ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **dimaios** » 19 giu 2013, 0:13

Non sono molto d'accordo. Se usi la definizione con il valore assoluto ....

$e=|y_e-r|=(-C(A-Bk)^{-1} Bk_R-1)r\le0,05$

Significa :

|y_e-r|

vale

se $y_e-r \ge 0$ mentre vale -(y_e-r)

per

.

Nel tuo caso hai considerato solo una disequazione. Non so se il problema è solo lì ma da un'occhiata veloce ho individuato questo errore.

da **dlbp** » 19 giu 2013, 0:25

Ah bene. Considerando le due disequazioni troverei un limite superiore ed un limite inferiore a k_R

, giusto?
Come procedimento in generale però é corretto?

da **dimaios** » 19 giu 2013, 9:14

Prova a sviluppare i calcoli.

Volevo comunque sottolineare che, essendo il sistema di tipo SISO ed essendo lo stato coincidente con l'uscita in realta' il sistema con retroazione base stato e' fondamentalmente un sistema con retroazione dall'uscita e quindi potrebbe essere trattato con i classici metodi studiati in controlli automatici 1.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Se per fini didattici viene richiesto l'impiego della teoria dei sistemi utilizzala pure ma sappi che in realta' il problema e' riconducibile ad un classico esercizio di controlli automatici.

Questo comunque e' un caso molto particolare che in realta' non capita praticamente mai.
Infatti lo stato non coincide con l'uscita e non e' ricavabile da questo per inversione diretta ma serve sempre e comunque uno stimatore. ;-)

da **dlbp** » 19 giu 2013, 9:26

Di quali classici metodi di controlli automatici 1 parli?

da **dlbp** » 19 giu 2013, 9:44

dimaios ha scritto:Prova a sviluppare i calcoli.

Sviluppando i calcoli ottengo (come pensavo):
$k_R\le1002,5$
$k_R\ge997,5$

da **dimaios** » 19 giu 2013, 10:31

Ok. Bene. Allora il discorso torna. Non mi convinceva il fatto che non ci fosse un limite inferiore perche' se ponevo per assurdo $k_{R} = 0$ per qualsiasi riferimento

non avrei potuto contenere l'errore a regime secondo la specifica.

da **dlbp** » 19 giu 2013, 10:33

Infatti. Ma prima di quali metodi classici di controlli automatici 1 parlavi?
Grazie

da **dimaios** » 19 giu 2013, 10:34

Semplicemente riconduci l'equazione di stato in un'equazione ingresso uscita rappresentando la f.d.t. con Laplace e ti viene uno schema dove la variabile di stato risulta implicita in quanto utilizzi solo ed esclusivamente la retroazione dall'uscita. Vedi lo schema FidoCADJ del post precedente.

da **dlbp** » 19 giu 2013, 17:38

Leggendo su alcuni appunti c'è scritto che per avere un errore a regime nullo devo applicare l'ingresso:
u=-kx-k_I z+k_R r

dove
$\dot{z}=y-r$ .
Posso porre k_R=0

perché ho l'azione integrale!
Ho un dubbio però: applicando un ingresso del genere non posso modificare alcuna proprietà in transitorio del sistema, vero?
Grazie

da **dlbp** » 19 giu 2013, 18:57

Considerando il sistema di [1] ponendo $a=-\frac{c}{m}$ e $b=\frac{1}{m}$ a ciclo chiuso, considerando l'ingresso di [39] ottengo:
$\dot{x}=ax-bkx-bk_I z$
$\dot{z}=y-r$
y=x

Il sistema esteso è:
$\binom{\dot{x}}{\dot{z}}=\begin{vmatrix} a-bk & -bk_I \\ 1 & 0 \end{vmatrix}\binom{x}{z}+\binom{0}{-1}r$
y=x

Il polinomio caratteristico del sistema esteso è:
q(s)=s^2-(a-bk)s+bk_I

Scegliendo $a-bk\ge0$ e bk_I>0

il sistema è asintoticamente stabile e converge al punto di equilibrio $\dot{z}=0$ , cioè y=r

.

Lo schema a blocchi di questo sistema è questo? L'ho trovato in un documento
Scegliendo k=1000

e

la risposta del sistema ha un errore a regime nullo perché l'uscita è pari al reference r=20

e ha un tempo di assestamento minore di 10 secondi.

P.s. Mi scuso per non aver disegnato il grafico con FidoCadJ ma ero a casa di un amico e l'ho messo velocemente così! Non capiterà più!

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Controllo a retroazione dello stato

[31] Re: Controllo a retroazione dello stato

[32] Re: Controllo a retroazione dello stato

[33] Re: Controllo a retroazione dello stato

[34] Re: Controllo a retroazione dello stato

[35] Re: Controllo a retroazione dello stato

[36] Re: Controllo a retroazione dello stato

[37] Re: Controllo a retroazione dello stato

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[39] Re: Controllo a retroazione dello stato

[40] Re: Controllo a retroazione dello stato

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