ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **tecfil** » 7 lug 2013, 17:07

Ciao a tutti!

Saranno due esercizi semplici ma non riesco a venirne a capo :cry:

Ho questi due esercizi:

1) "Dato il seguente circuito di misura della corrente I_M

, assumendo che l'amperometro abbia una resistenza interna di 2 $\Omega$ , il valore I_A

fornito come lettura dall'amperometro risulta:"

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

La corrente I_A=8mA

2) Dato il seguente circuito della misura di V_2

, assumendo che il voltmetro abbia una resistenza interna di $10M\ohm$ , il valore V_v

fornito come lettura dal voltmetro risulta:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

risulta 5V.

Non riesco a capire in entrambi i casi come fa a calcolare questi due risultati! L'amperometro so che ha una resistenza interna di $2 \Omega$ . Se non sbaglio la resistenza R_2

e quella dell'amperometro sono in serie, però dopo non so più andare avanti.

Per quanto riguarda il voltmetro io so che la misura della tensione è data da:
$V_v=I\frac{RR_{v}}{R+R_{v}}$

Però non sono in grado di calcolarmi la corrente I.

Se potete darmi un suggerimento su come impostare i due problemi, dopo provo a risolverli da solo :-)

Grazie
Ciaoo :-)

da **RenzoDF** » 7 lug 2013, 17:18

Scusa, ma devi ristudiarti i partitori di tensione e di corrente :!:

Il suggerimento è semplicemente quello di ridisegnare i due circuiti, sostituendo amperometro e voltmetro con le rispettive resistenze interne.

BTW nel primo schema non è corretto il simbolo del GIC e nel secondo nemmeno quello del GIT.

da **rusty** » 7 lug 2013, 17:32

Per quanto riguarda il primo esercizio, banalmente, riesci a calcolare la corrente Ia segnata in rosso?

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Qui invece la tensione ai capi di Ri, quanto vale?

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

da **tecfil** » 7 lug 2013, 21:10

Ciao!

Grazie delle risposte!

No non so calcolare la corrente I_A

Ho provato a ristudiare i partitori di tensione e corrente, ma non riesco a capire come applicarli al mio esercizio, anche perché nel mio caso ho un generatore di corrente, e non un generatore di tensione.

Se non sbaglio posso comunque ricavare il generatore di tensione, in quanto ho I e la resistenza R_1

:
$V=I_1R_1=0.01mA 12 \Omega= 0.12V$

Inoltre la corrente che scorre in R_2

ed in

è la stessa.

Grazie
Ciao

da **tecfil** » 7 lug 2013, 22:06

Ciao!

Per quanto riguarda il voltmetro sono finalmente riuscito a risolverlo! :idea:

ed

sono in parallelo, in quanto hanno la stessa tensione ma corrente diversa.

Se sono in parallelo posso trovare un'unica resistenza che chiamo R_3

$R_3=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=2.85 \Omega$ (ho semplificato gli zeri)

A questo punto applico il partitore di tensione, quindi ricavo prima la corrente

$I=\frac{V_S}{R_1+R_3}=1.75A$

Adesso mi ricavo la tensione V_v

Quindi approssimo a 5V

Con questo ci siamo! Con l'amperometro invece ancora niente da fare :cry:

Devo esercitarmi di più su questi partitori di tensione, perché ogni volta che li trovo non ne vango mai fuori!

Grazie
Ciao :-)

da **RenzoDF** » 7 lug 2013, 22:19

tecfil ha scritto:Per quanto riguarda il voltmetro sono finalmente riuscito a risolverlo!

Se sono in parallelo posso trovare un'unica resistenza che chiamo
$R_3=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=2.85 \Omega$ (ho semplificato gli zeri)

Mi sa che ne hai semplificati troppi. ;-)

tecfil ha scritto:A questo punto applico il partitore di tensione, quindi ricavo prima la corrente
$I=\frac{V_S}{R_1+R_3}=1.75A$

Non ti sembra sia una corrente un po' alta con tutti quei megaohm?

da **tecfil** » 7 lug 2013, 22:25

Ciao!

Si scusate! R_3

vale $2.85M\Omega$ e la corrente

vale

Adesso sto ragionando sull'amperometro! vediamo se mi viene il colpo di genio :mrgreen:

Ciaoo!

da **RenzoDF** » 7 lug 2013, 22:35

tecfil ha scritto:... Si scusate! vale $2.85M\Omega$ e la corrente vale

Mi avevi assicurato che con una corrente di quel valore avresti scritto 0.00 mA :-)

... ma vedo che hai avuto coraggio e sei andato contro la regola del tuo professore delle due cifre decimali e ne hai usate ben tre;
... direi però che i calcoli non tornino, in quanto

${{V}_{v}}=I{{R}_{3}}\approx 0.001\times {{10}^{-3}}\times 2.85\times {{10}^{6}}=2.85\,\text{V}$

che è ben lontano come valore dal risultato atteso di 5 volt, ...a cosa può essere dovuto? :roll:

da **tecfil** » 7 lug 2013, 22:46

Se applico direttamente la formula del partitore di tensione:

$V_o=V_s\frac{R_3}{R_3+R_1}=12\frac{285000}{285000+4000000}=4.99V$

Probabilmente l'aver approssimato troppo la corrente

porta ad avere un risultato sbagliato. Se infatti inserisco tutti i decimali di

nella calcolatrice e moltiplico per R_3

esce

Piano piano sono arrivato anche all'amperometro però ho bisogno di una vostra spiegazione :mrgreen:

So che l'amperometro va collegato in serie, quindi inserisco la sua resistenza che chiamo R_i

(come già disegnato da rusty).

Visto che è collegato in serie, allora posso sommare R_2

ed

in un'unica resistenza che chiamo $R_4=30\Omega$

Adesso applicando le regole del partitore di corrente e trascurando la resistenza R_1

posso trovare la corrente I_M

$I_M=I_s\frac{R_3}{R_3+R_4}=0.01A\frac{120\Omega}{120\Omega+30\Omega}=8mA$

Ed il risultato è proprio quello giusto! Ora mi chiedo :mrgreen:

come mai posso trascurare la resistenza R_1

? E' giusto il procedimento oppure bisogna utilizzare anche quella resistenza?

Grazie mille :-)

Ciaoo!

da **RenzoDF** » 7 lug 2013, 22:51

Puoi trascurare R1 perché qualsiasi "bipolo" venga a trovarsi in serie ad un GIT, il GIT forzerà sempre la stessa corrente a circolare nel suo ramo.

Prova a ricavare il generatore equivalente secondo Norton di una tale serie.

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