Calcolo fattore di potenza

[alex90]

Salve,
vorrei calcolare il fattore di potenza e la potenza reattiva in un impianto trifase + neutro per verificare l'efficienza delle batterie fisse di rifasamento.
Ho un dubbio sulla procedura da utilizzare.
Sono accessibili i cavi da 95mmq R S T N e vorrei effettuare delle misure di corrente con la pinza amperometrica per calcolare i kVA. Per la potenza attiva invece mi baserei sulla lettura istantanea del gruppo di misura che segna i kW.
Avrei una mezza idea di fare così:
ES. supponiamo di misurare:
FASE R = 50A
FASE S = 38A
FASE T = 45A
moltiplico ogni corrente per la rispettiva tensione stellata (che posso anche evitare di misurare assumendola pari a 220 V) per poi sommare tutto.
Dovrei ottenere
dalla fase R 11kVA
dalla fase S 8,4kVA
dalla fase T 9,9kVA
per un totale di 29,3kVA
supponiamo che il misuratore indichi una potenza attiva di 20kW calcolerei il fattore di potenza come rapporto tra l'attiva e l'apparente quindi pari a circa 0,68 con la conferma che il rifasatore è guasto.
La reattiva la troverei come differenza tra apparente e attiva quindi 29,3 - 20 = 9,3 kvar.
Mi chiedevo se questa procedura è corretta e se è necessario valutare in qualche modo anche la corrente sul neutro che in questi calcoli è completamente inutilizzata.
Grazie, ciao!

[attilio]

Mi sa che hai le idee un po' confuse
Il calcolo sperimentale è anche possibile farselo, ma non certo con procedimento da te indicato.

Per semplicità,
controlla prima i valori di cos phi medio mensile indicati sulla bolletta del tuo fornitore di energia, è su quel valore che paghi la penale ed è da quel valore che puoi accorgerti se il gruppo di rifasamento ha problemi o è regolato male.

Saluti

[alex90]

Intanto Grazie,
..dalla bolletta risulta gia una batosta di reattiva a quanto dire dal proprietario. La bolletta non è in mio possesso ma la posso chiedere. Ho comunque la necessita di fare qualche misura istantanea se viene modificato qualcosa e non dovere aspettare 1 mese per controllare nella nuova bolletta :)
Qual è la procedura corretta?
NB Se servono strumenti particolari diciamo subito che non ne ho!
Con la sola pinza amperometrica, multimetro, carta e penna e guardando il contatore perché mai non si potrebbe avere un riscontro? Non mi interessa la precisione al singolo Watt o var.
Ciao

[admin]

dalla fase R 11kVA
dalla fase S 8,4kVA
dalla fase T 9,9kVA
per un totale di 29,3kVA

1: la potenza apparente trifase totale NON è la somma delle potenze apparenti di fase Lo è solo nel caso particolare di carico equilibrato, il che significa non solo le correnti uguali nelle tre fasi, ma ugualmente sfasate rispetto alle relative tensioni. Le potenze apparenti non si sommano aritmeticamente. Le potenze attive si sommano aritmeticamene, quelle reattive algebricamente

La reattiva la troverei come differenza tra apparente e attiva quindi 29,3 - 20 = 9,3 kvar.

2: la potenza reattiva NON è la differenza tra la potenza apparente e la potenza attiva
Potenza attiva reattiva ed apparente non sono legate da un relazione lineare ma sono, rispettivamente i cateti e l'ipotenusa du un triangolo rettangolo, detto, non a caso, triangolo deelle potenze

Per fare il calcolo che chiedi, oltre che studiare un po' l'elettrotecnica, devi poter effettuare misure wattmetriche: pinza amperometrica e voltmetro non sono sufficienti.

[nunziato]

Qual è la procedura corretta?

Quella di basarsi sul cosfi medio mensile, cioè quello che è riportato nella bolletta come dice Attilio, tal valore è basato su una "osservazione" dei carichi più attendibile e prolungata nel tempo.
Di solito non si sommano le potenze apparenti e l'errore che potresti commettere potrebbe essere più di qualche watt.

Anche il rilievo della potenza attiva tramite il gruppo di misura potrebbe essere non attendibile perché mentre con la pinza amperometrica misuri la corrente circolante nell'istante in cui effettui il rilievo, il gruppo di misura ti da la potenza assorbita con un certo ritardo avendo presumibilmente assorbinmentio in istanti diversi.

Edit: Mi sono sovrapposto a admin

[MSilvano]

Salve,
...Per la potenza attiva invece mi baserei sulla lettura istantanea del gruppo di misura che segna i kW.

Intanto Grazie,
...dalla bolletta risulta gia una batosta di reattiva a quanto dire dal proprietario. ..

Quindi l'utenza ha un contatore di energia attiva e uno di energia reattiva.
Se si tratta di un contatore elettronico, come visualizzi la potenza attiva assorbita, puoi visualizzare anche la potenza reattiva assorbita al momento.
Da li puoi calcolarti il cosfi istantaneo facendo :



Quindi facendo l'inverso della tangente di, trovi il cosfi.

Per quello medio puoi usare alcune letture del contatore.

[alex90]

1: la potenza apparente trifase totale NON è la somma delle potenze apparenti di fase Lo è solo nel caso particolare di carico equilibrato, il che significa non solo le correnti uguali nelle tre fasi, ma ugualmente sfasate rispetto alle relative tensioni. Le potenze apparenti non si sommano aritmeticamente.

Ah perfetto! Come volevasi dimostrare ho sbagliato tutto, mi sembrava troppo semplice infatti :) Diciamo che i carichi sono per la maggior parte motori trifasi asincroni quindi equilibrati però comunque non sono i soli infatti le correnti misurate sono diverse sulle tre fasi e c'è corrente sul neutro pure.
Mi aggancio a questo per una ulteriore domanda, dato che la mia misura deve essere approssimativa solo per rilevare se riesco a rimettere o meno in funzione il rifasatore facendo alcune prove pratiche, volevo sapere se i carichi inseriti sono solo ( o per la maggior parte) motori e se riesco a bilanciare (in modulo, grazie alla pinza amperometrica) le correnti sulle tre fasi posso approssimare il tutto ad un sistema simmetrico ed equilibrato dove la somma delle potenze apparenti è consentita o è comunque sbagliato perché lo sfasamento delle tre correnti rispetto alle tre tensioni potrebbe non essere uguale?

2: la potenza reattiva NON è la differenza tra la potenza apparente e la potenza attiva
Potenza attiva reattiva ed apparente non sono legate da un relazione lineare ma sono, rispettivamente i cateti e l'ipotenusa di un triangolo rettangolo, detto, non a caso, triangolo delle potenze

Per fare il calcolo che chiedi, oltre che studiare un po' l'elettrotecnica, devi poter effettuare misure wattmetriche: pinza amperometrica e voltmetro non sono sufficienti.

Purtroppo non ho avuto bravi insegnanti di elettrotecnica e ammetto che neanche io da studente mi impegnavo piu di tanto
Mi sto documentando meglio comunque, la potenza reattiva si dovrebbe calcolare come prodotto tra potenza apparente e sen(fi).
Le misure wattmetriche sono intese come inserzioni aron & company oppure è sufficiente il semplice valore di potenza attiva totale indicato dal contatore?

Quella di basarsi sul cosfi medio mensile, cioè quello che è riportato nella bolletta come dice Attilio, tal valore è basato su una "osservazione" dei carichi più attendibile e prolungata nel tempo.

Ehm si però un po troppo prolungata nel tempo dover aspettare un mese alla bolletta successiva :) Quello che mi interessa è, mentre smanetto sul rifasatore, avere un riscontro immediato se sta funzionando oppure no.

anche il rilievo della potenza attiva tramite il gruppo di misura potrebbe essere non attendibile perché mentre con la pinza amperometrica misuri la corrente circolante nell'istante in cui effettui il rilievo, il gruppo di misura ti da la potenza assorbita con un certo ritardo avendo presumibilmente assorbinmenti in istanti diversi.

si questo l'ho notato, il contatore aggiorna il valore sul display ogni 2 minuti e indica credo la potenza media, non ne sono sicuro ma il problema si puo risolvere cercando di mantenere costante l'assorbimento per qualche minuto e fare "assestare" la misurazione.

Quindi l'utenza ha un contatore di energia attiva e uno di energia reattiva.
Se si tratta di un contatore elettronico, come visualizzi la potenza attiva assorbita, puoi visualizzare anche la potenza reattiva assorbita al momento.
Da li puoi calcolarti il cosfi istantaneo facendo :

\frac{Q (kvar)}{P (kW)}= tg\varphi

Quindi facendo l'inverso della tangente di, trovi il cosfi.

Per quello medio puoi usare alcune letture del contatore.

Il contatore elettronico è uno soltanto ho cercato nel menu del contatore ma la potenza reattiva istantanea non la visualizza, di reattivo indica solo la somma di tutti i kvarh in un periodo di fatturazione. Altrimenti non ci sarebbero problemi.

Per quello medio mi hai dato un idea!
Posso prendere le letture dei kWh e dei kvarh, fatte le dovute prove aspetto un ora e prendo di nuovo le letture di kWh e kvarh. Per calcolare tan(fi) posso fare il rapporto tra kvarh e kWh?

Anche se queste sono energie e non potenze funziona lo stesso? Io penso di si perché le ore sopra e sotto la frazione si semplificano giusto?

Poi come si trasforma tan(fi) in cos(fi)? Che vuol dire fare l'inverso?

[nunziato]

L'energia attiva e data dalla potenza attiva per il tempo: , in kWh, analogamente quella reattiva , in kvarh; ovviamente P è la potenza attiva e Q quella reattiva.
Il fattore di potenza è il coseno dell'angolo di sfasamento tra tensione e corrente e lo si ritrova nel "triangolo dell potenze":

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Essendo in presenza diun triangolo rettangolo
oppure quindi .
Rimane come calcolarti la P e la Q.
Essendo lo stesso il tempo di osservazione, poniamo t= 3h risulta e da cui puoi ricavare il fattore di potenza dopo aver "armeggiato" col rifasatore.
Sperando di esser stato utile, saluti

[admin]

e se riesco a bilanciare (in modulo, grazie alla pinza amperometrica) le correnti sulle tre fasi posso approssimare il tutto ad un sistema simmetrico ed equilibrato dove la somma delle potenze apparenti è consentita o è comunque sbagliato perché lo sfasamento delle tre correnti rispetto alle tre tensioni potrebbe non essere uguale?

Con la sola pinza amperometrica se trovi tutte le correnti uguali non significa che il carico è simmetrico ed equilibrato. Oltre ad essere uguali le correnti devono essere ugualmente sfasate rispetto alle tensioni rispettive, come già (inutilmente ) detto. Se sai che hai solo carichi come i motori trifasi, allora puoi ipotizzare un carico simmetrico ed equilibrato, ma se hai carichi monofasi è un'ipotesi che non puoi fare, a meno che il carico monofase non sia trascurabile rispetto a quello costituito dai motori.
Per conoscere la potenza attiva totale basta un'inserzione Aron con due wattmetri. Se vuoi conoscere la potenza attiva di ogni fase occorrono tre wattmetri. Quella che leggi sul contatore è la potenza totale.

Posso prendere le letture dei kWh e dei kvarh, fatte le dovute prove aspetto un ora e prendo di nuovo le letture di kWh e kvarh. Per calcolare tan(fi) posso fare il rapporto tra kvarh e kWh?

Fai la differenza tra le due energie, attiva e reattiva e trovi le energie attiva e reattiva del periodo considerato, un'ora, due ore, quello che vuoi.
Come ti ha già scritto nunziato, fai il rapporto tra la reattiva e l'attiva e trovi . Non esegui l'inverso del valore trovato per il , ma calcoli l'angolo cui corrisponde quel valore di tangente, usando una qualsiasi macchinetta calcolatrice con la funzione arcotangente, spesso indicata con inv tan o ; di quell'angolo determini il coseno, sempre con la stessa macchinetta calcolatrice. Quello è il fattore di potenza relativo al periodo di tempo considerato.

[MSilvano]

[

fai il rapporto tra la reattiva e l'attiva e trovi . Non esegui l'inverso del valore trovato per il , ma calcoli l'angolo cui corrisponde quel valore di tangente, usando una qualsiasi macchinetta calcolatrice con la funzione arcotangente, spesso indicata con inv tan o ; di quell'angolo determini il coseno, sempre con la stessa macchinetta calcolatrice. Quello è il fattore di potenza relativo al periodo di tempo considerato.

Vero, grazie della correzione admin, essendo più facile a farlo che a dirlo, avevo saltato un click sulla calolatrice
Facendo inv tan, quello che io chiamo (a questo punto erroneamente?) inverso tangente, trovi l'angolo e quindi ti ricavi il coseno.