ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **RenzoDF** » 27 gen 2013, 16:32

tipu91 ha scritto: ... beh, in effetti non ci ho fatto caso a questo particolare

Chiamalo "particolare" :-)

tipu91 ha scritto:... concludendo, se le mie supposizioni sono valide, posso affermare che è indipendente dal valore , no? credo anche che il coefficiente sia relativo solo ai mutui accoppiamenti!!

Non sto dicendo che L dipenda da k, sto dicendo che L1, L2, k e M sono legati dalla famosa "formuletta" come la chiami tu, che deriva dalla considerazione che in generale, sia del flusso generato dal primo avvolgimento $\phi_1$ , solo una quota parte ${{\phi }_{12}}={{\alpha }_{1}}{{\phi }_{1}}$ con $0\le {{\alpha }_{1}}\le 1$ arriva a concatenarsi con il secondo avvolgimento e così pure del flusso $\phi_2$ generato dal secondo, solo una parte ${{\phi }_{21}}={{\alpha }_{2}}{{\phi }_{2}}$ arriverà a concatenarsi con il primo, di conseguenza il coefficiente di mutua induzione, come già hai ricordato qualche post fa sarà ricavabile in due modi equivalenti come

$\begin{align} & M=\frac{{{N}_{2}}{{\phi }_{12}}}{{{I}_{1}}}=\frac{{{N}_{2}}{{\alpha }_{1}}{{\phi }_{1}}}{{{I}_{1}}}={{\alpha }_{1}}{{L}_{1}}\frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}} \\ & M=\frac{{{N}_{1}}{{\phi }_{21}}}{{{I}_{2}}}=\frac{{{N}_{1}}{{\alpha }_{2}}{{\phi }_{2}}}{{{I}_{2}}}={{\alpha }_{2}}{{L}_{2}}\frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}} \\ \end{align}$

e quindi

${{M}^{2}}={{\alpha }_{1}}{{\alpha }_{2}}{{L}_{1}}{{L}_{2}}\quad \Rightarrow \quad M=\pm \sqrt{{{\alpha }_{1}}{{\alpha }_{2}}}\sqrt{{{L}_{1}}{{L}_{2}}}$

dove definendo una nuova costante k come media geometrica dei due alfa avremo che

$k=\sqrt{{{\alpha }_{1}}{{\alpha }_{2}}}$

ne segue che se i due alfa valgono 1, come ne segue se i due coefficienti di autoinduzione L1 e L2 li calcoli come hai fatto in precedenza, ovvero se non c'è flusso disperso, anche k varrà uno e non potrà essere assegnato indipendentemente, non ti sembra?

Per quanto riguarda l'uso di Ampere, ti rispondo dopo.

da **tipu91** » 27 gen 2013, 16:54

allora mi sa che non ho capito molto bene il discorso

però credo che tu mi stia chiedendo "come mi dovrei comportare in caso il testo NON dia il valore K? e se invece nei dati k è presente?
nel primo caso procedo come ho spiegato qualche post fa..
nel secondo caso io avrei calcolato le auto induttanze sempre con la solita formula, e la mutua induttanza sfruttando il parametro k.. a intuito farei così, per il discorso che per il calcolo dell'autoinduttanza sfrutto solamente il flusso della spira presa in considerazione, concatenata su se stessa.. forse questa è una scorciatoia "scolastica" o comunque un'approssimazione su carta della realtà, però non saprei come far fronte al quesito che mi hai posto :-k

soprattutto riconosco il fatto che con un ipotetico parametro K anche le autoinduttanze ne risentirebbero, ma non riesco ad immaginarmi il "come"

ps l'uso di Ampere riguardo a cosa? ho fatto qualche errore? :oops:

da **RenzoDF** » 27 gen 2013, 18:23

tipu91 ha scritto:... allora mi sa che non ho capito molto bene il discorso però credo che tu mi stia chiedendo "come mi dovrei comportare in caso il testo NON dia il valore K? e se invece nei dati k è presente?

Sintetizzando sto dicendoti che:

a) se il testo del problema di fig [59] non avesse riportato il k, dal testo si sarebbe dedotto che k=1, avremo potuto calcolarci L1 e L2 e quindi anche

$M=\pm \sqrt{{{L}_{1}}{{L}_{2}}}$

e avremo potuto risolvere il problema :ok:

b) se il testo del problema di fig [59] riporta il valore di k=0.5 dobbiamo dedurre che non possiamo calcolarci il valore delle autoinduttanze L1 e L2 (in quanto sono presenti flussi dispersi non noti) e quindi non possiamo determinare nemmeno il valore di

$M=\pm k\sqrt{{{L}_{1}}{{L}_{2}}}$

e non possiamo risolvere il problema ;-)

tipu91 ha scritto:...ps l'uso di Ampere riguardo a cosa? ho fatto qualche errore?

Non hai fatto qualche errore, non l'hai semplicemente applicato; io intendevo riferirmi alla risoluzione del circuito magnetico, dove invece di usare Hopkinson, ovvero usare per le KVL magnetiche

$\sum{{{N}_{i}}}{{I}_{i}}=\sum{{{\Re}_{j}}{{\Phi }_{j}}}$

avrei usato Ampere, per le più semplici

$\sum{{{N}_{i}}}{{I}_{i}}=\sum{{{H}_{j}}{{l}_{j}}}$

da **tipu91** » 27 gen 2013, 18:39

allora, faccio un breve calcolo per vedere se ho capito, però prendo in considerazione il post [54], quello dove ho spiegato tutti i passaggi dei calcoli:

procedendo come ho fatto (quindi senza

) i risultati sono stati L_1=21mH

,

e

. in questo testo il valore di

non era dato, ma volendo ricavarcelo partendo da

,

e

si nota che:

$M_c_o_n_K=K\cdot\sqrt{L_1L_2}$ e prendendo K=1

si ha che $M_c_o_n_K=46,3mH\neq3,4mH$ trovato seguendo il procedimento "classico"..
quindi nel nostro problema (post [54]) il valore presunto di

sarebbe $K=\frac{M}{\sqrt{L_1L_2}}=\frac{3,4}{\sqrt{102\cdot21}}=0,07346...\neq1$

che ne dici?? :-k

da **tipu91** » 27 gen 2013, 18:40

comunque sia martedì mattina a ricevimento dal professore mi faccio levare questo dubbio e ti farò sapere, perché non so più dove battere la testa ](*,)

da **RenzoDF** » 27 gen 2013, 18:58

tipu91 ha scritto:... che ne dici??

Si, proprio così ! :ok:

... nel problema in [54] ti sei calcolato L1, L2 e M e da questo il k=0.07346 può essere di conseguenza ricavato, e quindi, se nel testo fosse stato specificato un k diverso, ovvero per esempio k=0.5 o K=1 o un qualsiasi altro k diverso da quello ricavato, il problema sarebbe stato irrisolvibile.

da **RenzoDF** » 27 gen 2013, 19:03

tipu91 ha scritto:comunque sia martedì mattina a ricevimento dal professore mi faccio levare questo dubbio e ti farò sapere, perché non so più dove battere la testa

Sarei davvero interessato a sentire la risposta di Rizzo ...parola per parola! :ok:

da **tipu91** » 27 gen 2013, 19:05

finalmente ho capito :ola:

il problema però resta quando il testo FORNISCE

. Io sono quasi sicuro che al corso ci hanno insegnato a calcolarci le AUTO INDUTTANZE allo stesso modo, e la MUTUA INDUTTANZA come $M=K\sqrt{L_1L_2}$ , e a questo punto credo che sia, come ho detto prima, un'approssimazione "cartacea"!! comunque sia martedì cercherò di farmi spiegare questa caso a ricevimento, per spazzare via ogni dubbio!!! grazie mille ancora per tutto il tempo dedicato a questo post, ma spero vivamente che rimanga di aiuto ad altri "sventurati" come me :lol:

RenzoDF ha scritto: Sarei davvero interessato a sentire la risposta di Rizzo ...parola per parola!

posso provare a chiedere una videoconferenza su Skype, ma non penso me la conceda!! :mrgreen:

da **RenzoDF** » 27 gen 2013, 19:22

tipu91 ha scritto:...Io sono quasi sicuro che al corso ci hanno insegnato a calcolarci le AUTO INDUTTANZE allo stesso modo, e la MUTUA INDUTTANZA come $M=K\sqrt{L_1L_2}$ , ...

Si, se ti danno il coefficiente k, non puoi far di certo finta di non vederlo :-)

, ma se vuoi usarlo devi supporre che il flusso non circoli (per qualche ragione) completamente nel circuito toroidale ... mi riferisco al problema in [59] (a causa per esempio di come sono realizzati gli avvolgimenti N1 e N2) ... e quindi ti trovi nell'impossibilità di calcolare la riluttanza "vista" dalle forze magnetomotrici N1I1 e N2I2 ... e di conseguenza non sei più in grado di calcolare L1 ed L2.

tipu91 ha scritto:... e a questo punto credo che sia, come ho detto prima, un'approssimazione "cartacea"!!

...a questo punto direi che "colui il quale" ha scritto il testo del problema non ci ha pensato proprio ... e soprattutto non lo ha nemmeno risolto :!:

tipu91 ha scritto:...posso provare a chiedere una videoconferenza su Skype, ma non penso me la conceda!!

Lo credo anch'io (:OO:)

... se non sono disposti a fornire una soluzione cartacea, ti puoi immaginare se sono disposti ad accettare una videoconferenza.

da **tipu91** » 29 gen 2013, 12:12

quesito parzialmente risolto: il procedimento per il calcolo di M è quello "classico" secondo la definizione di Mutuo accoppiamento, mentre quando viene fornito K si procede NELLO STESSO MODO per il calcolo delle auto induttanze, mentre si usa la oramai famosissima "formulina"

il professore mi ha confermato questo!! il motivo sinceramente non gliel'ho chiesto #-o

però, come dicevo qualche post fa (e come mi ha fatto notare anche lui), si tratta sempre di idealizzazioni, quindi si possono prendere buone scorciatoie che nella realtà non sono del tutto corrette ;-)

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mutui accoppiamenti: trasformazione a "t" e a "pi greco"

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