Eccita relè per 1s a presenza e ricaduta tensione

[sebasera]

Ciao a tutti!
Come da titolo, avrei bisogno di realizzare un circuito che eccita un relè per la durata di 1s quando ho in ingresso una tensione positiva e anche quando questa cessa.
Un esempio di diagramma temporale è il seguente

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Ho pensato di utilizzare il timer NE555 configurato in modo che quando ho un segnale positivo in ingresso (di durata indefinita), si eccita il relè per un tempo determinato.

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Quando il segnale in ingresso commuta da positivo a massa, vorrei accada la stessa cosa ma non saprei come farlo. Qualche consiglio?
Grazie

[GuidoB]

Io farei così (sempre che il segnale in ingresso abbia un'ampiezza di circa 12 V):

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