Controllo a retroazione dello stato

[dlbp]

dimaios come sempre sei molto chiaro.
Il fatto è che in quest'analisi che mi è stata assegnata non si considera assolutamente la "forma" dell'attuatore.
Magari potrei accettare per "valido" questo controllore proporzionale ed inserire nella discussione dei risultati una riflessione sul limite di questo tipo di scelta (parlando della potenza etc. etc.).
Successivamente mostrerei come un controllore PI sarebbe più adatto a questo scenario.
Che ne dici?

[dimaios]

Potrebbe essere una condotta apprezzabile perche' farebbe trasparire il senso critico.
I numeri hanno ovviamente un senso solo se considerati in un contesto ben definito.

Sappi comunque che la saturazione dell'attuatore ( ingresso che supera i livelli minimo e massimo plausibili ) e' un problema che ho rilevato diverse volte negli impianti.
Nell'estremo tentativo di aumentare la reattivita', vista la continua richiesta di performance, il tecnico aumenta i guadagni non accorgendosi di aver generato una saturazione nell'anello di regolazione.
Questo purtroppo puo' generare i cicli limite, tipici della non-linearita' in oggetto, anche potenzialmente pericolosi.

Tornando al discorso iniziale, se il lavoro ha uno scopo didattico, penso che il confronto tra vari controllori dimostri una certa maturita' e padronanza della materia.

[dlbp]

Grazie dimaios.
Quindi in generale aumentare fino a il guadagno del controllore proporzionale teoricamente si può fare ma praticamente si può andare incontro a saturazione?
Potresti farmi un esempio pratico nel contesto del mio problema di regolazione automatica della velocità?
Così appago la mia curiosità! :)

[dimaios]

Potresti farmi un esempio pratico nel contesto del mio problema di regolazione automatica della velocità?
Così appago la mia curiosità! :)

Il loop di velocita' interno all' inverter per regolare la velocita' angolare di un motore elettrico AC.
Il sensore per la retroazione e' l' encoder incrementale installato tipicamente sul motore.

Il controllore PID e' interno all'azionamento elettrico, l'encoder e' collegato all'inverter ed il reference proviene dall'esterno ( es. PLC oppure un semplice potenziometro che fornisce il riferimento di velocita' tramite un segnale analogico in tensione ).

[dlbp]

Mi sono spiegato male io. O forse non ho capito proprio.
Abbiamo detto che aumentare il guadagno proporzionale a "dismisura" porta a fenomeni di saturazione. Nel mio caso la saturazione cosa comporta e soprattutto cosa può accadere ad esempio considerando che l'attuatore è un qualcosa che muove la valvola a farfalla del motore? :)

[dimaios]

Nel mio caso la saturazione cosa comporta e soprattutto cosa può accadere ad esempio considerando che l'attuatore è un qualcosa che muove la valvola a farfalla del motore? :)

No. L'attuatore e' il motore inclusa la valvola a farfalla che regola l'erogazione di potenza, il controllore e' qualcosa interposto tra il pedale dell'acceleratore ed il segnale connesso fisicamente alla valvola a farfalla ( fondamentalmente il controllore e' implementato nella centralina elettronica oppure se il collegamento fosse diretto vi sarebbe solo il guadagno del cinematismo ).

[dlbp]

dimaios conosci qualche comando di matlab che tracci in una risposta a gradino la retta tangente al grafico nel punto di massima pendenza? Mi serve per la taratura automatica di ziegler-nichols.
Grazie

[dimaios]

Dipende con che precisione la vuoi calcolare.
Dal mio punto di vista conviene trovare la funzione con il comando:

Codice: Seleziona tutto

[y,t] = step(sys,Tfinal)

Poi interpoli la risposta con una smoothing spline con una funzione tipo questa :

Codice: Seleziona tutto

function [fitresult, gof] = createFitSmoothingSpline(ti, yi)

%  Output:


%      fitresult : a fit object representing the fit.
%      gof : structure with goodness-of fit info.
%
[xData, yData] = prepareCurveData( ti, yi );

% Set up fittype and options.
ft = fittype( 'smoothingspline' );
opts = fitoptions( ft );

% Fit model to data.
[fitresult, gof] = fit( xData, yData, ft, opts );

% % Plot fit with data.
% figure( 'Name', 'untitled fit 2' );
% h = plot( fitresult, xData, yData );
% legend( h, 'yi vs. ti', 'untitled fit 2', 'Location', 'NorthEast' );
% % Label axes
% xlabel( 'ti' );
% ylabel( 'yi' );
% grid on



Ed infine ti calcoli la derivata di ordine n :

Codice: Seleziona tutto

[fs, gofs] = createFitSmoothingSpline( t , y );   % interpolazione smoothing spline

dfsdt   = fnder( fs.p , 1 );                                         % derivata prima
d2fsdt2 = fnder( fs.p , 2 );                                        % derivata seconda
d3fsdt3 = fnder( fs.p , 3 );                                        % derivata terza ....



Non ho la possibilita' di provare il codice per cui potrebbero esserci degli errori, comunque concettualmente funziona.
Se non gradisci quell'interpolazione ne puoi effettuare altre con algoritmi differenti.

[dlbp]

Buonasera dimaios. Volevo chiederti un'altra cosa. Devo effettuare la regolazione automatica dei guadagni secondo la procedura di Ziegler-Nicgols a ciclo aperto...quindi devo, tra le altre cose, valutare dove la tangente alla risposta a gradino del sistema a ciclo nel punto di massima pendenza si interseca con l'asse delle ascisse....se questa passa per l'origine, come faccio?
Seguendo la tabella di regolazione avrei un guadagno proporzionale infinito!

[dlbp]

Inoltre nella trattazione del cruise control mi è stato detto anche di considerare il sistema non lineare del tipo

dove è il coefficiente d'attrito, è il coefficiente relativo alla resistenza aerodinamica, la massa dell'autovettura e la velocità.
Questo sistema devo linearizzarlo, vero? Ho provato a linearizzarlo intorno al punto di equilibrio supponendo che l'ingresso sia uguale a zero ma ottengo di nuovo lo stesso sistema del caso non lineare (cioè quello che ho scritto [1]). E' una cosa normale? Potresti aiutarmi nella linearizzazione? E' molto importante!
Grazie dimaios