ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **ale76xxx** » 27 apr 2013, 10:56

ciao,raga
qualcuno sa aiutarmi con qs integrale
$\int_{0}^{\infty} \cos (t) \ e^{-2t}\, dt$
-2t è la potenza di (e)

io ho provato per parti due volte ma torno sempre al punto di partenza.....
c'e' un metodo sempre per parti ponendo l'integrale =k ma io non lo conosco...
grazie
ciao

da **rini** » 27 apr 2013, 12:45

Prova a scrivere in latex la soluzione del tuo problema, vediamo dove commetti l'errore...

comunque ti lascio un link molte utile.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5 ... B-2t%7D+dt

C'è una voce che dice step by step solution. Prova a vederle e dopo posta la soluzione

da **ale76xxx** » 27 apr 2013, 17:22

grazie..bel link.

ora a vado a vedermi l'errore. =D>

da **ale76xxx** » 27 apr 2013, 17:27

....mai vista quella formula li...
non è per parti.

ma...

da **carloc** » 27 apr 2013, 17:59

Per parti

e se torni al punto di partenza al secondo giro sbagli nello scegliere quale funzione tenere per buona e quale prendere come primitiva...

Ma io ti propongo una via alternativa

... conosci un tal Leonhard Euler :?:

da **ale76xxx** » 27 apr 2013, 18:32

tu ci hai provato?
ti è venuta?

ora smetto con elettronica e ci riprovo......da sclero! :evil:

da **ale76xxx** » 27 apr 2013, 19:19

...in teoria si risolve integrando 2 volte per parti ...
ma a me non viene neanche intertendo la derivata.....booo

da **claudiocedrone** » 28 apr 2013, 3:22

ale76xxx ha scritto:...in teoria si risolve integrando 2 volte per parti ...

In pratica, se posti il tuo procedimento, magari qualcuno (non io :mrgreen:

) è in grado di dirti dove sbagli e perché ;-)

da **ale76xxx** » 28 apr 2013, 18:44

$\int_0^{\infty{}}\cos{\left(t\right)}e^{-2t}dt=-\frac{1}{2}\cos{\left(t\right)}e^{-2t}-\frac{1}{2}\int\sin\left(t\right)e^{-2t}dt$
Integro il secondo integrale ancora per parti
$-\frac{1}{2}sen(t)e^{-2t}\int-\frac{1}{2}cos⁡(t)e^{-2t}$
Metto insieme i due
$\int_0^{\infty{}}\cos{\left(t\right)}e^{-2t}dt=-\frac{1}{2}\cos{\left(t\right)}e^{-2t}+\frac{1}{4}sen(t)e^{-2t}+\frac{1}{4}\int\cos⁡(t)e^{-2t} }$
Sposto l'ultimo integrale a sx
$\frac{3}{4}\int_0^{\infty{}}\cos{\left(t\right)}e^{-2t}dt=-\frac{1}{2}\cos{\left(t\right)}e^{-2t}+\frac{1}{4}sen(t)e^{-2t}$
Moltiplico per 4/3
$\int_0^{\infty{}}\cos{\left(t\right)}e^{-2t}dt=(-\frac{2}{3}\cos{\left(t\right)}e^{-2t}+\frac{1}{3}sen(t)e^{-2t})$
Sostituisco 0 e $\infty$ mi viene -2/3 dov’e’ l’errore?dovrebbe venire -2/5

da **carloc** » 28 apr 2013, 22:49

ale76xxx ha scritto:Integro il secondo integrale ancora per parti
$-\frac{1}{2}sen(t)e^{-2t}\int-\frac{1}{2}cos⁡(t)e^{-2t}$

$\int \sin (t)\, \text{e}^{-2t}\text{d}t=-\frac{1}{2}\sin (t)\,\text{e}^{-2t} -\left(-\frac{1}{2}\int \cos (t)\,\text{e}^{-2t}\text{d}t\right) =-\frac{1}{2}\sin (t) \,\text{e}^{-2t}+\frac{1}{2}\int \cos (t) \,\text{e}^{-2t}\text{d}t$

solo un segno :ok:

P.S. complimenti per il post con Latex

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integrale per parti.

[1] integrale per parti.

[2] Re: integrale per parti.

[3] Re: integrale per parti.

[4] Re: integrale per parti.

[5] Re: integrale per parti.

[6] Re: integrale per parti.

[7] Re: integrale per parti.

[8] Re: integrale per parti.

[9] Re: integrale per parti.

[10] Re: integrale per parti.

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