Thevenin e generatore dipendente

[daymos]

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

R1 = 20 ohm
R2 = 40 ohm
R3 = 60 ohm
R4 = 100 ohm
R5 = 20 ohm
E1 = 250 V
E2 = k I3 con k = 16 ohm

a) determinare il valore della grandezza pilota
b) calcolare le potenze erogate dai generatori
c) calcolare il nuovo valore della transresistenza k in modo che R5 non sia percorsa da corrente

Non posso applicare tevenin alla maglia destra perche la corrente di controllo non si trova li. Ho trasformato la maglia sinistra con thevenin e poi espresso I3:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

R_th = 35 ohm
V_th = 187,5 V

poi ho applicato millman



Viene un equazione con E2 come incognita. Sostituendo ottengo:



Dovrebbe venire 2.5 A. Cosa sto sbagliando?

[gotthard]

Ciao,

io credo che il punto sbagliato sia quando fai il partitore di corrente alla fine.
Io, personalmente, l'ho risolto facendo le KLC ai due nodi sopra ai capi di R5:

KLC 1: (V1-V2)/20 + V1/60 + (V1-250)/20 = 0

KLC 2: (V2-V1)/20 + V2/100 + (V2-16 * i_3)/40 = 0, dove i_3 = V1/60.

Ora si hanno due equazioni in due incognite, e possiamo risolvere tranquillamente.

Andando avanti nei conti si giunge a V1=150 V, dalla quale si ricava:

i_3 = 150/60 = 2,5 A.

[daymos]

ok grazie. Usando le KCL, come decidi il segno della corrente per la resistenza 5?

[angus]

puoi sceglierlo come ti pare

[daymos]

cioe posso per esempio (come a fatto lui mi sembra) dire che sara entrante in entrambi i nodi ( cioe metto tutti piu)?

[gotthard]

Nello scrivere le KLC ho considerato positivamente le corrente uscenti dal nodo in questione, e negativamente le corrente entranti, ma si può fare anche il contrario; l'importante è mantenere, una volta scelto, lo stesso criterio.

[daymos]

ok quella è la stessa convenzione che uso anche io. Pero non capisco come fai a sapere il verso della corrente per R5 visto che la ricavi come rapporto tra le tensioni ai nodi che sono le due incognite e la resistenza

[gotthard]

Il verso della i_R5 non lo so in partenza, ma, operando in questo modo, riuscirò a stabilirlo alla fine, quando conosco le tensioni ai suoi capi, cioè V al nodo 1 e V al nodo 2.

Questo è detto "Metodo ai nodi" o "Metodo ai potenziali nodali", prova a riguardartelo, e a vedere qualche esempio.

[daymos]

ok grazie

[RenzoDF]

Io, tanto per fare qualcosa di alternativo, da buon idraulico, ipotizzarei una I3 unitaria,
... che implicherebbe una tensione di 60 volt su R3
... che permetterebbe con Millman di calcolare la tensione su R4 a 40 volt,
... ai capi di R5 ci sarebbero 20 volt e di conseguenza una corrente di un 1 ampere verso destra
... e attraverso R1 salirebbero 2 ampere,
... il che porterebbe il GIT a dover avere una fem di 60+40=100 volt.

L'ipotesi iniziale di 1 ampere era quindi errata e doveva essere superiore di un fattore 250/100,
... 1 X 2,5=2,5 ampere.