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da **ireon** » 27 ott 2012, 11:17

Allora ho il seguente esercizio da risolvere, è stato risolto in classe dal professore, ma io avrei dei dubbi e me lo sto rivedendo tutto per capirlo bene, visto che sarà un tipico esercizio dell'esame di Elettronica Digitale. Allora inizio a scrivere l'esercizio con la risoluzione, poi quando ho bisogno di aiuto mi fermo, attendo le risposte e continuo la risoluzione dell'esercizio.

• Calcolare la caratteristica statica e la caratteristica dinamica del seguente circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Allora iniziamo dalla caratteristica statica.

CARATTERISTICA STATICA

Iniziamo considerando Vin = VGS = 3.3V

e teniamo conto che il condensatore nel calcolo della caratteristica statica possiamo considerarlo come circuito aperto. Quindi VDS= VOUT

Consideriamo le condizioni nelle diverse regioni di lavoro del MOSFET:

VGS < VT

--> interdizione

VGS > VT

--> triodo o saturazione

In particolare:

VDS < VGS-VT

-->triodo

--> separazione tra triodo e saturazione

VDS > VGS - VT

--> saturazione

Nel nostro caso Vin = 3.3V > VT = 0.7V

pertanto il MOSFET è accesso e lavorerà nella regione di triodo o in saturazione, sappiamo che:

VGS - VT = 3.3V - 0.7V = 2.6V

Ora per determinare la regione di lavoro dobbiamo calcolare il VDS

. Qui avrei il primo dubbio, il professore ha detto che è evidente guardando il circuito che VDS

è prossimo a

pertanto lavorerà in regione di triodo. Quindi si utilizza il modello del MOSFET nella regione di triodo dove esibisce una resistenza di canale RCH

e questa resistenza può essere calcolata dalla seguente formula:

$IDS = \hat{kN}[2(VGS-VT)VDS - VDS^{2}]$

Dal momento che VDS

è molto piccolo il termine VDS^2

può essere trascurato quindi si può facilmente calcolare RCH

:

$RCH = \frac{VDS}{IDS} \cong 1kohm$

Dove:

$\hat{kN} = kN\frac{W}{L}\cong192*10^{-6}$

E il circuito equivalente è il seguente:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

E considerando il partitore di tensione si può calcolare $VOUT = \frac{RCH*VDD}{RCH+RD}\cong0.15V$

Però non ho capito per quale motivo VDS

è prossimo a zero, se eventualmente vorrei calcolarlo come dovrei procedere?

P.S. La massa in alto a destra non la considerate l'ho messa per sbaglio e me ne sono accorto solamente dopo aver postato il circuito.

da **DirtyDeeds** » 27 ott 2012, 11:46

La tensione $V_\text{DD}$ è connessa con la polarità sbagliata ;-)

ireon ha scritto:Qui avrei il primo dubbio, il professore ha detto che è evidente guardando il circuito che $V_\text{DS}$ è prossimo a 0 pertanto lavorerà in regione di triodo.

Se uno non riesce a intuire in quale regione lavora il dispositivo (qualunque, non solo il MOS) deve procedere così:

1) Assume che il dispositivo sia in una certa regione di funzionamento e risolve il circuito utilizzando la caratteristica che il dispositivo ha nella regione scelta.
2) Verifica che le correnti e le tensioni trovate siano compatibili con la regione di funzionamento assunta al punto 1): se non lo sono, allora quella assunta non è la ragione di funzionamento corretta e ne deve scegliere un'altra.

PS: usa i pedici nelle equazioni, diventano più leggibili: guarda come ho scritto $V_\text{DD}$ e $V_\text{DS}$

PPS:

Però non ho capito per quale motivo VDS è prossimo a zero, se eventualmente vorrei calcolarlo come dovrei procedere?

Volessi

da **ireon** » 27 ott 2012, 13:42

Si il più sta sotto VDD

ho sbagliato a scriverlo. comunque allora consideriamo l'equazione che descrive IDS

nella regione di triodo:

$IDS=\hat{kN}[2(VGS-VT)VDS - VDS^2]$

Poi so che:

$IDS = \frac{VDD-VDS}{RD}$

E sostituendo e risolvendo l'equazione, essendo di secondo grado, mi trovo due valori di VDS

però poi quale dei due dovrò considerare? perché alla fine dovrei avere un solo valore di VDS

ed essendo VDS=VOUT

dovrà essere uguale a 0.15V

ovvero il valore che mi sono trovato prima ed effettivamente VDS

è prossimo a zero come supposto.

Come faccio a mettere i pedici?

da **ireon** » 27 ott 2012, 18:18

Intanto vado avanti con la risoluzione e passiamo alla caratteristica dinamica.

CARATTERISTICA DINAMICA

Dalla caratteristica statica abbiamo ottenuto:

V_i_n=3.3V

-->

-->

Adesso consideriamo separatamente le commutazioni V_H_L

e

Commutazione V_H_L

:

-->

Mentre il passaggio di V_i_n

a

sarà istantaneo il passaggio di V_O_U_T

da

a

non può avvenire istantaneamente a causa della presenza del condensatore sul nodo d'uscita. Allora abbiamo V_i_n=0V

pertanto:

Il MOSFET sarà in interdizione e avremo che il condensatore si scarica sulla resistenza attraverso la formula:

$V_O_U_T=V_\infty+[V_0-V_\infty]e^{\frac{-t_H_L}{\tau}}$

con $\tau=R_D*C_L=2ns$

$V_\infty=3.3V$

V_0=0.15V

Poi sappiamo che la commutazione avviene al $50\%$ del V_O_U_T

quindi:

$V_O_U_T=V_5_0_\%=\frac{V_\infty+V_0}{2}=1.73V$

Quindi abbiamo t_H_L

come unica ingognita e risolviamo ottenendo:

$t_H_L\cong1.38ns$

Adesso consideriamo la commutazione V_L_H

:

-->

-->

In questo caso le cose si complicano poiché il condensatore istantaneamente mi tiene fissa la tensione sul nodo d'uscita e pertanto prima si scaricherà nel seguente modo:

V_O_U_T=V_D_S=3.3V

Pertanto inizialmente siamo in saturazione è il modello circuitale del MOSFET é il seguente:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Applicando la formula:

$I_D_S=\hat{k_n}(V_G_S-V_T)^{2}\cong1.3mA$

Quindi utilizziamo la formula per calcolare la scarica del condensatore:

$V_O_U_T=V_\infty+[V_0-V_\infty]e^{\frac{-t_1}{\tau}}$

Applichiamo Thevenin sul nodo d'uscita:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Dove:

$V_T_H=V_D_D-R_D*I_D_S=V_\infty=-22.7V$

R_T_H=R_D=20kohm

$\tau=R_D*C_L=2ns$

Mentre la V_O_U_T

è la tensione in cui avviene il passaggio tra la regione di saturazione e quella di triodo e sarà uguale a:

V_O_U_T=V_i_n-V_T=2.6V

Quindi questo circuito equivalente è valido fino a V_O_U_T=2.6V

poi il MOSFET lavorerà nella regione di triodo. Sostituendo il valore di V_O_U_T

possiamo calcolarci t_1

:

$t_1\cong0.061ns$

A questo punto il MOSFET passa in regione di triodo è il modello circuitale è quello seguente:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Con:

$I_D_S=\hat{k_N}[2(V_G_S-V_T)V_D_S-V_D_S^2]$

Trascurando il termine $V_D_S^{2}$ possiamo calcolarci la resitenza di canale:

$R_C_H=\frac{V_D_S}{I_D_S}=1kohm$

Quindi la costante di tempo del circuito:

$\tau=(R_D//R_C_H)*C_L\cong0.095ns$

Applicando la formula:

$V_O_U_T=V_\infty+[V_0-V_\infty]e^{\frac{-t_2}{\tau}}$

Con:

$V_O_U_T=\frac{V_\infty+V_0}{2}=1.73V$

$V_\infty=0.15V$

V_0=2.6V