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da **RenzoDF** » 30 gen 2013, 19:47

tipu91 ha scritto:... non capisco come hai trovato la condizione iniziale sul condensatore, o meglio, non capisco perché ti torna $v_c(t)=50sin(\omega t+\frac{\pi}{60}-\frac{\pi}{2})$ ..

Ho semplicemente constatato che, vista la risonanza serie di L e C nella maglia sinistra, dopo aver calcolato la corrente i(t) con e(t)/R, la tensione vc(t) sul condensatore avrà modulo pari a 5 volte il modulo della corrente e sarà in quadratura ritardo sulla stessa, di conseguenza sottraggo $\pi/2$ all'argomento del seno.

BTW 60 non 6, avevo scritto male ma i calcoli erano corretti.

da **tipu91** » 30 gen 2013, 19:50

non ci avevo proprio pensato, però il mio procedimento dovrebbe aver portato allo stesso risultato, no??

BTW avevo notato l'errore di battitura, ma anche che i calcoli erano corretti :ok:

da **RenzoDF** » 30 gen 2013, 19:55

tipu91 ha scritto:... però il mio procedimento dovrebbe aver portato allo stesso risultato, no??

Ti confesso che non ho capito quale sia la seconda alternativa di calcolo; il circuito è a regime per t<5ms usando quella relazione integrale da che tensione iniziale parti? :-)

da **tipu91** » 30 gen 2013, 20:00

questo:

$i(t)=\frac{e(t)}{R}=10sin(1000t+\frac{\pi}{60})\rightarrow \dot{I}=10e^{j\frac{\pi}{60}}=0,52+j9,98A$

che sostituito nella legge di Ohm fasoriale da:

$\dot{V}_c=\dot{I}\cdot \frac{1}{j\omega C}=(0,52+j9,98)\cdot (-j5)=50-j2,6V$

$v_c(t)=50sin(\omega t-0,05)\approx 50sin(\omega t-\frac{\pi}{60})V$

con l'angolo di sfasamento $\varphi =\arctan(\frac{Im(\dot{V}_c)}{Re(\dot{V}_c)})=\arctan(\frac{-2,6}{50})\approx -0,05\approx - \frac{\pi}{60}$

RenzoDF ha scritto:Ti confesso che non ho capito quale sia la seconda alternativa di calcolo; il circuito è a regime per t<5ms usando quella relazione integrale da che tensione iniziale parti?

.... infatti ho lasciato perdere :lol:

da **RenzoDF** » 30 gen 2013, 21:51

Direi che ci sia qualcosa che non va nei tuoi calcoli; io scriverei

$\begin{align} & I=10{{e}^{j\frac{\pi }{60}}}\approx 9.986+j0.523 \\ & {{V}_{C}}=I\frac{1}{j\omega C}=I(-j5)\approx 2.617-j49.93 \\ \end{align}$

e quindi

${{V}_{C}}=50\,{{e}^{-j1.52}}\quad \to \quad {{v}_{C}}(t)=50\sin \left( \omega t-87\frac{\pi }{180} \right)=50\sin \left( \omega t+\frac{\pi }{60}-\frac{\pi }{2} \right)$

da **tipu91** » 31 gen 2013, 10:17

scusami tanto, ma ero fuso ](*,)

nel calcolo di $\dot{V}_c$ ho scambiato il sin e il cos: ho scritto

$\dot{V}_c=10sin(\frac{\pi}{60})+j10cos(\frac{\pi}{60})$

da **RenzoDF** » 31 gen 2013, 11:06

tipu91 ha scritto:scusami tanto, ma ero fuso nel calcolo di $\dot{V}_c$ ho scambiato il sin e il cos:

Se posso darti un consiglio, quando passi da polare a cartesiana, tieni sempre d'occhio l'argomento e cerca di vedere il fasore sul piano complesso; in questo caso con quel piccolo angolo (pi/60) la parte reale doveva per forza essere positiva e prossima al modulo mentre la parte immaginaria doveva risultare piccola e positiva. ;-)

da **tipu91** » 31 gen 2013, 11:45

giustissimo, e grazie del consiglio :ok:

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