ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **neg** » 29 gen 2013, 19:41

ciao ragazzi, qualcuno per caso ha idea di come si possa risolvere il limite per x che tende a zero+ di questa roba? :shock:

$\frac{\sin (x^{x}-1-x\cdot log(x))}{1-\cos (x^{x}-1)}$

grazie :ok:

da **RenzoDF** » 29 gen 2013, 19:57

Io cambierei variabile

$t={{x}^{x}}$

... e poi lo porterei "al pronto soccorso" ... un paio di volte. ;-)

da **neg** » 29 gen 2013, 20:01

all'ospedale dici?? xD il problema è che se fai quel cambio di variabile come lo poni il limite? cioè per x che tende a zero t a cosa tende?? a zero alla zero, che è indeterminato quindi non si potrebbe fare quel cambio di variabile, o sbaglio?

da **RenzoDF** » 29 gen 2013, 20:07

neg ha scritto:all'ospedale dici?? xD il problema è che se fai quel cambio di variabile come lo poni il limite? cioè per x che tende a zero t a cosa tende?? a zero alla zero, che è indeterminato

Tanto indeterminato non direi, io lo davo per noto, ma si fa presto a vedere a cosa tende t

$t={{x}^{x}}={{e}^{x\ln (x)}}$

da **neg** » 29 gen 2013, 20:26

e non verrebbe comunque la forma indeterminata exp elevato a 0*(-inf)?

da **RenzoDF** » 29 gen 2013, 21:35

neg ha scritto:e non verrebbe comunque la forma indeterminata exp elevato a 0*(-inf)?

$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\,x\ln (x)=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\,\frac{\ln (x)}{{{x}^{-1}}}=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\,\frac{{{x}^{-1}}}{-{{x}^{-2}}}=0$

da **neg** » 29 gen 2013, 22:24

ahhhhh ok grazie mille! ora riesce :ok:

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Risoluzione limite

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