Dimostrazione equ. statica dei fluidi

[silence1992]

La dimostrazione del libro inizia col considerare, all'interno di un fluido, una superficie chiusa, come quella del disegno che ho fatto.

Le forze agenti:
-sulla superficie laterale del cilindro: sono dovute alla pressione del fluido circostante e si annullano vicendevolmente.
-lungo la verticale: peso del fluido interno; pressione esterna agente sulle basi:
se non esistesse il peso, la pressione avrebbe lo stesso valore su tutto il fluido ( ). Il peso è diretto lungo l'asse z => allora la pressione dipende da z (però perché da z??)
L'equ. all'equilibrio è :
(ma non capisco come l'ha ricavata)
(A=area, d=densità, g=9,8)
sviluppa in serie di taylor : -->

Conclude dicendo che la pressione diminuisce spostandosi nel verso opposto a quello in cui agiste la forza di gravità.

Qualcuno può spiegarmi i punti che non ho capito? Grazie mille

(ecco poi... approfitto del topic anche per ringraziare il forum per l'aiuto che mi avete dato in matematica..ho superato l'esame di analisi 2 con 27 : grazie )

[RenzoDF]

...se non esistesse il peso, la pressione avrebbe lo stesso valore su tutto il fluido ( ). Il peso è diretto lungo l'asse z => allora la pressione dipende da z (però perché da z??)

Perché abbiamo chiamato z l'asse verticale, ovvero quello che arriva dritto dal centro della terra.
... ad ogni modo se quella lettera non ti aggrada puoi anche dargli un altro nome.

... L'equ. all'equilibrio è :
(ma non capisco come l'ha ricavata)

Dall'equazione di equilibrio statico, ovvero la somma delle forze agenti su quel volume infinitesimo sarà nulla se sta fermo, non ti pare?

(A=area, d=densità, g=9,8)
sviluppa in serie di taylor : -->

C'è poco da "shoccarsi", basta sviluppare

Conclude dicendo che la pressione diminuisce spostandosi nel verso opposto a quello in cui agiste la forza di gravità.

Ti aspettavi un diverso finale? ... io me ne accorgo sempre quando risalgo in superficie dopo essere andato a riprendere le chiavi che Erica lascia (troppo spesso) cadere nel Pacifico.

BTW complimenti per il disegno ... Paint ? ... in questi due mesi di iscrizione hai mai sentito parlare di FidoCadJ