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da **giusi** » 11 gen 2013, 17:46

Salve... non ho problemi con le varie somme dell'algebra booleana...ma non riesco a capire come portare a somma minima questa funzione...

$\overline{(X \oplus X \oplus X \oplus 1) \cdot ( \overline {\overline{Z} \ \oplus 0)} \ }$ ...
grazie per l'attenzione :)

da **IsidoroKZ** » 11 gen 2013, 17:54

Per una prima semplificazione direi che dovresti valutare quanto fa una generica variabile in exor con 0 e con se stessa, cioe` queste due espressioni $A\oplus 0$ e $A \oplus A$ , e ad abundantiam, $A\oplus 1$ .

Poi cominci a semplificare quelle espressioni, e quando sono piu` semplici vai di De Morgan.

da **giusi** » 11 gen 2013, 18:12

IsidoroKZ ha scritto: $A\oplus 0$ e $A \oplus A$ , $A\oplus 1$

allora.. $A\oplus A = \overline{A} \ A$
$A\oplus 0 = A$ e $A\oplus 1 = \overline {A}\$

da **IsidoroKZ** » 11 gen 2013, 19:21

$A \oplus A$ mi pare non sia corretta, le altre due sono giuste.

da **giusi** » 11 gen 2013, 19:43

mmm.. ho seguito questo ragionamento... che a quanto pare è errato #-o

$A \oplus B = A\overline{B} \ + \overline{A} \ B$
quindi per $A \oplus A = A\overline{A} \A + \overline{A} \ A$
cioè $\overline{A} \ (A + A) = \overline{A} \ A$

da **IsidoroKZ** » 11 gen 2013, 19:52

Mi sono espresso male, il ragionamento e` giusto, ma devi ancora fare un ulteriore passo per avere un risultato utile. Quanto vale $\overline{A}A$ ?

da **giusi** » 11 gen 2013, 19:54

oddio, giusto vale 0!!

da **IsidoroKZ** » 11 gen 2013, 20:05

E allora adesso che cosa viene con queste semplificazioni?

$\overline{(\underbrace{\underbrace{\underbrace{X \oplus X} \oplus X} \oplus 1}) \cdot ( \overline {\underbrace{\overline{Z} \ \oplus 0})} \ }$

oppure puoi anche semplificare gli xor in un altro ordine, tanto l'operazione e` associativa

$\overline{(\underbrace{\underbrace{X \oplus X} \oplus \underbrace{ X \oplus 1}}) \cdot ( \overline {\underbrace{\overline{Z} \ \oplus 0})} \ }$

A questo punto con De Morgan dovresti essere a posto.

da **giusi** » 11 gen 2013, 21:37

quindi ho $\overline{X} \ \cdot \ Z ??$

da **IsidoroKZ** » 12 gen 2013, 1:33

Hai dimenticato l'ultima negazione: $\overline{\overline {X}\cdot Z}$ poi se lo vuoi a somma applichi De Morgan.

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funzione booleana

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