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da **francos** » 5 nov 2012, 13:01

Ricapitolando :

: mis1.jpg (124.48 KiB) Osservato 9286 volte

: mis2.jpg (137.37 KiB) Osservato 9286 volte

quindi tra il segnale HOT/TIP sul canale 1 e il segnale COLD/RING sul canale 2, guardando la prima foto è presente una differenza di 1 volt.

Se mi spiegate la seconda foto (add - diff.) ve ne sarei infinitamente grato :-)

da **DirtyDeeds** » 5 nov 2012, 13:40

La somma è la tensione di modo comune moltiplicata per 2, la differenza è la tensione di modo differenziale. In un mondo ideale, il generatore genererebbe un segnale puramente differenziale e il modo comune sarebbe identicamente nullo: nella realtà così non è, ma puoi vedere che il segnale di modo comune è decisamente più piccolo rispetto al modo differenziale, che rappresenta il segnale utile.

da **francos** » 5 nov 2012, 16:41

E' come far assistere una capra ad una lezione di Carlo Rubbia, mi sembra scontato nel nostro caso, indicare chi è la capra. :mrgreen:

da **francos** » 5 nov 2012, 17:46

DirtyDeeds ha scritto:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

L'impedenza di modo comune è l'impedenza tra gli ingressi (preso uno per volta) e il riferimento,
mentre l'impedenza differenziale è l'impedenza tra i due ingressi ?

da **DirtyDeeds** » 5 nov 2012, 20:56

Ci sono diversi modi di definire queste impedenze, almeno 3. Uno coerente, gli altri, diciamo, opinabili. Nelle figure precedenti ho usato un modo opinabile perché un po' più semplice da capire. L'impedenza di modo comune è l'impedenza vista da un generatore di modo comune, con gli ingressi connessi insieme (v. figura sotto per una linea bilanciata):

$Z_\text{c} = \frac{V_\text{c}}{I_\text{c}}$

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Quella $Z_\text{d}$ , però, non è direttamente misurabile; come hai detto tu, è "l'impedenza che sta in mezzo ai due ingressi". Un modello più corretto è il seguente:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

dove la resistenza centrale è il parallelo tra l'impedenza differenziale $Z_\text{d}$ e $-4Z_\text{c}$ , ovvero $\frac{Z_\text{d}(-4Z_\text{c})}{Z_\text{d}-4Z_\text{c}}$ . L'impedenza $Z_\text{d}$ , in questo caso, è quella vista da un generatore di modo differenziale:

$Z_\text{d} = \frac{V_\text{d}}{I_\text{d}}$

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Sebbene a prima vista queste definizioni di $Z_\text{d}$ e $Z_\text{c}$ possano apparire un po' strampalate, possono essere giustificate pienamente per mezzo di trasformazioni di coordinate che mantengano invariata la potenza entrante nel circuito (cosa che dovrebbe piacere molto a

DarwinNE

).

da **DarwinNE** » 6 nov 2012, 1:01

DirtyDeeds ha scritto:Sebbene a prima vista queste definizioni di $Z_\text{d}$ e $Z_\text{c}$ possano apparire un po' strampalate, possono essere giustificate pienamente per mezzo di trasformazioni di coordinate che mantengano invariata la potenza entrante nel circuito (cosa che dovrebbe piacere molto a DarwinNE ).

Siiii!!!
Tra l'altro, mi fai pensare che avevo iniziato un discorso simile in questa discussione:

viewtopic.php?f=1&t=38368

Non ho però finito il discorso sulle impedenze di modo comune e di modo differenziale, magari un giorno riuscirò a trovare il tempo per finire il discorso iniziato con

sPaCeMaN.
Una piccola differenza tra quello che avevo iniziato a descrivere e quello proposto da

DirtyDeeds è che io avevo in testa un modello a T mentre quello di

DirtyDeeds è a pi greco, per il resto, credo che i calcoli si possano applicare nei due casi.
Non ho seguito in dettaglio questa discussione, ma in quella citata prima si era entrati molto in dettaglio su cosa fosse il modo comune ed il modo differenziale, magari

francos, se non l'hai già fatto, puoi darci una scorsa.

da **francos** » 6 nov 2012, 3:03

Grazie, inserendo qualche esempio pratico ...real world :)... l'articolo, secondo il mio modesto parere si completerebbe in modo superlativo, ottimo il lavoro svolto. =D>

ho letto con molto interesse anche questo...
http://www.electroyou.it/isidorokz/wiki/sensitivity-iv-amplificatori-differenziali

da **DirtyDeeds** » 6 nov 2012, 10:52

DarwinNE ha scritto:Una piccola differenza tra quello che avevo iniziato a descrivere e quello proposto da DirtyDeeds è che io avevo in testa un modello a T mentre quello di DirtyDeeds è a pi greco, per il resto, credo che i calcoli si possano applicare nei due casi.

Sì, il modello usato per rappresentare le impedenze è indipendente dalla definizione di impedenze di modo comune e modo differenziale.

Provo a fare un discorso un po' più generale, spero che

francos mi perdoni se vado un po' più sul tecnico ;-)

Se consideriamo un sistema a

porte lineare e tempo invariante per cui sia definita la matrice ammettenza $\boldsymbol{Y} = (Y_{ij})_{n\times n}$ possiamo scrivere il vettore $\boldsymbol{I} = (I_1,\ldots,I_n)^\mathrm{T}$ (la T indica l'operatore di trasposizione) delle correnti di porta come

$\boldsymbol{I} = \boldsymbol{Y}\boldsymbol{V}$

dove $\boldsymbol{V} = (V_1,\ldots,V_n)^\mathrm{T}$

è il vettore delle tensioni di porta. La potenza complessa entrante nel multiporta è $\boldsymbol{S} = \boldsymbol{V}^\mathrm{T}\boldsymbol{I}^*$ (l'asterisco indica il complesso coniugato). Adesso immaginiamo di fare una trasformazione lineare delle tensioni di porta, scrivendo il vettore $\boldsymbol{V}$ in funzione di un nuovo vettore $\boldsymbol{V}^\prime$ :

$\boldsymbol{V} = \boldsymbol{A}\boldsymbol{V}^\prime$

dove $\boldsymbol{A}$ è una matrice, eventualmente di rango minore di

(p.es. possiamo attaccare più porte in parallelo). La potenza entrante nel multiporta vale

$\boldsymbol{S} = \boldsymbol{V}^\mathrm{T}\boldsymbol{I}^* = (\boldsymbol{V}^\prime)^\mathrm{T}\boldsymbol{A}^\mathrm{T}\boldsymbol{I}^* = (\boldsymbol{V}^\prime)^\mathrm{T}(\boldsymbol{I}^\prime)^*$

dove ho posto $\boldsymbol{I}^\prime = \boldsymbol{A}^\dagger \boldsymbol{I}$ (il simbolo $\dagger$ indica la matrice hermitiana coniugata). Scegliendo $\boldsymbol{I}^\prime$ come vettore delle correnti di porta corrispondenti alle tensioni di porta $\boldsymbol{V}^\prime$ si ha che la formula della potenza rimane invariata. Quindi si ha

$\boldsymbol{I}^\prime = \boldsymbol{A}^\dagger \boldsymbol{I} = \boldsymbol{A}^\dagger \boldsymbol{Y}\boldsymbol{V} = \boldsymbol{A}^\dagger \boldsymbol{Y} \boldsymbol{A}\boldsymbol{V}^\prime = \boldsymbol{Y}^\prime \boldsymbol{V}^\prime$

dove $\boldsymbol{Y}^\prime = \boldsymbol{A}^\dagger \boldsymbol{Y} \boldsymbol{A}$ : questa è l'equazione di trasformazione della matrice ammettenza dal sistema di tensioni e correnti di porta non accentato a quello accentato.

Ora per un sistema a due porte consideriamo la trasformazione

$\begin{align}V_1 &= \frac{V_\mathrm{d}}{2} +V_\mathrm{c} \\ V_2 &= -\frac{V_\mathrm{d}}{2} +V_\mathrm{c}\end{align}$

a cui corrisponde la matrice

$\boldsymbol{A} = \begin{pmatrix}\frac{1}{2} & 1 \\ -\frac{1}{2} & 1\end{pmatrix}$

La matrice di trasformazione delle correnti è quindi

$\boldsymbol{A}^\dagger = \begin{pmatrix}\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ 1 & 1\end{pmatrix}$

che dà

$\begin{align}I_\mathrm{d} &= \frac{I_1}{2} - \frac{I_2}{2} \\ I_\mathrm{c} &= I_1+I_2\end{align}$

Questa definizione delle correnti di modo differenziale e di modo comune dà origine alle definizioni di impedenza di modo differenziale e modo comune che ho dato in [25]. Ci va però ancora qualche passaggio che farò la prossima volta...

(to be continued...)

da **francos** » 6 nov 2012, 14:59

DirtyDeeds ha scritto:Provo a fare un discorso un po' più generale, spero che francos mi perdoni se vado un po' più sul tecnico

I/O ? (vedere raglio del ciuco) :mrgreen:

da **DirtyDeeds** » 6 nov 2012, 15:26

Adesso consideriamo l'ingresso di un amplificatore come una rete a due porte:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Correnti e tensioni di porta sono legate dalla relazione

$\boldsymbol{I} = \boldsymbol{Y}\boldsymbol{V}$

con

$\boldsymbol{Y} = \begin{pmatrix}Y_{11} & Y_{12} \\ Y_{21} & Y_{22}\end{pmatrix}$

Applicando le trasformazioni

$\begin{align}V_1 &= \frac{V_\mathrm{d}}{2} +V_\mathrm{c} \\ V_2 &= -\frac{V_\mathrm{d}}{2} +V_\mathrm{c}\end{align}$

$\begin{align}I_\mathrm{d} &= \frac{I_1}{2} - \frac{I_2}{2} \\ I_\mathrm{c} &= I_1+I_2\end{align}$

a cui corrispondono le matrici

$\boldsymbol{A} = \begin{pmatrix}\frac{1}{2} & 1 \\ -\frac{1}{2} & 1\end{pmatrix}$

e

$\boldsymbol{A}^\dagger = \begin{pmatrix}\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ 1 & 1\end{pmatrix}$

si ottiene la relazione

$\boldsymbol{I}^\prime = \boldsymbol{Y}^\prime\boldsymbol{V}^\prime$

con

$\boldsymbol{I}^\prime = \begin{pmatrix}I_\mathrm{d} \\ I_\mathrm{c}\end{pmatrix}$

$\boldsymbol{V}^\prime = \begin{pmatrix}V_\mathrm{d} \\ V_\mathrm{c}\end{pmatrix}$

e

$\boldsymbol{Y}^\prime = \boldsymbol{A}^\dagger \boldsymbol{Y}\boldsymbol{A} = \begin{pmatrix}Y^\prime_\mathrm{dd} & Y^\prime_\mathrm{dc} \\ Y^\prime_\mathrm{cd} & Y^\prime_\mathrm{cc}\end{pmatrix}$

La matrice $\boldsymbol{Y}^\prime$ può essere determinata a partire da $\boldsymbol{Y}$ oppure direttamente. Per determinarla direttamente si deve notare che

$Y^\prime_\mathrm{dd} = \frac{I_\mathrm{d}}{V_\mathrm{d}}\bigg|_{V_\mathrm{c}=0}$

$Y^\prime_\mathrm{dc} = \frac{I_\mathrm{d}}{V_\mathrm{c}}\bigg|_{V_\mathrm{d}=0}$

$Y^\prime_\mathrm{cd} = \frac{I_\mathrm{c}}{V_\mathrm{d}}\bigg|_{V_\mathrm{c}=0}$

$Y^\prime_\mathrm{cc} = \frac{I_\mathrm{c}}{V_\mathrm{c}}\bigg|_{V_\mathrm{d}=0}$

La figura sotto mostra i due diversi modi di eccitazione, con $V_\mathrm{c}=0$ e con $V_\mathrm{d}=0$ .

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

E' importante notare che a fronte di un'eccitazione simmetrica, la risposta non è necessariamente simmetrica (cosa che talvolta viene data un po' troppo per scontata nei libri di testo: farò un esempio più in là). Se però il 2-porte è reciproco ( $Y_{12}=Y_{21}$ ) e simmetrico ( $Y_{11}=Y_{22}$ ) allora $Y^\prime_\mathrm{cd} = Y^\prime_\mathrm{dc} = 0$ e la matrice $\boldsymbol{Y}^\prime$ diventa diagonale:

$\boldsymbol{Y}^\prime = \begin{pmatrix}Y^\prime_\mathrm{dd} & 0 \\ 0 & Y^\prime_\mathrm{cc}\end{pmatrix}$

da cui

$\boldsymbol{Y} = (\boldsymbol{A}^\dagger)^{-1}\boldsymbol{Y}^\prime \boldsymbol{A}^{-1} = \begin{pmatrix}Y^\prime_\mathrm{dd} +\frac{Y^\prime_\mathrm{cc}}{4} & -Y^\prime_\mathrm{dd} +\frac{Y^\prime_\mathrm{cc}}{4} \\ -Y^\prime_\mathrm{dd} +\frac{Y^\prime_\mathrm{cc}}{4} & Y^\prime_\mathrm{dd} +\frac{Y^\prime_\mathrm{cc}}{4}\end{pmatrix}$

a cui corrisponde direttamente il circuito a $\pi$

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ovviamente tutto il procedimento può essere fatto dualmente con la matrice impedenza $\boldsymbol{Z} = \boldsymbol{Y}^{-1}$ e, nel caso reciproco e simmetrico, porta direttamente all'equivalente a T usato da

DarwinNE. Bisogna fare attenzione che per la determinazione della matrice $\boldsymbol{Z}$ le eccitazioni devono essere di corrente.

Però, adesso, chi si vuole cimentare nel trovare le impedenze (o le ammettenze) differenziali e di modo comune per l'amplificatore differenziale disegnato qui sotto?

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Questo circuito contiene una piccola sorpresa (che aveva anche un po' sorpreso

IsidoroKZ quando glielo avevo detto un annetto o due fa ;-)

)

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Simmetria di un segnale audio bilanciato

[21] Re: Simmetria di un segnale audio bilanciato

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