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da **MattGt86** » 10 lug 2013, 17:50

Ciao,lavorando su un esercizio con un bipolo a parametri ibridi sto incontrando difficoltà nel calcolare il parametro ibrido di trasferimento h21,che per definizione è un guadagno di corrente I2/I1 calcolato in corto circuito,ossia cortocircuitando la porta 2 e mettendo un generatore di corrente di valore nominale sulla porta 1.
Il circuito rappresentanto nel foglio dell'esercizio è disegnato molto male,l'ho ridisegnato per mettere in risalto i collegamenti:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

In sostanza,data I1,che imposto io stesso,devo trovare la corrente indicata con I2,il problema è che non riesco a capire come considerare connessioni di questo tipo,sembrano tutti in parallelo ma si fa fatica a identificare chi sia in parallelo con chi... per trovare I2 avevo provato a impostare l'equazione del partitore di corrente tra R1 e C per trovare la corrente in R1,poi un altro partitore di corrente tra R1 e L per trovare la corrente che finisce nell'induttore e poi la KCL al nodo b per avere un'equazione in cui compare anche I2 e cercare di trovare il mio parametro. Credo proprio però di stare sbagliando nel non riuscire a capire come considerare i vari paralleli e di non riuscire quindi a venirne a capo...

da **RenzoDF** » 10 lug 2013, 20:54

Forse disegnandolo in questo modo è più facile capire quale sia questo doppio bipolo

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

che poi però ridisegnerei in quest'altro modo, per andare a calcolare i parametri

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

già particolarizzato per il calcolo del parametro $h_{21}$ con il corto alla porta secondaria

${{h}_{21}}={{\left. \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}} \right|}_{{{V}_{2}}=0}}$

... lascio a te completare.

da **MattGt86** » 14 ago 2013, 9:19

Ciao,eccomi e grazie per l'indicazione,mi metto subito ad analizzare il circuito per trovare il parametro,poi posto i passaggi secondo formule :)

da **MattGt86** » 18 set 2013, 7:01

Ciao,ecco il circuito usato per i parametri H21 e H11:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Riporto i valori dei componenti del circuito:
$R_{1}=1\Omega \\ R_{2}=6\Omega \\ C=400 \mu F \\ L=9 mH \\ \omega =500 rad/s \\ I_{1}= 1\measuredangle 0 A$

Per H21 ho applicato il metodo delle correnti di maglia sulle tre maglie del circuito,anche visto il fatto che la presenza del generatore di valore pari a 1A che mi da già una delle correnti.
Le equazioni delle maglie sono le seguenti,alle quali ho anche aggiunto l'equazione per definire la corrente I2 che a noi interessa:

$\par Maglia 1: J_{1}=I_{1} \par Maglia 2: J_{2}*Z_{c}+R_{1}*(J_{2}-J_{1})=0 \par Maglia 3: J_{3}*R_{2}+Z_{L}*(J_{3}-J_{1}) \par I_{2}=J_{3}-J_{2} \par$

Andando a sostituire i valori numerici si ha:

[unparseable or potentially dangerous latex formula]

Lo sviluppo dei calcoli sulla maglia 3 è:

$\par J_{3}=\frac{4,5j}{6+4,5j} \par J_{3}=(\frac{4,5j}{6+4,5j})*\frac{6-4,5j}{6-4,5j} \par J_{3}=\frac{27j+20,25}{36+20,25}=0,36+0,48j$

Per la maglia 2 invece i calcoli danno:
$\par J_{2}=\frac{1}{1-5j} \par J_{2}=\frac{1}{1-5j}*\frac{1+5j}{1+5j} \par J_{2}=\frac{1+5j}{26}=0,038+0,19j \par$

A questo punto ho applicato la relazione che avevo trovato per I2,sottraendo quindi J2 da J3 per trovarla
$\par I_{2}=J_{3}-J_{2}=(0,36-0,038)+j(0,48-0,19)=0,32+0,29j$

Ora,io non ho la soluzione dell'esercizio,perché questi sono esercizi d'esame e l'unica cosa che viene fornita sono,per ognuno dei parametri,una serie di 4 valori tra cui scegliere...il valore che ho trovato dovrebbe essere corretto,solo che il valore indicato come corretto per H21 è -0,32-0,29j

.
Essendo il doppio bipolo simmetrico,H21 e H12 non dovrebbero avere lo stesso valore? Posterò anche i calcoli degli altri parametri in cui si vede che per H12 ho ottenuto lo stesso valore che ho trovato con i miei calcoli per H21,ossia 0,32+0,29j

.
Ho ricontrollato i calcoli e pare tutto corretto,potreste cortesemente fare un controllo anche voi?
Vi ringrazio :)

da **RenzoDF** » 18 set 2013, 10:29

Non vedo il motivo di fare tutti quei calcoli, qui non serve nessun "metodo" particolare, bastano un paio di partitori di corrente

$\begin{align} & {{I}_{{{R}_{1}}}}=1\frac{{{Z}_{C}}}{{{R}_{1}}+{{Z}_{C}}}\approx 0.962-j0.192 \\ & {{I}_{L}}=1\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{2}}+{{Z}_{L}}}\approx 0.640-j0.480 \\ & {{I}_{2}}={{I}_{{{R}_{1}}}}-{{I}_{L}}\approx 0.322+j0.288 \\ \end{align}$

visto però che la corrente alla seconda porta va assunta entrante e quindi con verso da c a b, e non come ho erroneamente indicato nel precedente post da b a c, di conseguenza, mantenendo l'errato verso potremo correggere aggiungendo un segno negativo

${{h}_{21}}={{\left. \frac{-{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}} \right|}_{{{V}_{2}}=0}}\approx -0.322-j0.288$

da **MattGt86** » 18 set 2013, 11:19

Ciao,grazie per la risposta.
Allora,sul verso della corrente ci sono,ho sbagliato io nel ridisegnare il circuito a metterla da b a c,quando invece va da c a b,ecco perché il segno non mi tornava..quanto ai calcoli,sembrerà assurdo ma mi è riuscito più facile procedere con il metodo di Maxwell,io onestamente ho visto i due paralleli,ma non riuscivo a mettere in relazione le correnti con i partitori,ossia non sono arrivato a capire che I2=IR1-IR2,perché guardando il circuito in quel modo non riuscivo a capire come si dividessero la corrente IR1,o la correnze Ic,arrivate ai rispettivi nodi...

da **MattGt86** » 18 set 2013, 12:01

Un'altra cosa,il secondo partitore di corrente è per trovare la corrente sull'induttore?perché altrimenti non mi torna la formula...

da **RenzoDF** » 18 set 2013, 13:25

MattGt86 ha scritto:Un'altra cosa,il secondo partitore di corrente è per trovare la corrente sull'induttore?perché altrimenti non mi torna la formula...

Certo, intendevo riferirmi alla I_L

.

... ora correggo .... fatto!

da **MattGt86** » 18 set 2013, 18:42

Ok

Quindi...essendo in sostanza il filo dove scorre I2 un filo "interno" allo stesso nodo,come se fosse un modo per vedere la corrente che vi scorre all'interno,si applica la KCL a uno dei due nodi e si trova il valore di I2 senza dover passare per Maxwell...mi prenderai per ingenuo ma seriamente,io non riuscivo a capire,usando solo i partitori,come trovare I2,nel senso che non ci ero arrivato a capire che bastava applicare il partitore di corrente o su R1 e L,o su R2 e C,per trovarla...io cercavo di passare per tutte e 4 le impedenze :evil:

da **RenzoDF** » 18 set 2013, 22:35

MattGt86 ha scritto:...mi prenderai per ingenuo ma seriamente,io non riuscivo a capire,usando solo i partitori,come trovare I2, ...

Non ti preoccupare, sono cose che si "vedono" ... col tempo! ;-)

E, visto che ora hai imparato il metodo, prova a calcolare la I2 in questa nuova rete, simile alla tua, dove ho indicato direttamente le impedenze dei quattro bipoli, sempre con I1 unitaria

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quanto risulta?

... che ...

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