Protezione dell'ingresso di un operazionale

[nikiT]

Per quanto riguarda i resistori, posso sceglierne con tolleranza all'1% o migliore (posso anche selezionarli in rapporto, dato che ne ho un certo numero).

Per l'azzeramento dell'offset, credo che l'unica soluzione sarebbe quella di prevedere un azzeramento per lo stadio amplificatore (complicato), ed uno per il convertitore. Usando un operazionale a basso offset per risparmiare un azzeramento, credo che rischierei comunque di ottenere qualcosa come 0,8 mV all'uscita, che sul fondoscala è un errore in continua dello 0,4%, che in effetti non è poco.

Da quanto mi hai fatto osservare, quindi, deduco che le cose si semplificherebbero notevolmente se accoppiassi ciascuno stadio in alternata. Questo limiterebbe il campo di applicazioni dello strumento, ma mi assicurerebbe una miglior precisione (e una scocciatura in meno nella taratura) nelle applicazioni che affronto più frequentemente (ovvero la misura di segnali alternati).

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Ero stato troppo ottimista, quindi grazie per avermelo fatto notare.

Ad ogni modo, mi rendo conto che con un approccio simile non sia possibile ottenere la precisione che ci si aspetterebbe da uno strumento più sofisticato (e costoso), ma l'esigenza è quantomeno quella di ottenere uno strumento portatile (ed economico) che permetta di fare misure a valore efficace vero con una ragionevole accuratezza, anche considerato il costo (che a conti fatti è dalle parti della... trentina d'euro, comprando all'estero).

Dunque, supponendo che i requisiti si riducano essenzialmente alla misura in AC con una banda che permetta misure significative almeno in campo audio, mantenendo un approccio economico, ritieni che sia conveniente ricorrere alla configurazione invertente?

Grazie ancora.

Ciao,
Niki

[DirtyDeeds]

Questo limiterebbe il campo di applicazioni dello strumento, ma mi assicurerebbe una miglior precisione

Sì, sono dell'idea che ti convenga limitarti a fare uno strumento per misura delle tensioni alternate. In genere, nei multimetri buoni, gli amplificatori e gli attenuatori per la DC sono diversi da quelli per AC proprio perché le esigenze sono diverse. Volendo economizzare, conviene limitarsi a un solo tipo di misura.

Cerchiamo allora di capire quali saranno i due problemi principali che dovrai affrontare per ciò che riguarda la risposta in frequenza.

1) Estensione della risposta. Supponi che la banda del tuo amplificatore sia limitata in alto da un singolo polo a cui corrisponda la frequenza di taglio . Il modulo del guadagno del tuo amplificatore può essere scritto come



Alla frequenza hai un errore del 30%, quindi normalmente si lavora a frequenze . Se vale tale condizione può essere approssimato come



con un errore di guadagno



Se tu a 20 kHz volessi un errore inferiore all'1%, dovresti avere



da cui .

Analogamente, se la banda è limitata in basso da un polo con associata frequenza di taglio , per l'errore è



Se tu volessi a 20 Hz un errore minore dell'1% dovresti allora avere . Nota come questi errori siano quadratici nelle frequenze di taglio: se raddoppia (o se si dimezza), l'errore diventa 1/4 di quello precedentemente calcolato.

2) Piattezza della risposta. In realtà, il problema descritto sopra è il minore. Il vero problema nasce dal fatto che se si vogliono impedenze di ingresso sufficientemente elevate (tipo 1 Mohm), l'effetto delle capacità parassite inizia a farsi sentire e all'interno della banda passante la risposta potrebbe non essere più piatta, specialmente se hai dei partitori.

Se si vede che l'effetto delle capacità parassite è significativo, bisogna prevedere una o più capacità di compensazione che vanno poi tarate. Per far questo si ha in genere bisogno di un generatore di segnali e di un oscilloscopio. Altrimenti ci si tiene l'errore aggiuntivo. Hai a disposizione un po' di strumentazione?

[nikiT]

Grazie DirtyDeeds!

Al momento ho un oscilloscopio, ma non dispongo di un opportuno generatore di segnali (che comunque prevedo di procurarmi a breve). Ad ogni modo, per una taratura, potrei procurarmene uno in prestito.

A proposito del partitore compensato, ho cercato di reperire della documentazione sul web (anche in inglese), ma non ho trovato alcuna spiegazione esauriente che mi fornisca delle linee guida concrete sulla sua progettazione.

L'unica cosa che ho notato da diversi schemi, è che la costante di tempo di ciascun elemento RC è la stessa in tutto il partitore.

Sai descrivermi come si procede alla loro progettazione, oppure se esiste della documentazione a proposito?

Grazie di nuovo!

Ciao,
Niki

[DirtyDeeds]

Questo, questo e questo li avevi letti, vero?

Comunque, il mio suggerimento di utilizzare un amplificatore non invertente aveva due motivazioni: i) semplificare il circuito di protezione e ii) mitigare, in parte, il problema delle capacità parassite. Comunque, anche qui si deve fare un partitore compensato, ma nella rete di retroazione (con lo svantaggio che la compensazione dovrebbe cambiare con il guadagno in modo non semplice).

Diciamo che la soluzione "standard", partitore con in cascata un amplificatore non invertente, potrebbe essere per te più semplice da progettare. In particolare perché l'amplificatore lavorerebbe a guadagno costante e la sua risposta non cambierebbe cambiando la portata. Insomma non ci sarebbero grosse modifiche da fare rispetto al circuito di [22].

[DirtyDeeds]

nikiT, un altro riferimento dove trovare notizie sul partitore compensato è questo libro (un grande classico!), da p. 50.

[PietroBaima]

DirtyDeeds, ne approfitto per chiederti una cosa sul partitore compensato. Ha senso ciò che mi sono immaginato qui di seguito per risolverlo?

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Scrivo il partitore di tensione per le conduttanze:





Ora, se la fdt non deve dipendere dalla frequenza, il denominatore non deve dipendere da s.
Quindi deve essere una combinazione lineare di .
Chiamo k il coefficiente lineare di combinazione e scrivo l'equivalenza tra polinomi:



I due polinomi sono uguali se sono uguali tutti i coefficienti, quindi ho che:

, cioè
e
, cioè

Per poter essere coefficiente di combinazione lineare k deve essere unico. Ho quindi che:



cioè



Inoltre il partitore, in queste condizioni diventa:



Ciao,
Pietro.

[DirtyDeeds]

Direi che è corretto, ma è anche un po' lungo

Una volta arrivato a



continua con



e a questo punto, perché i due polinomi siano uguali, si deve avere



ovvero



Comunque i problemi principali da affrontare nel progetto di un partitore compensato per più portate sono questi:

Siccome il rapporto tra il massimo e il minimo valore di resistenza è alto (900 per il circuito che stiamo analizzando), deve essere alto anche il rapporto tra il massimo e il minimo valore di capacità (in ordine inverso):

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però non può essere troppo piccola, perché altrimenti risente troppo delle capacità parassite (di e del circuito attorno). D'altra parte, se si sceglie sufficientemente grande da poter trascurare le capacità parassite, si rischia di avere un partitore con una capacità di ingresso molto grande, che per un voltmetro non è molto bello (i voltmetri ci piacciono con impedenze di ingresso elevate).

A tal proposito si può facilmente dimostrare che, per il partitore disegnato sopra, quando vale la condizione di compensazione (ve lo lascio dimostrare )



l'impedenza d'ingresso del voltmetro è equivalente a una resistenza



in parallelo a una capacità



A partire dalla frequenza



l'impedenza equivalente diventa prevalentemente capacitiva, e anche la partizione è di fatto dovuta alle sole capacità. Imponendo, per esempio, , si ha . Ciò ha due conseguenze:

a) A partire da il modulo dell'impedenza d'ingresso del voltmetro inizia a decrescere: a si è ridotto a circa .

b) A partire da l'incertezza del rapporto di partizione dipende dall'incertezza delle capacità (e dai loro parametri parassiti). Mentre in commercio le resistenze si trovano facilmente con tolleranze dello 0.1% e basso coefficiente di temperatura, i condensatori si riescono a trovare con tolleranze al meglio dell'ordine dell'1%.

Sarebbe ragionevole ridurre di un fattore 10 la capacità ? E' possibile, ma si porta dietro qualche problema. Con , si deve avere , una capacità molto piccola. L'effetto dei parametri parassiti può allora essere mitigato rendendo variabile, sostituendola con un trimmer capacitivo, da tarare (lo si può tarare misurando la risposta all'onda quadra. Domanda cattiva: come la scegliamo la frequenza dell'onda quadra da iniettare? ). I trimmer però derivano e affidare tutta la capacità a un trimmer può essere pericoloso.

Dobbiamo poi anche tenere presente che le capacità parassite variano con la portata. Quando il commutatore è in posizione 2, la capacità d'ingresso dell'opamp, è in parallelo alla serie di , e , che vale circa 100 pF quando . Quindi , anch'essa dell'ordine dei 10 pF, non è trascurabile rispetto a questa capacità, e quando il commutatore viene spostato in posizione 3 le condizioni di compensazione variano in modo significativo. Sono quindi dell'idea che in un progetto come questo, se non si vogliono avere troppe rogne, bisogna accontentarsi di imporre .

Una soluzione che permette di avere rapporti di capacità più limitati è quella di usare una rete a scala per realizzare le partizioni necessarie.

Va be' non sono stato molto organico, ma intanto vi lascio meditare su quanto scritto sopra... to be continued...

[PietroBaima]

Adesso sono io che devo dirti bravo, DirtyDeeds!!!!

[BrunoValente]

Tanto per tornare alle cose semplici: così Philips proteggeva l'ingresso degli oscilloscopi da 300MHz più di 40 anni fa

[DirtyDeeds]

Se invece ci si vuol far del male si può vedere come viene fatta in modo automatico la taratura del partitore compensato (o meglio dei 5 partitori compensati) nell'Agilent 3458A, il multimetro di punta dell'Agilent a 8 1/2 cifre. Qui, a pp. 27 e 28. Enjoy!