Linee di trasmissione e tensione

[slashino]

Nello studio delle linee di trasmissione si ricorre spesso ad un approccio di tipo circuitale, limitandosi ad analizzare una parte della linea di lunghezza piccola abbastanza da poter essere studiata mendiante parametri concentrati. La mia domanda riguarda esattamente il passo precedente a questo: per quale motivo se la frequenza della tensione (o corrente ) di alimentazione è tale che la sua lunghezza d'onda sia confrontabile con la lunghezza del conduttore allora non vale più il modello utilizzato in elettrotecnica secondo il quale la tensione su un conduttore perfetto è costante e non dipende dal punto in esame del conduttore ( e quindi dalla sua lunghezza ) ? In pratica, facendo riferimento alla tensione, perché e non più in seguito alle considerazioni fatte prima sulla lunghezza d'onda?

[g.schgor]

Per il modello di linea a costanti concentrate
puoi vedere questo
Da ciò si capisce perché se la lunghezza della linea è
significativa rispetto alla lunghezza d'onda del segnale,
occorre il modello a costanti distribuite

[slashino]

Ho letto l'articolo, ma non ho trovato risposta. In particolare (nelle conclusioni )

"... ma per quanto riguarda le linee di trasmissione occorre sottolineare che il modello visto è applicabile solo a linee relativamente "corte". Quando si superano determinate lunghezze (qualche decina di km) devono essere infatti considerati gli effetti di propagazione ... "

fa riferimento al problema da me posto senza però dare una risposta alla domanda " In che modo fisicamente una certa frequenza fa in modo che il potenziale non sia uguale su tutto il conduttore? "

[IsidoroKZ]

Considera una linea lunga 1m a cui applichi un gradino di tensione a una estremita`. Dopo 1ns il gradino avra` caricato i primi 30cm circa della linea, mentre il resto della linea e` ancora senza tensione. Dopo 2ns saranno circa 60cm della linea ad avere la tensione applicata dal gradino e il resto della linea ancora scarico...

Se le perturbazioni elettriche impiegano tempo a propagarsi ci sono delle sezioni di linea in cui le tensioni e correnti sono diverse, questo se la perturbazione cambia abbastanza in fretta.

[slashino]

Perfetto, è questo il punto. E in che modo posso vedere come si propaga il potenziale? Praticamente, se ho un singolo conduttore perfetto, ovvero dico che il campo elettrico all'interno non può che essere nullo altrimenti avrei una corrente infinitamente grande. Ma per cui il filo, in questo modello, risulta essere equipotenziale. Ora, questo ragionamento non fa riferimento alla frequenza, per cui perché non è applicabile anche ad alte frequenze?

[IsidoroKZ]

Non per quel motivo, ma perche' hai sbagliato il ragionamento :). Conducibilita` infinita fa riferimento a una condizione statica. Se hai delle variazioni di tenione/corrente ci sono variazioni di campo elettrico e magnetico, entrano in gioco le equazioni di Maxwell (oppure capacita` e induttanze se pensi a un circuito corto e concentrato).

In pratica i conduttori fungono solo da guide per il segnale elettromagnetico che viaggia fuori di esse. Che le cose stiano in quel modo e` corroborato dal fatto che la velocita` di propagazione di un segnale in una linea non dipende dalla resistivita` dei conduttori ma dal dielettrico che c'e` fuori dai conduttori.

[slashino]

Premettendo che avevo le idee molto confuse ( è la prima volta che tratto un circuito fuori dalla comune elettrotecnica ) , vorrei chiederti qualche chiarimento :
- Matematicamente, dove vedo che lungo la linea devo tener conto dell'induttanza per unità di lunghezza se raggiunge determinati valori in relazione alla lunghezza della linea stessa ( discorso analogo per la capacità tra conduttore di andata e conduttore di ritorno).
- Per quanto riguarda il discorso che il segnale elettromagnetico viene trasportato fuori dal conduttore, potresti spiegarti meglio? Questa cosa, come si concretizza in un generico circuito RC ad esempio ( o qualunque altro circuito) sia nel caso e ?

[IsidoroKZ]

Per vedere se devi tenere conto dei fenomeni propagativi devi confrontare il tempo di propagazione lungo la linea con il periodo del segnale o con la durata delle variazioni.

Il tempo di propagazione e` dato dalla lunghezza della linea diviso per la velocita` di propagazione lungo la linea. La velocita` di propagazione e` data dalla capacita` e induttanza per unita` di lunghezza. Se il tempo di propagazione non e` molto minore del periodo di una sinusoide o dei tempi di salita e discesa di un impulso, si va con il sistema distribuito.

Si stava parlando di linee, non di circuiti RC, in cui si puo` comunque vedere i componenti come guide per l'onda elettromagnetica. Vedi ad esempio questo articolo.

Che cosa stai studiando? Ateno, facolta`, corso di laurea, materia e libro di testo?

[DirtyDeeds]

slashino, prova anche a dare un'occhiata a questo messaggio.

[slashino]

Grazie ad entrambi .
Studio ingegneria elettronica presso l'Università degli studi di Salerno. Sono al secondo anno e sto seguendo un corso di campi elettromagnetici (12cfu) che dovrebbe spingersi fino alle antenne ( argomento escluso ) .
In realtà sono rimasto abbastanza scioccato per la questione del trasporto dell'energia fuori dai conduttori così come per quanto riguarda l'articolo sul trasformatore ( che avevo letto già tempo fa ) . Ma sono cose che si trattano più in là oppure semplicemente nessuno le dice per qualche oscuro motivo?

Per quanto riguarda l'oggetto del post:

La velocita` di propagazione e` data dalla capacita` e induttanza per unita` di lunghezza.

...questa come viene derivata analiticamente?
A questo punto, a valle del discorso con sul trasporto dell'energia, non dovrei aspettarmi che il potenziale si muova lungo la linea con la velocità della luce? ( a patto che i conduttori siano immersi nel "vuoto" ) ?
Grazie davvero per la pazienza.

ps: Non sto adottando alcun testo in particolare dal momento che il prof. ci ha fornito delle dispense che però trattano nello specifico la struttura matematica, lasciando libero spazio alla nostra immaginazione per tutto il resto (avrete capito che determinate risposte in aula non si trovano). Mi era stato consigliato ( proprio su EY ) il Pozar come testo, ma non mi convince granchè, soprattutto perché ho bisogno di qualcosa che tratti la fisica di quello che succede in modo qualitativo visto che per la parte quantitativa sono già ben fornito.

EDIT:Ovviamente sono molto graditi consigli su materiale didattico o altro riguardo l'argomento.