Deriva degli elettroni

[Cristhian]

Ciao, sono nuovo sul forum e mi sono iscritto perché da autodidatta ho iniziato a studiare elettronica ma c'è un concetto che ho compreso ma non sono sicuro sia giusto. Qualcuno potrebbe spiegarmi come si calcole la deriva di un elettrone? Grazie in anticipo

[IsidoroKZ]

In quale contesto? Dentro al semiconduttore, al metallo? Ti interessa la velocita` di deriva, il fenomeno?...

Che conoscenze hai di matematica e di fisica? Questo serve per saper dosare la risposta.

Dimenticavo: BENVENUTO!

[Cristhian]

Grazie. La mia domanda si riferisce al metallo ma non alla velocità di deriva perché quella è molto banale in quanto si calcola sempre spazio fratto tempo. Ho delle conoscienze fisiche e matematiche sufficienti per una risposta completa.

[IsidoroKZ]

E` dura scrivere una risposta completa! La deriva puo` essere studiata in modo classico (ed e` gia` un discreto casino) oppure in modo quantistico, in entrambi i casi si ricava, fra l'altro, la legge di Ohm puntuale.

L'analisi classica e` di Drude, e la trovi qui. L'idea base e` di considerare gli elettroni che si muovono ad elevata velocita` dovuta al contributo termico e urtano contro gli atomi praticamente fermi. Fra un urto e l'altro accelerano sotto l'effetto del campo elettrico. In condizioni di campo elettrico uniforme e stazionario, si considera che la quantita` di moto di un elettrone e` data solo dall'effetto del campo che ha agito dall'ultimo urto, dato che l'effetto degli urti precedenti e` cancellato in media dall'ultimo urto subito.

La quantita` di moto media degli elettroni vale quindi dove p=mv e` la quantita` di moto q la carica dell'elettrone, E il campo elettrico e tau il tempo trascorso dall'ultimo urto: in pratica il tempo medio fra urti.

Da questa relazione si ricava la velocita` media (vettoriale) .

La densita` di corrente e` data dalla densita` n di elettroni, per la carica per la velocita` media e quindi che e` la legge di Ohm microsocopica. Questa e` una analisi classica, che da` un risultato qualitativamente corretto ma quantitativamente non preciso. Poi sono i casi di campo variabile in cui bisogna scrivere l'equazione differenziale vettoriale del sistema...

Oppure si puo` passare all'analisi quantistica, che per il momento eviterei.

E` questo che vuoi?

Come calcoli la velocita` di deriva facendo spazio diviso tempo? Di solito la si calcola sull'insieme delle particelle usando considerazioni elettriche, non cinematiche.

[Cristhian]

Non era questo che intendevo, per capire cosa intendo guarda questo video http://vimeo.com/21168480 al minuto 27:16, io parlo di quella deriva.

[IsidoroKZ]

La deriva di cui si parla nel video e` esattamente quella di cui parlavo anch'io. Quelle che ho scritto sono le equazioni statiche per la deriva degli elettroni nel metallo.

[Cristhian]

Ah ecco, ma quindi non c'è una formula del tipo derivata=..... perché sbaglio o la derivata è delta spostamento dell'elettrone?
PS: comunque nel video dice che la velocità della derivata si calcola delta s/delta t
Perdonami se faccio domande o affermazioni che possono sembrare scontate ma ho 16 anni

[IsidoroKZ]

Se l'avessi detto subito avrei graduato diversamente la risposta :). Se poi dicessi anche che scuola stai frequentando sarebbe ancora meglio, cosi` so che cosa posso usare in modo rigoroso e che cosa invece so che devo "approssimare".

La velocita` di deriva dell'elettrone e` data dalla derivata dello spostamento medio rispetto al tempo, che non vuol dire delta distanza diviso delta tempo: questa e` solo una approssimazione. Cauchy ci ha sputato l'anima per mettere a posto le derivate .

Il conto della velocita` media degli elettroni nel conduttore si fa in questa maniera. L'idea base e` di calcolare quanti elettroni liberi ci sono nel metallo per unita` di volume. Questo numero di elettroni moltiplicato per la carica dell'elettrone ti dice quanta carica libera (=disponibile per essere una corrente elettrica) c'e` nel metallo per unita` di volume.

Poi prendi un conduttore, per esempio un filo e fai passare una corrente, che vuol dire che per ogni sezione del filo passa una data quantita` di carica per ogni unita` di tempo. Da questi dati puoi trovare la velocita` media degli elettroni nel conduttore.

Un problema del genere, che ho descritto in modo non completo a parole richiede due passi: essere trasformato in formule "letterali" e poi trasformato in formula con grandezze fisiche dentro.

Ad esempio sai calcolare qual e` la quantita` di carica libera in un metro cubo di rame? Oppure se ti piace di piu` in un millimetro cubo di rame?

Poi chiamo in aiuto anche quelli che la fisica la sanno, PietroBaima Sparafucile DirtyDeeds RenzoDF

[Cristhian]

Secondo anno del liceo scientifico tradizionale, non so calcolare la quantità di energia libera in un tot di volume perché in effetti studiando campi elettrici e cose del genere sto precorrendo di molto il programma scolastico

[fairyvilje]

In classe mi ricordo che il nostro prof ha messo in palio un 10 per questo stesso quesito . E' qualcosa legato al numero di Avogadro e agli elettroni di valenza?