una linea di trasmissione con i relativi trasformatori Ti consiglio di essere più preciso nell'esposizione del tuo dubbio

hey ok,
scusami non sono pratico.
Avevo inserito le formule tramite immagini. Non sapevo che non si potesse.
Chiedo scusa ancora .
:-)

da **Luigi304** » 12 lug 2012, 15:38

Lele_u_biddrazzu ha scritto:
Luigi304 ha scritto:...Come si giunge alla relazione [J]=[C] [Vx] ?...

Una curiosità, lo conosci il metodo dei potenziali nodali?

si ho studiato il metodo del potenziali nodali.
Però non riesco a ricavarmi la dimostrazione in questo caso.
non comprendo come si giunge alla matrice di transizione di stato.

da **Luigi304** » 12 lug 2012, 15:51

da **Lele_u_biddrazzu** » 12 lug 2012, 16:42

Se [J] è il vettore delle correnti iniettate nei nodi e [Vx] è il vettore dei potenziali di nodo allora [C] è la matrice delle ammettenze nodali, tale matrice come ben sai può essere ricavata per ispezione diretta della rete.
Io continuo a reputare le informazioni date insufficienti per poter fornire delle informazioni più precise e mirate.

da **Luigi304** » 12 lug 2012, 17:20

vorrei inserire la pagina del libro da dove sto studiando. Presumo che cosi sia sicuramente più chiaro il mio problema.
Esiste modo per poter inserire una pagina in formato pdf? oppure violo il regolamento?
i calcoli sono matriciali e belli lunghi. Inserirli nello scrivere sembra un po' laborioso via internet.
comunque cerco di spiegarmi.
Ho espresso il modello in forma matriciale.
dopo di ciò devo portarmelo in forma compatta per giungere alla conclusione che le equazioni che otterrò siano equivalenti al famoso doppio bipolo lineare.
Non riesco analiticamente a svolgere il procedimento e chiedevo aiuto. #-o

da **Lele_u_biddrazzu** » 12 lug 2012, 17:21

Allega il file pdf della pagina (solo di quella...) dove ti blocchi ;-)

da **Luigi304** » 12 lug 2012, 17:28

Lele_u_biddrazzu ha scritto:Allega il file pdf della pagina (solo di quella...) dove ti blocchi

ok ti ringrazio.
ecco allegati i passaggi in pdf

da **Lele_u_biddrazzu** » 12 lug 2012, 18:24

Allora... veniamo al dunque

Il pdf che hai postato parte dall'applicazione del metodo dei potenziali di nodo, pervenendo alla seguente relazione...

$\left[\begin{array}{c} \mathbf{J}\\ \mathbf{0} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} \mathbf{Y}_{A} & \mathbf{Y}_{B}\\ \mathbf{Y}_{C} & \mathbf{Y}_{D} \end{array}\right]\cdot\left[\begin{array}{c} \mathbf{V}_{x}\\ \mathbf{V}_{y} \end{array}\right]\quad\left(1\right)$

... che equivale alle seguenti due equazioni matriciali...

$\mathbf{J}=\mathbf{Y}_{A}\,\mathbf{V}_{x}+\mathbf{Y}_{B}\,\mathbf{V}_{y}\quad\left(1.1\right)$

$\mathbf{0}=\mathbf{Y}_{C}\,\mathbf{V}_{x}+\mathbf{Y}_{D}\,\mathbf{V}_{y}\quad\left(1.2\right)$

...pertanto inserendo la (1.2) nella (1.1) si ottiene questo primo risultato...

$\mathbf{J}=\underbrace{\left(\mathbf{Y}_{A}-\mathbf{Y}_{B}\mathbf{Y}_{D}^{-1}\mathbf{Y}_{C}\right)}_{\mathbf{C}}\,\mathbf{V}_{x}\quad\left(2\right)$ .

Avendo introdotto la matrice C, in questo caso 2x2, la relazione (2) può essere posta nel seguente modo...

$\left[\begin{array}{c} \dot{J}_{1}\\ \dot{J}_{2} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} \dot{c}_{11} & \dot{c}_{12}\\ \dot{c}_{21} & \dot{c}_{22} \end{array}\right]\,\left[\begin{array}{c} \dot{V}_{1}\\ \dot{V}_{2} \end{array}\right]\quad\left(3\right)$

ovvero...

$\left[\begin{array}{c} \dot{V}_{1}\\ \dot{V}_{2} \end{array}\right]=\frac{1}{\text{det}\left(\mathbf{C}\right)}\left[\begin{array}{cc} \dot{c}_{22} & -\dot{c}_{21}\\ -\dot{c}_{12} & \dot{c}_{11} \end{array}\right]^{T}\,\left[\begin{array}{c} \dot{J}_{1}\\ \dot{J}_{2} \end{array}\right]\quad\left(4\right)$

A questo punto, "combinando" opportunamente tra loro la (3) e la (4) (questo lo lascio fare a te ;-)

), dovresti risalire alla formulazione (VII.31) presente nel pdf che hai postato.

In caso di dubbi, siamo qua :-P

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