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da **RenzoDF** » 16 gen 2013, 17:25

tipu91 ha scritto:i risultati di questa prima parte sono (se tutto torna):
e .. mi "puzzano" un pochino come valori, il procedimento che ho usato è quello scritto in precedenza!!

Direi di si, con una potenza di diversi kW e con resistori da 20 ohm, 15 volt sono davvero pochini ;-)

tipu91 ha scritto:.... nel conduttore 3 mi torna che la corrente che circola è uguale a 0, possibile??

Direi proprio che sia un risutato "strano", prova a postare i calcoli in modo che si possa controllare; quello che hai scritto sull'uso delle indicazioni dei due wattmetri non mi suona molto chiaro.

da **tipu91** » 16 gen 2013, 18:40

parto da quando applico Millman (i problemi credo inizino da qui): $\dot{V}_o_{\prime}_o=\frac{\frac{\dot{E}_1}{\bar{Z}_l_1+\bar{Z}_1}+\frac{\alpha ^2\dot{E}_1}{\bar{Z}_l_2+\bar{Z}_2}+\frac{\alpha \dot{E}_1}{\bar{Z}_l_3+\bar{Z}_3}}{\frac{1}{\bar{Z}_l_1+\bar{Z}_1}+\frac{1}{\bar{Z}_l_2+\bar{Z}_2}+\frac{1}{\bar{Z}_l_3+\bar{Z}_3}}=\bar{\beta }E$ dal quale mi ricavo la tensione $\dot{V}_o_{\prime}_o$ in funzione del valore efficace di $\dot{E}_1$ che sarebbe

.. quindi svolgendo un po di calcoli arrivo a trovare $\bar{\beta }=-0,5+j0,866\approx \alpha$ ... a questo punto sfrutto la lettura dei wattmetri per trovare una seconda equazione che abbia come incognita

:
$P=(R_l+R)I_1^2+(R_l+R)I_2^2+(R_l+R)I_3^2=(R_l+R)\cdot (I_1^2+I_2^2+I_3^2)=4,4kW$ dove si possono esprimere le correnti in funzione di

:
$\dot{I}_1=\frac{\dot{E}_1-\dot{V}_o_{\prime}_o}{\bar{Z}_l_1+\bar{Z}_1}=\frac{E(1-\bar{\beta })}{\bar{Z}_l_1+\bar{Z}_1}$
$\dot{I}_2=\frac{\dot{E}_2-\dot{V}_o_{\prime}_o}{\bar{Z}_l_2+\bar{Z}_2}=\frac{E(\alpha ^2-\bar{\beta })}{\bar{Z}_l_2+\bar{Z}_2}$
$\dot{I}_3=\frac{\dot{E}_3-\dot{V}_o_{\prime}_o}{\bar{Z}_l_3+\bar{Z}_3}=\frac{E(\alpha-\bar{\beta })}{\bar{Z}_l_3+\bar{Z}_3}$
ricordandoci del valore $\bar{\beta }=-0,5+j0,866\approx \alpha$ si nota che [unparseable or potentially dangerous latex formula]:
I_1=0,073E

...
infine completo l'equazione per calcolare

:
$4,4\cdot 10^3=11(0,0053E^2+1,66E^2)\rightarrow E=\sqrt{\frac{400}{1,666}}=15,5V$ :shock:

da **Electro** » 16 gen 2013, 20:28

$P=(R_l+R)I_1^2+(R_l+R)I_2^2+(R_l+R)I_3^2=(R_l+R)\cdot (I_1^2+I_2^2+I_3^2)=4,4kW$
Non sonso d'accordo sull'uso di questa formula.
Secondo me la relazione da usare è:
P=E_1 I_1+E_2 I_2+E_3 I_3=4,4kW

Dove supponendo che non scorra corrente nel quarto filo puoi porre:
I_2=-I_1-I_3

e
$\dot{E}_2=\dot{E}_1\cdot \alpha ^2$
e
$\dot{E}_3=\dot{E}_1\cdot \alpha$

da **tipu91** » 16 gen 2013, 20:32

grazie della risposta,
ma perché? sarebbe il teorema di Boucherot quello che hai applicato per trovare quell'equazione?

da **Electro** » 16 gen 2013, 20:42

Nella tua relazione hai inserito le R di linea, queste sono a monte dei wattemetri. I wattmetri vedono solo quello che c'è a valle e quindi il carico squilibrato.

da **RenzoDF** » 16 gen 2013, 22:08

Si,

Electro ha ragione per quanto riguarda la somma delle letture di quei due wattmetri che inseriti in Aron vanno a misurare solo la potenza transitante attraverso la sezione sulla quale insistono, ma non capisco cosa intenda dire con

Electro ha scritto: ... Secondo me la relazione da usare è:

Direi che la potenza può essere uguagliata o alla somma delle due indicazioni dei due wattmetri

$\begin{align} & P={{W}_{1}}+{{W}_{2}} \\ & {{W}_{1}}={{V}_{12}}{{I}_{1}}\cos ({{\widehat{{{\overline{V}}_{12}}\overline{I}}}_{1}}) \\ & {{W}_{2}}={{V}_{32}}{{I}_{3}}\cos ({{\widehat{{{\overline{V}}_{32}}\overline{I}}}_{3}}) \\ \end{align}$

(dove con 1 2 3 come pedice per la tensione intendo 1' 2' 3' ovviamente)

oppure alla potenza Joule su i tre resistori
$P=R(I_{1}^{2}+I_{2}^{2}+I_{3}^{2})=4{,}4\,\text{kW}$

da **RenzoDF** » 17 gen 2013, 0:50

tipu91 ha scritto:parto da quando applico Millman (i problemi credo inizino da qui): $\dot{V}_o_{\prime}_o=\frac{\frac{\dot{E}_1}{\bar{Z}_l_1+\bar{Z}_1}+\frac{\alpha ^2\dot{E}_1}{\bar{Z}_l_2+\bar{Z}_2}+\frac{\alpha \dot{E}_1}{\bar{Z}_l_3+\bar{Z}_3}}{\frac{1}{\bar{Z}_l_1+\bar{Z}_1}+\frac{1}{\bar{Z}_l_2+\bar{Z}_2}+\frac{1}{\bar{Z}_l_3+\bar{Z}_3}}=\bar{\beta }E$ dal quale mi ricavo la tensione $\dot{V}_o_{\prime}_o$ in funzione del valore efficace di $\dot{E}_1$ che sarebbe .. quindi svolgendo un po di calcoli arrivo a trovare $\bar{\beta }=-0,5+j0,866\approx \alpha$ ...

Date per buone le tue Z di linea, questo calcolo non mi torna; potresti ricontrollarlo?

Estendo la richiesta anche agli altri giovani Elettrotecnici del Forum ;-)

da **RenzoDF** » 17 gen 2013, 1:39

Vista la "partecipazione", mi sono fatto aiutare dalla mia migliore "amica" ... Maxima

La sua opinione conferma il mio calcolo ... e va "oltre" :ok:

: 2013-01-17_003730.gif (58.18 KiB) Osservato 1147 volte

-------------------------------------------

Edit ... giusto per controllare i risultati ottenuti possiamo simulare con un "nostro" FreeTool , TinaDemo

: 2013-01-17_102927.gif (26.38 KiB) Osservato 1131 volte

NB avendo per comodità usato fasori a valore efficace invece di quelli a valore massimo previsti da Tina, le indicazioni dei due wattmetri vanno raddoppiate. :!:

da **tipu91** » 17 gen 2013, 2:06

sono "passato" a dare un'occhiata e i risultati sono giusti, e domani controllerò anche i procedimenti.. grazie mille di nuovo

ps mi piace la tua "amica", sto imparando anche io ad usare maxima (scilab, speq ecc) :ok:

da **Electro** » 17 gen 2013, 13:24

Scusate ho fatto un errore nell'inserire quella formula.
Tra un po' mi correggo.

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