I ventagli

[sedetiam]

Grande carloc!!!

(... che dire ...ubi maior ... )

Vorrei solo esporre la mia soluzione un po' più "umana" , se non altro per non sembrare un parassita di carloc .
Solo che per poterlo fare, essendo niubbo di questo forum, devo impararmi fidocadj e latex (soprattutto non in orario di lavoro).

Buon pomeriggio a tutti intanto !

[carlomariamanenti]

OK, rimaniamo in attesa!

[sedetiam]

Ciao a Tutti,
come accennato precedentemente, al solo fine di evitare di passare per il furbetto del quartierino goloso di voti, posto la mia soluzione (portate pazienza, è una questione di principio).

Allora, partendo dalla situazione postata all’inizio con n=4 stecche, suddividiamo il sistema a “fette”.
Da una parte il ventaglio completo e dall’altra inseriamo una stecca alla volta.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Determiniamo quindi il numero di triangoli presenti nella prima “fetta”.
Ci posizioniamo sul lato del triangolo individuato dall’intersezione della stecca B_4 con la stecca A_2 e l’origine del ventaglio B e vediamo che su di esso si possono costruire 3 triangoli (in generale n-1)

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Stessa cosa col lato della stecca successiva B_3 , e osserviamo che si possono costruire 2 triangoli (in generale n-2 , tralasciando ovviamente quelli già inseriti in precedenza) ……
e così via fino a B_2 , ottenendo quindi un numero di triangoli per “fetta” pari a :
1+2+3+….+(n-1) che sappiamo essere uguale a n (n-1)/2

Inseriamo quindi un’altra stecca e vediamo che i nuovi triangoli che si formano sono:
i soliti n(n-1)/2 che si formano con l’intersezione della nuova stecca A_3 con le altre stecche e l’origine del ventaglio B , più quelli che si formano tra le 2 stecche A_3 e A_2 che sono 3 (in generale, tra due stecche sono n-1).

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

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Aggiungendo la stecca A_4 abbiamo ugualmente i soliti n(n-1)/2 triangoli con l’origine del ventaglio B più quelli formati con la steccha A_2 e con la stecca A_3 che sono 6 in totale (in generale la stecca A_n formerà (n-2)(n-1) triangoli con le altre stecche A_k con k >=2)

formalizzando quanto detto si ottiene che il numero di triangoli totali è dato dala seguente relazione:



e sostituendo l'dentità di prima otteniamo:



da cui

che magicamente diventa:

nello specifico:

...per chi si è sorbito 'sta pigna, grazie per aver letto fino alla fine !

[carlomariamanenti]

Bravissimo sedetiam!

[jordan20]

Ma come caspita fate... a me è venuto il mal di testa

[asdf]

Ma come caspita fate... a me è venuto il mal di testa

che tradotto in una espressione "alla Lino Banfi" sta per ... ?

[jordan20]

"Ma come chezzo fate deboscieti maledetti che mi sta scoppiendo la chepa?"

[asdf]

"Ma come chezzo fate deboscieti maledetti che mi sta scoppiendo la chepa?"

Ecco ora si che ci siamo ...

[sedetiam]

"Ma come chezzo fate deboscieti maledetti che mi sta scoppiendo la chepa?"

ah, ah, ah, ah .......

A dire il vero, per quanto mi riguarda, è stato solo un gran colpo di ..... "lato B"

A proposito, sono neoiscritto al forum ma Vi leggo già da un po', e devo dire che è raro trovare un livello così elevato di competenza, disponibilità e umanità.

Finalmente un "made in Italy" di cui andare fieri in questi periodi bui (eufemisticamente parlando) della nostra cara Patria.

Ad maiora ! (che non so cosa significhi, ma suona bene ! )

[Electro]

Anche io faccio i compliementi a tutti i partecipanti del forum.
E penso che è un forum di "spessore", le competenze sono in ogni settore e ad alti livelli.
Delle volte è difficile anche cercare di scrivere qualcosa per il sano timore reverenziale verso alcuni, forse molti.