Spessore armature di un condensatore

[nyky93]

Ciao a tutti. Vorrei chiedervi se potreste levarmi questo dubbio. Nei vari problemi di elettrostatica non ho ben chiara quale sia la differenza tra un condensatore piano le cui armature hanno uno spessore e un condensatore piano le cui armature non hanno spessore.
Nella realtà le armature hanno sempre uno spessore, ma nei problemi spesso incontro questa differenza.
(In particolare protreste darmi un suggerimento nel caso di un condensatore piano che ha una carica Q1 sulla prima armatura mentre la seconda armatura non è collegata a nulla?)

[nyky93]

Ok credo di essermi schiarito le idee potete confermare ciò che scrivo di seguito?

Qualsiasi sia lo spessore del conduttore, anche se infinitesimo, (prendiamo l'esempio di un condensatore) se la prima armatura è carica (Q1) e la seconda armatura non è collegata a nulla, comunque si genera un induzione di cariche sulla seconda armatura, con cariche -Q1 all'interno e Q1 all'esterno. Il fatto che la seconda armatura non sia collegata a nulla, mi genera un campo elettrico nello spazio compreso tra le armature, ma anche nella zona esterna. Campo elettrico esterno alle armature che diventa nullo non appena collego la seconda armatura a terra

Risulta esatto ciò che ho scritto?

[Ianero]

Il campo elettrico si genera nel momento in cui carichi la prima armatura, che per induzione carica anche la seconda con carica opposta.
Il campo elettrico interno è doppio rispetto a quello generato da una superficie piana uniforme di carica, in quanto le cariche sulle due armature sono uguali e opposte.
All'esterno viene approssimato ad un campo nullo, in quanto il campo elettrico prodotto dall'armatura positiva viene annullato da quello provocato dall'armatura negativa.

[nyky93]

"Deposito" una carica positiva sulla prima armatura, e per induzione la seconda armatura (che non è collegata a nulla) ha cariche negative nella parte interna e positiva nella parte esterna

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in questo caso campo elettrico e potenziale nello spazio circostante sono quelli dovuti solo alla prima armatura

Comunque tutto chiaro, mi ero impicciato su una sciocchezza

[nyky93]

Ianero ho travoto il seguente problema:

Una sfera conduttrice di raggio R1=10 cm e carica Q=1,0 C è circondata da due gusci sferici, anch'essi conduttori, uno di raggio R2=50 cm e (inizialmente) carica Q/2 e uno di raggio R3=150 cm e carica -3Q/2. I gusci hanno spessore molto piccolo (sufficiente a rendere distinguibili le superfici interne ed esterne dei gusci ma trascurabile in tutte le formule). I tre conduttori sono inizialmente isolati. Si calcolino...

Nel quale viene specificato che:

"(sufficiente a rendere distinguibili le superfici interne ed esterne dei gusci ma trascurabile in tutte le formule)"

Se le superfici interne ed esterne non fossero distinguibili invece? Cosa cambierebbe? perché il problema lo specifica?

[Ianero]

Premesso che non ho mai svolto esercizi che introducevano lo spessore dei gusci, né nella teoria sulla quale sto studiando in questo momento compaiono spiegazioni in merito....
Mi viene da pensare che si considera trascurabile lo spessore per evitare il problema della differenza di potenziale che si creerebbe tra la superficie esterna e interna, in quanto sui conduttori le cariche si dispongono solo sulla superficie su uno strato di spessore atomico.
Sperando di aver fatto una giusta supposizione chiedo conferma a DirtyDeeds

[snaffo]

Potresti comunque modellizzare il tuo problema così...

Prendi lo spessore dell'armatura e all'esterno lo consideri come un condensatore normale, per quanto riguarda l'interno al posto di avere il vuoto consideri il materiale di cui è fatto.

Quindi in sede computazionale nel tuo spessore consideri la costante dielettrica del materiale specifico al posto di quella del vuoto/aria.

Se hai lo spessore di entrambe le armature o fai questo procedimento e poi metti in serie, se gli spessori sono uguali; oppure consideri l'esterno come condensatore riempito con dielettrico/vuoto/dielettrico.

[DirtyDeeds]

Purtroppo in questi giorni non ho molto tempo per rispondere, ma potreste iniziare a dare un'occhiata a questo problema proposto da RenzoDF dove si discute proprio di un sistema di capacità costituito da armature spesse.

Da un certo punto in poi la discussione finisce un po' a schifio per colpa di un utente, ma l'ultima parte potete ignorarla

[Ianero]

Grazie, vediamo un po'

[nyky93]

Ok, in pratica, se ho un condensatore piano, la variazione di spessore delle armature non influisce se questo non modifica lo spazio in cui è presente il campo elettrico. Ora ditemi se sbaglio:
Se la seconda armatura non è collegata a nulla e alla prima armatura do una carica Q1 posso visualizzare la distribuzione di cariche nel seguente modo?

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e nel momento in cui collego la seconda armatura a terra la distribuzione di carica assume la seguente configurazione?

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