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Modello di Ebers-Moll

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Modello di Ebers-Moll

Messaggioda Foto Utenteireon » 18 set 2013, 18:09

Mi manca l'ultimo passaggio per arrivare alla differenza di tensione tra collettore ed emettitore del transistor nel modello di Ebers-Moll, è puramente un passaggio matematico, però non riesco a capirlo. Allora ho le seguenti due espressioni per V_C e V_E:

V_C=V_Tln(1-\frac{I_C+ \alpha_N I_E}{I_C_O})

V_E=V_Tln(1-\frac{I_E+ \alpha_I I_C}{I_E_O})

Tenendo conto delle seguenti relazioni:

I_B=-(I_E+I_C)

I_B\gg I_E_O

I_B\gg \frac{I_C_O}{\alpha_N}

Dovrebbe venire il seguento risultato:

V_C_E= V_C - V_E \cong V_Tln (\frac{\frac{1}{\alpha_I}+\frac{1}{\beta_I} \frac{I_C}{I_B}}{1-\beta_N \frac{I_C}{I_B}})

Dove:

\beta_I=\frac{\alpha_I}{1- \alpha_I}

\beta_I=\frac{\alpha_N}{1- \alpha_N}

Qualcuno può gentilmente spiegarmi i passaggi eseguiti?
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[2] Re: Modello di Ebers-Moll

Messaggioda Foto UtentePioz » 18 set 2013, 18:21

ireon ha scritto:Tenendo conto delle seguenti relazioni:
I_B=-(I_E+I_C)

C'è un segnetto che non convince. Spero sia un errore di battitura della formula
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[3] Re: Modello di Ebers-Moll

Messaggioda Foto Utenteireon » 18 set 2013, 20:01

No è scritta esattamente così la formula sul libro. Anche qui http://it.wikipedia.org/wiki/Transistor_a_emettitore_comune al punto 2 la formula è scritta con il meno. Si sta considerando un pnp.
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[4] Re: Modello di Ebers-Moll

Messaggioda Foto UtentePioz » 18 set 2013, 20:30

sorry . Ciò si spiega perché nel modello tutti i versi delle correnti sono considerati entranti nel transistor.
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[5] Re: Modello di Ebers-Moll

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 18 set 2013, 20:35

Ci possono essere diverse convenzioni. Quella di considerare tutte le correnti entranti è in accordo con la convenzione utilizzata per un generico dispositivo multiterminale e può avere il vantaggio di non dover cambiare verso se si considera un BJT npn o uno pnp.

La convenzione che utilizza una corrente di emettire di verso opposto a quelle della base e del collettore è invece in accordo con il verso reale delle correnti.
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[6] Re: Modello di Ebers-Moll

Messaggioda Foto UtentePioz » 18 set 2013, 20:38

DirtyDeeds ha scritto:La convenzione che utilizza una corrente di emettire di verso opposto a quelle della base e del collettore è invece in accordo con il verso reale delle correnti.

Pensavo l'unica convenzione fosse questa. Non avevo mai incontrato l'altra. Grazie
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[7] Re: Modello di Ebers-Moll

Messaggioda Foto Utenteireon » 23 set 2013, 18:55

Nessuno è in grado di aiutarmi?
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[8] Re: Modello di Ebers-Moll

Messaggioda Foto Utenteclaudiocedrone » 23 set 2013, 20:27

:-) Di aiutarti purtroppo no, di farti un appunto però si... occhio che sopra, nelle ultime due espressioni hai scritto due volte \beta_I, mentre immagino che la seconda sia invece \beta_N. O_/
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[9] Re: Modello di Ebers-Moll

Messaggioda Foto Utenteireon » 24 set 2013, 17:06

Sisi è \beta_N è un errore di battitura :-)
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