indipendenza di una corrente di lato

[Vinus]

Salve a tutti: vi sottopongo una questione. Ho trovato quest'esercizio semplice ma secondo me un po' strano, perché evidenzia un comportamento della corrente Ix che non mi aspettavo. L'incognita è quindi la corrente Ix.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Per risolverlo ho ragionato così:

1) la corrente Ix è pari a VA / 2Ώ

2) il generatore pilotato forza la tensione tra i nodi A e B al valore 3* Ix ossia:
VB - VA = 3* Ix

3) quindi VB - VA = 3* (VA / 2Ώ) da cui VA = 2/5 VB

4) osservato che il valore del potenziale del nodo B è noto, essendo questo forzato dal generatore indipendente al valore +12V, ottengo che VA = 24/5

ottengo così che Ix = 24/10 = 2.4, risultato che sembra essere corretto: fin qui nessun problema (almeno credo)

La mia domanda adesso è: se andassimo ad eliminare il generatore di corrente indipendente "Igen", otterremmo lo stesso risultato, visto che la variabile "Igen" non compare nel calcolo??

Non credo che questo circuito violi la legge di Kirchhoff delle Correnti, quindi ho idea che la spiegazione stia nel fatto che andando a sostituire il generatore di corrente con un circuito aperto, la corrente Ik venga "forzata" ad un valore differente, perché il punto è che Ix resta costante, indipendentemente dalla resenza del generatore di corrente...

[RenzoDF]

La mia domanda adesso è: se andassimo ad eliminare il generatore di corrente indipendente "Igen", otterremmo lo stesso risultato, visto che la variabile "Igen" non compare nel calcolo??...

I tuoi calcoli sono corretti, il generatore di corrente è ininfluente in quanto "cortocircuitato" dalla serie dei generatori di tensione; si puo' vedere con la sovrapposizione ...

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

dalla quale

[matteo375]

La risposta sta in quel tratto di cortocircuito che hai cerchiato in arancione: è lui che ti evita di inserire la I gen nel calcolo di Ix, con le varie conseguenze. Tutto ciò è valido in teoria, nella pratica un circuito così disegnato non può esistere, perché ogni ramo possiede una certa resistenza

[RenzoDF]

La risposta sta in quel tratto di cortocircuito che hai cerchiato in arancione: è lui che ti evita di inserire nel calcolo la I gen. Teoricamente è corretto il tuo ragionamento: nella pratica non può esistere, perché non esiste un ramo privo di resistenza

Direi proprio di no, quel ramo non c'entra nulla con l'indipendenza di Ix da Igen, se per esempio ci fosse una resistenza serie sul ramo del CCVS, il generatore Igen avrebbe un suo peso su Ix.

Per esempio

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[admin]

[..] la corrente Ik venga "forzata" ad un valore differente, perché il punto è che Ix resta costante, indipendentemente dalla resenza del generatore di corrente...

Anche resta costante.

[RenzoDF]

...Anche resta costante.

...

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[RenzoDF]

Sostanzialmente ciò avviene in quanto esiste una KVL nella quale la corrente Ix è l'unica incognita

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

in altre parole bastava scrivere



e il risultato è indipendente sia dal GIC sia dal resistore collegato fra B ed A.

[Vinus]

Meno male che almeno qualche esercizio pomeridiano è andato a buon fine: vi ringrazio infinitamente

L'osservazione di RenzoDF a proposito dell'uso del principio di sovrapposizione mi ha fatto ricordare una scritta di quelle "in grassetto" su uno dei libri che sto usando per studiare: mi riferisco al Dorf-Svodoba in cui viene rimarcato che:

<<durante l'applicazione del principio di sovrapposizione gli eventuali generatori pilotati devono essere lasciati sempre accesi>>

ma a questo punto mi fido ben più delle osservazioni di RenzoDF

[RenzoDF]

<<durante l'applicazione del principio di sovrapposizione gli eventuali generatori pilotati devono essere lasciati sempre accesi>>

Si vede che sia Dorf sia Svoboda non conoscono "il metodo del pilota" ... una lacuna davvero grave!

BTW ... e sono quasi certo che non conoscano nemmeno "il metodo egizio"

Edit:
Per la sovrapposizione con generatori pilotati si veda questo due Bellissimi "paperi"

http://users.ece.gatech.edu/mleach/papers/superpos.pdf
http://eprints.soton.ac.uk/271202/1/superposition.pdf

postati tempo fa da IsidoroKZ in
viewtopic.php?f=2&t=35809

[Vinus]

Non vorrei proprio perdermi il "metodo egizio"...!!!
C'è un post relativo qui da qualche parte? Non vorrei seccare oltre misura


Poi, magari questa cosa è un po' off-topic, però più vado avanti con la lettura del testo, più trovo delle caratteristiche piuttosto "dogmatiche"... a parte una serie di esercizi come quello che ho postato che sicuramente non avevano l'intento deliberato di confondere le idee... boh, sono piuttosto perplesso sull'efficacia di questo testo così "caldamente consigliato"...