Calcolo mobilità elettroni in funzione della temperatura

[rock85]

Salve potreste darmi una mano nella risoluzione di questo esercizio?

"Alla temperatura, il germanio presenta una mobilità degli elettroni di 3900 . Il
libero cammino medio di tali portatori è inversamente proporzionale alla temperatura, T, tramite la
legge . Tenendo conto della dipendenza della velocità termica dalla temperatura, trovare il valore teorico della mobilità alla temperatura T = 360K.

Avrei pensato di impostare la seguente relazione:



questo perché la mobilità è proporzionale al libero cammino medio, e quest ultimo dipende dalla temperatura.

[jordan20]

questo perché la mobilità è proporzionale al libero cammino medio, e quest ultimo dipende dalla temperatura.

Si ma non linearmente Questo perché se aumenta la temperatura (come in questo caso da 300 K a 360 K), le oscillazioni (meglio dire le vibrazioni) degli atomi fissi del reticolo di germanio aumentano di ampiezza. Il risultato è che gli elettroni (e corrispondentemente le lacune) incontrano una maggiore difficoltà a muoversi nel semiconduttore con la conseguenza che la loro mobilità decresce al crescere della temperatura con legge con n normalmente compreso tra 1,5 e 2,5 (questi valori sono validi per il silicio, per il germanio non ricordo francamente, ma credo che non si discostino granché, visto che in questo caso il range di temperatura è piccolo).