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da **5mrkv** » 12 ago 2012, 16:39

Ho un BJT di tipo npn. Le equazioni per il modello di Ebers-Moll sono

$1.0\ i_{E}=\alpha_{R}i_{CS}(e^{-V_{CB}/V_{T}}-1)-i_{ES}(e^{-V_{EB}/V_{T}}-1)$
$2.0\ i_{C}=\alpha_{F}i_{ES}(e^{-V_{EB}/V_{T}}-1)-i_{CS}(e^{-V_{CB}/V_{T}}-1)$

Esempio 3.1

Millman-Grabel: un transistor npn con la giunzione collettore-base ( $V_{CB}>0$ ) in reverse-bias opera con una tensione di almeno qualche decimo di volt e con l'emettitore isolato. Determinare il valore della tensione $V_{EB}$ .

Il libro trasforma subito l'equazione 1.0

in

$1.1\ i_{E}=-\alpha_{R}i_{CS}-i_{ES}(e^{-V_{EB}/V_{T}}-1)$

Mi chiedo, è una approssimazione? Proviamo:

$V_{CB}=0,1\ V$
$V_{T}=0,025\ V$
$e^{-4}=0,018$

$V_{CB}=0.2 \ V$
$V_{T}=0,025\ V$
$e^{-8}=0,2335\times 10^{-6}$

$V_{CB}=0,5\ V$
$V_{T}=0,025\ V$
$e^{-20}=2\times 10^{-9}$

Per qualche decimo di volt l'esponenziale mi sembra trascurabile. Ma non sono sicuro delle validità del ragionamento e vorrei che qualcuno più esperto confermasse .
:ok:

da **RenzoDF** » 12 ago 2012, 18:37

5mrkv ha scritto:Mi chiedo, è una approssimazione? ...Per qualche decimo di volt l'esponenziale mi sembra trascurabile.

Si, è un'approssimazione.
Qualche lo intenderei come alcuni, ovvero pochi ma più di uno, e quindi l'approssimazione è più che lecita.

da **5mrkv** » 13 ago 2012, 0:18

Vogliamo mettere in relazione $i_{C}$ con $i_{B}$ . Consideriamo l'equazione approssimata (indipendente da $V_{CB}$ ) nel caso npn, otteniamo (penso di utilizzare una notazione standard)

$i_{C}=+i_{CO}-\alpha_{F}i_{E}$
$i_{C}=+i_{CO}-\alpha_{F}(-i_{C}-i_{B})$
$i_{C}=+i_{CO}+i_{C}\alpha_{F}+i_{B}\alpha_{F}$
$i_{C}(1-\alpha_{F})=+i_{CO}+i_{B}\alpha_{F}$
$i_{C}=(\beta_{F}+1)i_{CO}+\beta_{F}i_{B}$
$i_{C}=\beta_{F}i_{B}\ \ i_{CO}<<i_{C}$
$i_{C}=f(V_{CE})$ Early Effect

Ora, basta riscrivere l'ultima equazione per vedere la dipendenza da $V_{CE}$

$i_{B}=f(V_{CE})$
$i_{B}=f(V_{CE},V_{BE})$

Ma come mai dipende anche da $V_{BE}$ ? La dipendenza arriva da $\beta_{F}$ ?

da **IsidoroKZ** » 13 ago 2012, 1:21

La puoi vedere in questo modo: IC dipende da VBE, e IB dipende da IC, quindi IB dipende da VBE, e se fai i conti la dipendenza viene qualcosa del tipo IB=VBE gm/beta, con eventuali altri termini che ho trascurato o approssimato.

da **5mrkv** » 13 ago 2012, 2:03

Ok. Ora, non ho capito che cosa si intende per common base configuration e common emitter configuration. La differenza è che nel primo caso si tiene conto delle tensioni rispetto alla base e nel secondo caso si tiene conto delle tensioni rispetto all'emettitore? La parte del libro che spiega sotto common base mi sembra chiara, le tensioni nelle equazioni di Ebers-Moll sono riferite alla base, la seconda parte invece mi lascia un po' perplesso.

da **Miller** » 13 ago 2012, 11:48

Ciao, è come dici. Per CB si intende la configurazione per cui la base è "comune" sia all'ingresso che all'uscita del quadripolo: in ingresso avrai la coppia di grandezze Ie-Vbe (che descrivono le curve di ingresso) e in uscita Ic-Vcb (che descrivono le curve di uscita). Analogamente per la configurazione CE: Ib-Vbe e Ic-Vce

da **5mrkv** » 13 ago 2012, 14:40

Provo con un esempio concreto, magari mi è più chiaro. Per il BJT npn voglio modellizzare il caso foreward-active. Questo implica

in foreward bias e

in reverse bias, quindi

$V_{EB}<0$
$V_{CB}>0$

allora

$V_{BE}>0$
$V_{CE}=V_{C}-V_{E}-V_{B}+V_{B}=V_{CB}-V_{EB}>0$

Per $V_{CB}>0$ abbastanza grande, ma anche per $V_{CB}\approx 0$ a quanto vedo, si può scrivere sempre per approssimazione il rapporto fra correnti

$i_{C}=\beta_{F}i_{B}$

Ora, nel libro link mostra questo rapporto fra correnti, mostra $V_{BE}>0$ ma non mostra alcuna tensione $V_{CE}$ . Perché? Ora, se $V_{CB}\approx0$ e possiamo ancora dire di essere in foreward active, deve essere anche $V_{EB}=0$ (dall'equazione sopra) ma non mi sembra questo il caso.

geek

Aggiungo sempre per npn la modalità saturation

$V_{EB}<0$
$V_{CB}<0$

quindi

$V_{BE}>0$
$V_{CE}=V_{C}-V_{E}-V_{B}+V_{B}=V_{CB}+V_{BE}$

e non conosco il segno di $V_{CE}$ .

da **Miller** » 13 ago 2012, 15:05

Come fai a dire che Veb=0? Per essere in attiva diretta stai polarizzando la giunzione base emettitore con una tensione Vbe positiva. Di solito si considera 0.7V per BJT di segnale.

da **5mrkv** » 13 ago 2012, 15:10

Miller ha scritto:Come fai a dire che Veb=0? Per essere in attiva diretta stai polarizzando la giunzione base emettitore con una tensione Vbe positiva. Di solito si considera 0.7V per BJT di segnale.

Esatto. Quello che non capisco è perché non mostra nella porzione di circuito che ho postato anche un generatore di tensione $V_{CE}$ , allora mi sono detto che non ha senso $V_{CE}=0$ (che implica $V_{CB}=V_{BE}=0$ ) quindi c'è qualcosa che non ho capito.

da **Miller** » 13 ago 2012, 15:19

Il modello ti dice che in attiva diretta la giunzione base emettittore rimane polarizzata a 0.7V (la corrente dipende esponenzialmente dalla tensione). Non stai fissando la Vce che dipende invece dalla tensione inversa che applichi alla giunzione base collettore. Con Vbc=0 ottieni Vce=0.7

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Applicazione delle equazioni di Ebers-Moll

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