Derivate funzioni a 3 variabili

[Ianero]

Salve ragazzi,
un dubbio che non riesco a chiarirmi.
ho l'equazione:
z = √9 + x^2 + y^2

Ora, sapendo che la fondamentale di una radice è 1 / 2√x, nel mio caso (è tutto sotto radice il secondo membro), sia la derivata prima rispetto a x, che la derivata prima rispetto a y sono identiche?

[Guerra]

(è tutto sotto radice il secondo membro)

Se scrivi le formule in latex è più chiaro e non serve specificare...

[Ianero]

Ecco qui, chiedo scusa:

[Guerra]

Devi fare la derivata di una funzione, quindi ... no, non è uguale.

[guzz]

la derivata di una funzione composta è la derivata della funzione per la derivata di "quello che c'è dentro".

quindi nel tuo caso avrai la derivata della radice che sarà uguale sia per x che per y, moltiplicata per la derivata del contenuto, che sarà 2x derivando in x, e 2y derivando in y

[Guerra]

"quello che c'è dentro"

argomento della radice

[guzz]

era per fare le cose semplici... si capiva comunque...

[Guerra]

Scusami guzz stavi indicando un procedimento matematico, non la ricetta della carbonara.
Era per fare le cose semplici ... e corrette.

[guzz]

vabbè, lo ammetto, non mi veniva il termine...

[Ianero]

Grazie, ho capito.
Quindi la derivata prima rispetto a x è:


quella rispetto a y:


Dico bene?