Precisione delle misure

[clavicordo]

Sull'onda dell'articolo di m_dalpra mi piacerebbe che venisse illustrato il seguente tema: se, in un certo momento storico, la precisione massima ottenibile da una certa misura è, poniamo, 1%, come si riesce a ottenere una precisione maggiore?

Un primo punto è ottenere un campione più preciso di quello disponibile fino a quel momento storico. Ma come si garantisce che il nuovo campione è più preciso del precedente se ancora non esistono strumenti in grado di misurarlo?

[Orso71]

Se conosci la precisione di una misura significa che conosci il valore vero e quello misurato. La precisione non è altro che il rapporto tra la differenza dei due e il valore vero. Se conosci il valore vero puoi anche stabilire la precisione di una misura più precisa.

Edit: il valore assoluto della differenza...

[DirtyDeeds]

Il discorso è lungo e complesso, magari scriverò qualcosa di più completo più in là. L'incertezza (non precisione) di un campione primario che realizzi un'unità di misura viene stimata a partire da ciò che si conosce sul campione, ma non viene determinata attraverso una misura della grandezza realizzata.

Per esempio, il secondo viene realizzato per mezzo di orologi atomici: idealmente, i livelli iperfini degli atomi di cesio che fanno da riferimento di frequenza dovrebbero essere imperturbati. In pratica, però, ci sono diversi fenomeni fisici che spostano i livelli di interesse (disuniformità del campo magnetico di quantizzazione, black body shift, collisional shift ecc.): chi sviluppa orologi atomici fa conti ed esperimenti per valutare questi effetti e poi dichiara che il proprio campione realizza il secondo con una certa incertezza. Poi, certo, il campione viene messo a confronto con altri campioni primari, ma questo non permette di determinarne l'incertezza.

[DirtyDeeds]

Con riferimento all'esempio che ho fatto qui e qui si trovano le valutazioni di accuratezza, iniziale e dopo vari miglioramenti, di uno dei campioni a fontana del NIST (NIST-F1). Al di là dei particolari, ciò che si può vedere è che vengono elencati una serie di fenomeni che sono fonte di errori sistematici e per ognuno di essi sono riportati l'errore stimato e l'incertezza della stima.

La compilazione di un budget del genere richiede una profonda conoscenza della fisica del sistema su cui si lavora.

[RenzoDF]

Se conosci la precisione di una misura significa che conosci il valore vero e quello misurato.

Se conoscessi il valore vero, non andrei a misurarlo.

La precisione non è altro che il rapporto tra la differenza dei due e il valore vero.

Se così fosse, più distanti sono i due valori, più alta sarebbe la "precisione".

Se conosci il valore vero puoi anche stabilire la precisione di una misura più precisa.

Il valore vero non lo conosce nessuno.

[Orso71]

Mi pare ci sia un po' di confusione, e forse anche di gioco, con i termini.
clavicordo nel messaggio [1] parla di precisione, da me interpretata come precisione di uno strumento di misura. DirtyDeeds sposta giustamente il focus sull'incertezza, che è una cosa diversa, sviluppando una risposta che probabilmente era quella che si aspettava clavicordo.
Il mio messaggio in [2] si riferisce ad uno strumento di misura e il valore vero è quello del campione di riferimento. Lo misuro per conoscere la precisione dello strumento di misura.
Il secondo punto che tu RenzoDF metti in risalto è formalmente corretto, ma è universalmente accettato che uno strumento "all'1%" sia più preciso di uno "al 2%". Bisognerebbe parlare di incertezza, ma il termine si presterebbe ad altri giochi di parole senza fine.
Il valore vero esiste. E' una questione di ambito. Se misuro il valore di una resistenza da 1 kohm per stabilirne la tolleranza, il valore vero lo conosco bene: 1 kohm. Se misuro un campione di riferimento per stabilire la precisione di uno strumento di misura, il valore vero lo conosco anche in questo caso: è stabilito a priori, quello del campione di riferimento.

[attilio]

il valore vero lo conosco anche in questo caso: è stabilito a priori, quello del campione di riferimento.

Se parliamo in senso assoluto, credo proprio di no.
Anche i master hanno la loro incertezza di misura, sebbene essa risulti diverse volte più piccola dello strumento che con essi vado a verificare.

[RenzoDF]

Mi pare ci sia un po' di confusione, e forse anche di gioco, con i termini.
clavicordo nel messaggio [1] parla di precisione, da me interpretata come precisione di uno strumento di misura. DirtyDeeds sposta giustamente il focus sull'incertezza, che è una cosa diversa,

Si, mi pare ci sia proprio un po' di confusione sull'uso dei termini, partiamo per esempio dalla

"precisione"

... come la definiresti?

... Bisognerebbe parlare di incertezza, ma il termine si presterebbe ad altri giochi di parole senza fine.

Non è che "bisognerebbe", bisogna parlare di incertezza quando si parla di incertezza e di precisione quando si parla di precisione, così come di accuratezza quando si parla di accuratezza.

Il valore vero esiste. E' una questione di ambito.

Direi proprio di no, e sulla definizione di quel termine, che è sostanzialmente filosofica, si sta ancora discutendo, e la sua definizione continua a cambiare; "Un bersaglio mobile" lo definisce Luca Mari nella "XXX Giornata della Misurazione", l'anno scorso a Roma.
http://gmee.dti.unimi.it/GdM2011/Relazi ... aMari1.pdf

[Orso71]

Per attilio

Se parliamo in senso assoluto, credo proprio di no.

In senso assoluto il valore vero non esiste, è proprio in senso relativo invece che lo considero il valore vero. La precisione di uno strumento è determinata relativamente ad uno standard assunto come valore vero a priori.

[Orso71]

Per RenzoDF

Le definizioni le possiamo copiare da Wiki, ma non mi pare il caso.
Leggendo ciò che scrivi mi tornano in mente le parole di Odifreddi nel suo ultimo libro "Le menzogne di Ulisse". E' una bastonata a quattro cantoni contro Jasper, Heidegger e compagnia bella. Si parla di Logica, quella con la "L" maiuscola e di linguaggio. Un passaggio molto interessante riguarda la precisione del linguaggio, la sua aderenza alla logica matematica. Si teorizza di un linguaggio assoluto nel quale non ci sia possibilità di fraintendimento. Un linguaggio matematico. Si vorrebbe definirlo "vero". La valutazione un po' deludente è che più ci si avvicina alla precisione e alla formalità del linguaggio, più risulta inutilizzabile nella comunicazione tra gli uomini.
Tutto questo per dire che anche se formalmente improprio mi sembra giusto parlare di precisione di uno strumento dove volendo essere "precisi" bisognerebbe invece parlare di precisione ma anche accuratezza, inserire la statistica risultando poi inutilmente complicati e quindi non "accurati".