23 combinazioni di resistori

[DirtyDeeds]

Quasi

Devi immaginarti di lavorare con uno stack. A ogni R corrisponde un "push", ad ogni operatore un "pop" a 2 (+ e |) o a 5 argomenti che combina le resistenze.

Per la stringa

RR|RR+RRR||RRRR++#

l'interpretazione parentesizzata è

(RR|)(RR+)(RRR||)(R)(RRR++)#

L'ultima stringa prima di # è quella che fa da ponte (però avevo barato non specificandolo )

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Edit:

Anzi no
così

Giusto!

[strato]

voi siete pazzi

[sedetiam]

....perché ha un certo interesse pratico.

Ciao DirtyDeeds , solo per curiosità, sempre se non è una domanda indiscreta, l'interesse pratico è di natura economica ? (es. economie di scala nell'utilizzo della stesa resistenza ?)

pura curiosità

[DirtyDeeds]

l'interesse pratico è di natura economica ?

No...

[mario_maggi]

carloc,
bello lo schema del post [5] , quando uno dei resistori si scalda per cause esterne, quello in mezzo funziona.
Ciao
Mario

[xyz]

Incuriosito ho cercato qualche documento scientifico a riguardo, ho trovato questo:

The bounds of the set of equivalent resistances of n equal resistors combined in series and in parallel - Sameen Ahmed KHAN

Ho dato solo una rapida lettura, non ho approfondito, quel numero di 23 configurazioni partendo da 5 resistori dipende dal numero di Fibonacci:

http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number

e dalla sequenza di Farey:

http://en.wikipedia.org/wiki/Farey_sequence

con la seguente formula:



dove è il numero di resistori, è il numero di Fibonacci e è la sequenza omonima.

Ho visto che Wikiperdia ha messo uno script in Python per il calcolo della sequenza di Farey, ho aggiunto il calcolo del numero di Fibonacci e viene fuori questo semplice script in Python:

Codice: Seleziona tutto

def fib(n):
    if n < 2:
        return n
    fprev = 1
    f = 1
    for num in xrange(2, n):
        fprev, f = f, f + fprev
    return f

def farey( n, asc=True ):
    """Python function to print the nth Farey sequence, either ascending or descending."""
    if asc:
        a, b, c, d = 0, 1,  1  , n     # (*)
    else:
        a, b, c, d = 1, 1, n-1 , n     # (*)
    print "%d/%d" % (a,b)
    while (asc and c <= n) or (not asc and a > 0):
        k = int((n + b)/d)
        a, b, c, d = c, d, k*c - a, k*d - b
        print "%d/%d" % (a,b)


n=5

farey(fib(n+1))

Per vedere la sequenza e per contare i risultati (comandi eseguiti in un sistema operativo compatibile POSIX come Linux):

Codice: Seleziona tutto

python resistor.py
python resistor.py | wc -l


Salta fuori la sequenza e il numero totale di resistori:

Codice: Seleziona tutto

0/1
1/8
.....
7/8
1/1
23

Spero di non aver preso una cantonata, il documento PDF parla di altre tipi di sequenze per modellare configurazioni di resistenze più complesse.