Quiz semplicissimo, anzi, trivial!

[PietroBaima]

Vi propongo un quiz leggero, per la serie "piace vincere facile?"

Se io sottraggo un numero composto da due cifre in successione con il numero composto dalle cifre del numero precedente ,ma lette in ordine contrario, ottengo sempre 9.

10-01=9
21-12=9
32-23=9
43-34=9
54-45=9
65-56=9
76-67=9
87-78=9
98-89=9

Se lo faccio con tre cifre ottengo sempre 198.

210-012=198
321-123=198
...

Se lo faccio con quattro cifre ottengo sempre 3087.

Chi mi trova una formula che, dato n il numero di cifre, restituisca il risultato della sottrazione?

[simo85]

Chi mi trova una formula che, dato n il numero di cifre, restituisca il risultato della sottrazione?

Una funzione in C potrebbe andare bene?

[PietroBaima]

certo, se contiene la formula!

[nand92]

se va bene come serie, scrivendo i due numeri da sottrarre come serie e unendo le serie risultanti, dovrebbe essere qualcosa come

wolframalpha

[PietroBaima]

Hmm, ok, voto meritato, ma vorrei una formula chiusa, non una serie...

[Candy]

Mi fa venire in mente un aneddoto che riguarda Gauss... Però non c'entra nulla.
Vedo se la notte porterà consiglio.

[Candy]

Il regolo giallo!

[PietroBaima]

Il regolo giallo!

he he he...

[Candy]

Non so che calcolo fare.
Mi si forma un triangolo in mente, che si allarga mano a mano che salgo verso l'alto... Ma non oso chiamare in causa Tartaglia.
Per ogni gruppo, (incrementando di uno il numero di cifre), ci sono sempre e solo 9 sottrazioni possibili.
Nel risultato, c'è una sorta di spostamento, le parti finali hanno una sequnza inversa del tipo: 9, 98, 987, 9876...), ecc.

Ma da tutte queste osservazioni non riesco a partorire un calcolo "chiuso".
Sigh!

[PietroBaima]

Per ogni gruppo, (incrementando di uno il numero di cifre), ci sono sempre e solo 9 sottrazioni possibili.

mi sembra un ottimo inizio.