Medaglie

[angus]

continuo a non capire il senso di tutto ciò, ma sicuramente è perché non sono in ferie e non ci andrò.
Avendo a disposizione una bilancia e un numero dispari di medaglie, qual è il problema nel stabilire qual è quella "diversa"?

Restringiamo il problema a 3 medaglie (A, B, C). di cui sappiamo che UNA ha un peso diverso dalle altre 2.
Solo a titolo di esempio ipotizziamo che quella fasulla sia A, con peso minore rispetto a B e C, ma tutto funzionerebbe allo stesso modo usando altre combinazioni.

1a pesata: A - B => bilancia spostata verso B (quindi quella fasulla è una di queste due)
2a pesata: B - C => bilancia in equilibrio. (quindi B e C sono uguali, ne consegue che quella diversa è A)
problema risolto.

p.s. : che c'era da usare la bilancia lo hai detto dopo 20 post!

[Guerra]

angus è un giochino, non un esame di stato

[carlomariamanenti]

Beh angus,, scrivendo di pesi differenti in [1] ... era pacifico che servisse uno strumento per la misura degli stessi ...

Se non puoi andare in vacanza ... goditi almeno il meritato riposo.

[angus]

massì! lo so Guerra!

[angus]

Beh angus,, scrivendo di pesi differenti in [1] ... era pacifico che servisse uno strumento per la misura degli stessi ...

e OK.
però non ho capito la sottigliezza della cosa quando basta mettersi lì e fare confronti con una medaglia alla volta per piatto.
Avrei capito se ci fosse stata la limitazione sul numero di pesate... quindi il problema diventava quello di ridurre al minimo... boh.

Solo a me sembra un po' strano?
No perché, se il caldo mi ha fuso il cervello mi piacerebbe saperlo

[Guerra]

Penso sia una condizione quella di dover effettuare le pesate in un modo ben definito.

nei due piatti della bilancia ci devono essere medaglie dello stesso tipo in quantità uguali

[DR1]

una medaglia d'oro, tre d'argento e cinque di bronzo, non conoscendo il peso, l'unico modo che admin aveva per accorgersi che qualcuno aveva sostituito una delle medaglie con una fasulla e dal peso inferiore a quelle vere era quello di non ritrovarsi più una medaglia d'oro

[carlomariamanenti]

Caro angus, non è il caldo che tormenta il tuo cervello, la tua obiezione è corretta.

Il quiz in oggetto non è importante perché "fine a se stesso" ... numero di pesate o che altro ... ma è un'occasione per descrivere tra le innumerevoli e differenti soluzioni una soluzione che "spiega", (parola grande), o meglio "illustra" un principio matematico che può essere applicato in molti altri casi: nello specifico il principio "divide et impera" e la simmetria.

Quella proposta come tu osservi correttamente, non è la soluzione ma una soluzione.

Si tratta di un gioco matematico, e come tale spesso "racchiude" in se una piccola nozione.

Visto che sei "carico" e "puntuale" ti propongo un quiz "ad personam" per cercare di "svelarti" il principio in esso "racchiuso":

Devi apparecchiare la tavola per quattro persone, disponi di due piatti piani nella credenza e di due piatti piani nella lavastoviglie; vi sono ancora una fondina nella credenza e tre nella lavastoviglie.
Come procederesti nell'apparecchiare la tavola e perché?

[Robert8]

La mia obiezione, come quella di altri, non sta nel quiz ma come è stato esposto.
La maldestra esposizione ha generato un sacco di equivoci tanto è vero che:
1) nessuno ha capito che c'era da usare una bilancia;
2) nessuno ha capito che le medaglie vere avevano lo stesso peso;
3) nessuno ha capito che c'era da escogitare un metodo per identificare la medaglia più leggera col minor numero di pesate.

Per di più la tua notazione finale:

Non c'è alcuna relazione nota, invece, tra i pesi delle medaglie di metalli differenti

fa supporre che le medaglie abbiano peso diverso!

Bastava dire:
- tutte le medaglie hanno lo stesso peso tranne la falsa che è più leggera;
- trovare la medaglia falsa col minor numero possibile di pesate con una bilancia a due piatti.

Non c'è nulla di male ad ammettere che l'esposizione è stata abbastanza criptica

[Guerra]

Ora mir riporta al suo posto la medaglia e dato che ci sei riportami le clessidre!
.... e la meridiana di marco438