ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **daymos** » 9 giu 2013, 16:12

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

R1=1 OHM
R2=1.5 OHM
R3=0.4 OHM
R4=0.6 OHM
C = 100microF

Trovare l'andamento della tensione sul condensatore in risposta a :
1- gradino unitario di tensione ai morsetto A B
2- gradino uitario di corrente ai mersetti A B
3-impulso unitario di tensione ai morsetti A B

Ciao a tutti. Allora ho trasformato il tutto con thevenin in un unica maglia. Impostato leq differenziale e trovato la risposta a 1 - che è Vc =0.225-0.225exp(-26666t)
per trovare la risposta a 3- ho derivato e viene giusto.
la risposta a 2- non mi viene. Ho calcolato con un partitore di corrente la corrente per R3. Dopodiche ho impostato un eq differenziale al nodo tra R3 R4 e il condensatore ma il risultato non viene. Dove sto sbagliando?
Questi sono i miei risultati:

I3= 0.31 A

I3=Vc(t)/R4+C*dVc(t)/dt

Vc(t)=0.18-0.18exp(-16666t)

Il risultato dovrebbe essere Vc(t)=0.36-0.36exp(-21930t)

Grazie

da **RenzoDF** » 9 giu 2013, 16:26

La corrente del GIT verrà a essere ripartita a 3/5 nel ramo destro, di conseguenza la tensione a vuoto su C sarà pari a 0.6 X 0.6=0.36 volt

Cambierà anche la resistenza equivalente vista dal condensatore che sarà il parallelo fra 1.9 ohm e 0.6 ohm e quindi la costante di tempo che sarà pari a 45.6 microsecondi.

BTW Non serve scomodare le equazioni differenziali per reti ad una sola costante di tempo, è più comodo ricordare che, in questi casi,

${{v}_{C}}(t)={{v}_{C}}(\infty )+\left[ {{v}_{C}}(0)-{{v}_{C}}(\infty ) \right]{{e}^{-\frac{t}{RC}}}$

da **daymos** » 9 giu 2013, 16:34

scusa ma non ho proprio capito. Mi potresti dire cosa ho sbagliato nella mia soluzione?

da **RenzoDF** » 9 giu 2013, 16:36

daymos ha scritto:scusa ma non ho proprio capito. Mi potresti dire cosa ho sbagliato nella mia soluzione?

Suppongo la determinazione del circuito equivalente secondo Thevenin per il punto 2 della domanda.

Se non erro

$\left\{ \begin{align} & {{v}_{C}}(0)=0 \\ & {{v}_{C}}(\infty )={{E}_{Th}}=0.36\,\text{V} \\ & {{R}_{Th}}={{R}_{4}}||\left( {{R}_{2}}+{{R}_{3}} \right)=0.456\,\Omega \\ & \tau =C{{R}_{Th}}=45.6\,\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ s} \\ \end{align} \right.$

e quindi in questo caso, direttamente

${{v}_{C}}(t)=0.36+\left[ 0-0.36 \right]{{e}^{-\frac{{{10}^{6}}}{45.6}t}}$

da **daymos** » 9 giu 2013, 16:43

In realta non avevo usato tevenin per il punto due. Solo calcolato la corrente attraverso r3, poi avevo praticamente ignorato R1 e R2 e considerato come fosse un nuovo problema.
Ma come fai ad applicare thevenin con un generatore di corrente e una resistenza in serie?

da **RenzoDF** » 9 giu 2013, 16:44

daymos ha scritto:IMa come fai ad applicare Thevenin con un generatore di corrente e una resistenza in serie?

Le resistenze in serie ai GIC "non contano un fico secco"! ;-)

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Risposta a gradino unitario di corrente

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