ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **maurij** » 7 apr 2013, 9:14

: filtro_passa_basso_attivo.png (2.92 KiB) Osservato 2940 volte

Vorrei sapere cosa devo fare in questo caso, mi viene chiesto :

Vo(t) con Vi(t) = 0.5 sin 100t
Vo(t) con Vi(t) = 0.5 sin 5x10^4t

in questo esercizio ho già calcolato modulo e fase per (W = 0 e W = inf )

Grazie

da **Paolino** » 7 apr 2013, 9:23

Ma non si vede nulla! Gli schemi vanno fatti con FIdocadJ. GUarda nella striscia rosa posta sopra ai messaggi: c'è una scritta "REGOLE DEL FORUM". Clic lì e poi segui le istruzioni.

Ciao.

Paolo.

da **maurij** » 7 apr 2013, 9:29

ok,grazie
ora forse ci sono riuscito..

da **carloc** » 7 apr 2013, 9:54

Ok

ora calcola modulo e fase in ω=100 rad/s e in ω=50 krad/s ;-)

da **maurij** » 7 apr 2013, 10:22

Grazie mille.
Ancora una cosa, considerata la mia ignoranza, noto che il modulo rimane invariato, mentre la fase cambia.
La fase la esprimo in gradi o radianti ?
in gradi : -arctg 5x10^4 x 10^-3= -786.9° Possibile?
in radianti : -arctg 5x10^4 x 10^-3= -13.734 .
grazie ancora per l'aiuto ;-)

da **carloc** » 7 apr 2013, 10:36

mmmm no anche il modulo cambia

e poi la fase di -786° non ti pare un po' improbabile, hai detto di aver calcolato i valori in ω=0 e per ω che tende all'infinito ed avevi 0 e -90° o -π/2 se vuoi....

poi se hai presente come varia (decresce sempre) la fase tra quei due estremi ti diventa chiaro che ti dovresti aspettare qualcosa là in mezzo

comincia con scrivere la funzione di trasferimento che hai ottenuto per quel filtro... che vediamo se è ok

da **maurij** » 7 apr 2013, 10:55

: filtro_passa_basso_attivo.png (2.92 KiB) Osservato 2914 volte

R2=10K
R1 = R = 1K
C = 1MicroF

La Fdt e scusami perché non ho ancora capito come funziona il Latex

G( jω )= R1+R2/R1 / radice di 1+ ω^2 x CR^2 (CR^2=tao^2=costante di tempo)
G( jω )= 11/1 / radice di 1+ ω^2 x 10^-6

Fase ( jω ) = -arctg ω x 10^-3
ω=0 modulo=11 e fase 0°
ω=inf modulo=0 e fase -90°

Vo(t) con Vi(t) = 0.5 sin t
Vo(t) con Vi(t) = 0.5 sin 100t
Vo(t) con Vi(t) = 0.5 sin 5x10^4t

da **carloc** » 7 apr 2013, 11:48

mmmm certo ci vuole la sfera di cristallo ma se intendi ...

$F(\text{j}\omega)=\frac{R_1+R_2}{R_1}\frac{1}{1+\text{j}\omega RC}$

è ok, poi modulo e fase

$|F(\text{j}\omega) |=\frac{R_1+R_2} {R_1} \frac{1}{\sqrt{1+(\omega RC)^2}}$

(nota che ora ho messo il segno di "modulo" a sinistra ;-)

)

$\arg \left( F(\text{j}\omega) \right)=-\arctan (\omega RC)$

poi si tratta solo di sostituire i numeri...

$|F(\text{j}100\text{ rad/s})| =\frac{1\text{ k}\Omega+10\text{ k}\Omega }{1\text{ k}\Omega} \times \frac{1} {\sqrt{1+(100\text{ rad/s} \times 1 \text{ k}\Omega\times 1\,\mu \text{F})^2}}=$

$=11\times\frac{1}{\sqrt{1+0\text{,}1^2}}\approx10\text{,}9454$

ora io farei un reality check nel senso che mi farei la domanda "Ha un senso quello che ho scritto?"

vedi il guadagno in continua $\omega\rightarrow 0$ vale 11, qui abbiamo praticamente quel valore, che sarebbe a dire che mi trovo molto al di sotto della frequenza di taglio del filtro... sarà vero?
Calcolo la frequenza di taglio

$\omega_0=\frac{1}{RC}=\frac{1}{1\text{ k}\Omega\times 1 \,\mu\text{F}}=1\text{ k rad/s}$

beh in effetti siamo una decade "prima" della frequenza di taglio, c'è la forte probabilità che il risultato sia giusto

Per la fase, gradi o radianti non fa nessuna differenza, basta dirlo (anzi scriverlo) ed usare la calcolatrice settata opportunamente...

$\arg\left(F(\text{j}100\text{ rad/s}) \right)=-\arctan(100\text{ rad/s}\times 1\text{ k}\Omega \times 1\,\mu\text{F})=$

$=-\arctan(0\text{,}1}) \approx -0\text{,}09967}\text{ rad}\approx -5\text{,}71^\circ$
anche in questo caso l'essere una decade prima della frequenza di taglio conforta il modesto sfasamento che abbiamo ottenuto.

A questo punto i tuoi

$v_i(t)=0\text{,}5\,\sin 100t$

diventano

$v_o(t)=0\text{,}5\times 10\text{,}9454\times \sin( 100t - 0\text{,}09967\text{ rad})=5\text{,}473 \sin( 100t - 0\text{,}09967\text{ rad})$

Ora passo la palla a te

voglio vedere postati i tuoi passaggi e risultati per le altre frequenze e voglio anche che tu inizi ad usare Latex.... non ti serve di imparare tutto subito, ma almeno due cosette

guarda e copia

Codice: Seleziona tutto: \frac{1}{ \sqrt{1+(\omega RC)^2} }

diventa $\frac{1}{ \sqrt{1+(\omega RC)^2} }$

da **maurij** » 7 apr 2013, 12:27

Sei gentilissimo,davvero grazie mille.
Ora proverò a fare come dici visto che ho grande voglia di imparare ma dovrai avere un po' di pazienza.
grazie ancora e buona giornata..
a presto

da **maurij** » 7 apr 2013, 13:53

Ho ancora dei problemini con lateX
lo spazio tra due operazioni e il simbolo dei gradi
ho usato questo : http://codecogs.com/latex/eqneditor.php.

: CodeCogsEqn.gif (3.68 KiB) Osservato 2888 volte

: CodeCogsEqn (1).gif (4.06 KiB) Osservato 2888 volte

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