Domande basilari sulla coppia differenziale a BJT

[DarwinNE]

Per rispondere avrei bisogno prima di capire se il circuito a cui facciamo riferimento sia il seguente, cioè se sia giusta l'idea di costruire un ingresso differenziale con due generatori test:

Sì, è giusta (a parte che a me piacerebbe vedere ), però prima abbiamo parlato del modo differenziale in ingresso .

In caso affermativo, dato che i due generatori erogano la stessa corrente, forse potrei definire l'impedenza d'ingresso come rapporto fra l'ingresso differenziale e la corrente in comune ai due generatori?

Si può fare così, è una definizione valida. Però dato che prima abbiamo introdotto , mi piacerebbe utilizzare sempre per eccitare il circuito, effettivamente ripartendola fra i due generatori che hai messo tu. Se guardi il mio post [4], ho eccitato gli ingressi del circuito esattamente come hai fatto tu. Qual è la relazione fra il tuo ed il mio ?
Aggiungi sullo schema e marca chiaramente le correnti di cui parli per definire l'impedenza differenziale. Poi passiamo all'impedenza di modo comune.

[sPaCeMaN]

La differenza sta nel "mezzi" che avevo perso per strada

Ecco lo schema corretto (perdona l'obliquità di ):

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

La soluzione che proponevo io quindi diventa: .

[DarwinNE]

La resistenza storta te la perdono (diciamo che è colpa di FidoCadJ ), un po' meno lascio correre l'ambiguità sui fili che si incrociano senza il pallino: in quel caso vuol dire che la connessione elettrica non c'è ed il tuo circuito perde di significato.

Adesso hai chiamato quello che io due post fa chiamavo e che abbiamo utilizzato già al post [4] di questa lunga discussione. Sei arrivato su una definizione perfettamente accettabile di impedenza di ingresso differenziale, oltretutto con il circuito eccitato in maniera identica a quanto avevamo fatto al post [4]. Le stesse considerazioni di simmetria si applicano.

1. Quanto vale quindi la resistenza di ingresso del circuito misurata in questa maniera? Fai i calcoli solo su mezzo circuito ragionando per simmetria come visto in [4], dagli un nome da cui si comprende che si tratta della resistenza differenziale (non solo ).

2. Come si può definire un'impedenza di modo comune, secondo te? Suggerimento: rimani coerente con la strategia vista al post [14].

[BrunoValente]

Vi interrompo solo un attimo: è un piacere seguirvi

[sPaCeMaN]

Grazie (ovviamente il merito è del maestro!)

Comunque:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Divido la resistenza nella serie di due resistenze , in questo modo si ha, ragionando sul mezzo circuito superiore:





Quindi:



Per quanto riguarda l'impedenza di modo comune parto da questo circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Qui mi sono bloccato sulla corrente inferiore: i due generatori ora sono ancora in serie, ma sono identici, per cui non possono più erogare correnti uguali ed opposte. Potrei chiamare l'unica corrente che li attraversa, ma in questo modo adotterei per il generatore inferiore la convenzione dell'utilizzatore... si può fare? E' giusto?

Per bypassare questo problema (che rimarrebbe però irrisolto) avevo pensato di cambiare configurazione:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

In questo modo ottengo due mezzi circuiti speculari (a questo è dovuta la divisione di in due parti uguali). Potrei ricavare in funzione di e calcolare da lì il rapporto . Il problema però è che così facendo non viene una resistenza d'ingresso uguale a quella del caso differenziale (precisamente mi viene una resistenza pari a ) e questo non mi convince, non riesco a vederci un senso logico.

[DarwinNE]

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Divido la resistenza nella serie di due resistenze , in questo modo si ha, ragionando sul mezzo circuito superiore...

Fermo lì! L'eccitazione è puramente differenziale, il che vuol dire che se prendo una linea orizzontale che divide perfettamente in due il circuito, per ragioni di simmetria cosa succede?. Riguardati con calma quello che abbiamo fatto all'inizio della discussione ed in particolare come avevamo calcolato il guadagno differenziale. Quanto vale (con un'eccitazione unicamente differenziale) la tensione fra il nodo E ed il riferimento? Quanta corrente scorre nella resistenza ?
L'idea è che io sono molto pigro e ti ho portato verso una definizione di impedenza di ingresso differenziale e di modo comune che permette di riutilizzare grandemente quello che abbiamo già visto nei primi interventi di questa discussione. Visto che le idee non sono ancora chiare, rimaniamo per il momento esclusivamente sull'impedenza differenziale, poi vedremo quella di modo comune.

[DarwinNE]

Vi interrompo solo un attimo: è un piacere seguirvi

Grazie BrunoValente, la coppia differenziale è uno dei miei circuiti preferiti e ci ho riflettuto sopra abbastanza. Comunque, casomai fossi distratto e sparassi bestialità, non esitate a correggermi!

[sPaCeMaN]

Mi piace questa pigrizia perché mi obbliga a ragionare e a non lasciare nulla di intentato!

Comunque sì, che stupido, avevo dimenticato che se l'eccitazione è differenziale le correnti superiori e quelle inferiori inferiori sono uguali ma di segno opposto. In queste condizioni la LKC al nodo di emettitore impedisce ad di "ricevere" corrente: qualunque cosa separi E dal riferimento, avrà ai propri capi una ddp nulla.
A questo punto si risolve un equivoco che era sorto nel calcolo di : per avrei avuto una resistenza d'ingresso infinita, cosa che mi lasciava un po' perplesso.

Con la correzione appena fatta, .

[DarwinNE]

Comunque sì, che stupido,

Beh, non esagerare! Purtroppo a scuola non si può fare a meno che sanzionare un errore in un esame (e non ci sono altre soluzioni), ma in realtà l'errore stesso ha una valenza didattica, perché... sbagliando si impara!
Se prendiamo la coppia differenziale, dall'invenzione del triodo di De Forest ai i primi circuiti che assomigliavano ad una coppia differenziale negli anni 40 (fatta ovviamente con i tubi a vuoto), sono passati credo tre decenni in cui le migliori menti interessate alla fisica ed all'elettronica si sono spaccate la testa per fare qualcosa di interessante con le prime valvolette. La visione moderna della coppia differenziale è già piuttosto digerita e quello che ti presento, qualche anno fa mi ha richiesto parecchie ore di riflessione, pur non essendo in fondo diverso da quello che si trova in tutti i libri di elettronica e microelettronica moderni.

Con la correzione appena fatta, .

Esatto! Qui non entra in gioco affatto. Invece se i due transistor non hanno le stesse identiche caratteristiche, credo si possa dimostrare che una piccola influenza di esiste. Tuttavia essendo di solito grande e l'asimmetria piccola, questo contributo è di solito trascurabile.

Se passiamo ai calcoli in modo comune, cosa trovi? Tra l'altro, questo ci darà occasione di ritornare proprio sulla perplessità che hai quando tende ad infinito.

[sPaCeMaN]

Per il modo comune ho il problema di cui parlavo prima: come definire un'unica corrente per entrambi i generatori, che sono in serie ma impongono due correnti uguali ed opposte?

A parte ciò, posso calcolare la resistenza d'ingresso di ciascun mezzo circuito, osservando che la corrente la nodo E proveniente dal circuito superiore è uguale alla corrente proveniente dal circuito inferiore, con lo stesso segno. Questo mi permette (ora sì) di dividere nel parallelo di due resistenze .

Per ogni mezzo circuito si ha:




(la notazione è generica perché ho specificato prima che si tratta della resistenza d'ingresso di ciascun mezzo circuito in modo comune)