Esercizio doppio bipolo: matrice delle conduttanze

[Marcella]

Ciao a tutti,

sono nuova nel forum.
Sto preparando l'esame di elettrotecnica all'università e, poiché non ho ancora acquisito la dimestichezza necessaria in questa materia, vorrei confrontarmi con voi.

Il circuito è questo:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

I dati sono:
R1 = 10 ohm
R2 = 5 ohm
g = 0,2 S
= 0,5

Bisogna determinare la matrice delle conduttanze.

Ridisegno il circuito con V2 = 0:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

e, in pratica, il generatore di corrente pilotato in tensione (g V2) si spegne ed equivale quindi ad un circuito aperto. Dunque:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Facendo la legge delle correnti al nodo superiore del primo ramo, partendo da sinistra, risulta:

//I1' è la corrente che scorre verso il basso nel ramo contenente R1



Quindi

Il calcolo di G21 si identifica nella semplice applicazione della legge di Ohm, in quanto, essendo l'ultimo ramo collegato in parallelo a tutti gli altri, si ha:


dunque

Ridisegno il circuito con V1 = 0, per poter calcolare i rimanenti due termini della matrice:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Qui comincio ad avere qualche difficoltà: non riesco a capire se la resistenza R1 viene cortocircuitata oppure no. Io penso di sì, perché è connessa in parallelo al cortocircuito. Inoltre, applicando la formula del partitore di corrente (considerando una resistenza di valore nullo nel ramo del generatore di corrente pilotato in tensione, di valore gV2) risulta:

//I1' è la corrente che scorre nel ramo contenente R1

pertanto si eliminerebbe il ramo e risulterebbe:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Facendo la legge delle correnti al nodo superiore del primo ramo, partendo da destra, risulta:





per il calcolo di G22 pensavo di sfruttare la maglia esterna, applicando nuovamente la legge di Ohm:



Le mie domande sono:
a) è corretto il mio ragionamento sull'eliminazione della resistenza R1 per il calcolo di G12?
2) è corretto considerare la maglia esterna considerando solo la I2 per il calcolo di G22?

Sono ben accetti ulteriori suggerimenti e/o punti di vista diversi inerenti la soluzione.

Grazie.

[RenzoDF]

Hai calcolato tutti i parametri correttamente.

Bravissima!

Non c'è strada migliore di quella da te usata, ovviamente ricordati che per un resistore in parallelo ad un cortocircuito non serve verificare con il partitore di corrente, ma basta "cancellare" detto resistore dalla rete.

BTW possiamo sapere dove e cosa stai studiando? (sono 2 (due) domande) :)

[Marcella]

ok, grazie mille per il suggerimento!

[Marcella]

possiamo sapere dove e cosa stai studiando? (sono 2 (due) domande) :)

Sto studiando ingegneria informatica, ma ho un po' difficoltà in elettrotecnica ed elettronica, perché non ho basi dalle superiori (ho fatto un liceo scientifico), però lo studio mi sta appassionando!!! A livello di teoria non ho problemi, ma è la pratica che mi inganna a volte! Mi sembra di avere "poca elasticità" con i circuiti. Per questo ho bisogno di confrontarmi!