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da **edomar** » 20 ott 2013, 15:41

Salve a tutti ragazzi ho trovato delle difficoltà nel risolvere questo trifase. Mi scuso per aver pubblicato due post ravvicinati, ma ho pensato di mantenere i due esercizi separati per permettere ad altri utenti una più agevole consultazione... Nel caso avessi sbagliato chiedo venia!
Il testo dell'esercizio è:

: Schermata 10-2456586 alle 15.15.42.png (87.06 KiB) Osservato 3431 volte

Vi posto la mia risoluzione (anche se mi sono bloccato...)
Applico il teorema di Thevenin.
Calcolo l'impedenza equivalente studiando il circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Semplificando la serie degli induttori e dei resistori R2 si trovano delle impedenze che, trasformate a triangolo valgono:
$Z_1=6(1+i)$
Trasformando la terna R1 a triangolo si trovano resistenze di valore $R'_1=12$

Svolgendo il parallelo $R'_1//Z_1//iX_c$ , si trova l'impedenza $Z=12(2-i)/5$
Infine l'impedenza equivalente è data da:
$Z_e=(ZsZ)//Z$
e vale:
$Z_e=8(2-i)/5$

Calcolo la tensione a vuoto considerando il circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Si deve calcolare E_0.
Si studi il circuito monofase equivalente:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

L'impedenza equivalente vale:
$Z_e=6-i2$
La corrente uscente dal generatore vale:
$i_1=(3+i)/2$

Si ha che:
$E_2=10(-1/2-i\sqrt{3}/2), i_2=(1/2)(3+i)(-1/2-i\sqrt{3}/2)$
da cui
$E_0=R_1(i_2-i_1)+E_2-E_1=-22.27-i16.86$

A questo punto considero il circuito equivalente:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Dalla LKT calcolo la tensione sul generatore di corrente i_g e poi calcolo la potenza complessa mediante la formula:
$A=(1/2)i'_gV$
ove $i'_g$ è il complesso coniugato della corrente i_g fornita dai dati e V è la tensione misurata ai capi del generatore di corrente...
L'esercizio non risulta e non sono per nulla convinto che il procedimento sia corretto... Chiedo quindi delucidazioni! O_/

da **RenzoDF** » 20 ott 2013, 19:29

Per ora ti posto il mio metodo, che faccio prima :-)

... sostanzialmente il tuo metodo è corretto, ma probabilmente hai fatto qualche errore nei calcoli.

Calcolata con il circuito equivalente monofase la tensione equivalente fra fase 1 e riferimento 0

${{V}_{T{{h}_{y}}}}={{E}_{1}}\frac{\left( \frac{{{R}_{2}}}{3}+j{{X}_{L}} \right)||j\frac{{{X}_{C}}}{3}}{{{R}_{1}}+\left( \frac{{{R}_{2}}}{3}+j{{X}_{L}} \right)||j\frac{{{X}_{C}}}{3}}$

passerei alla concatenata fra 1 e 2 (i morsetti del GIC) via fattore di proporzionalità e di argomento

${{V}_{Th}}=\sqrt{3}\,{{V}_{T{{h}_{y}}}}{{e}^{j\frac{\pi }{6}}}\approx 7.73+j0.464$

a questo punto calcolerei l'impedenza equivalente trasformando da stella a triangolo le varie impedenze al fine di poterne fare il parallelo

${{Z}_{0}}=3{{R}_{1}}||3\left( \frac{{{R}_{2}}}{3}+j{{X}_{L}} \right)||(j{{X}_{C}})$

e passare all'impedenza vista fra due morsetti del GIT grazie alla "famosa" relazione

${{Z}_{Th}}=\frac{2}{3}{{Z}_{0}}\approx \left( 3.2-j1.6 \right)\,\,\Omega$

a questo punto non rimane che determinare la tensione ai morsetti del GIC

${{V}_{{{I}_{g}}}}={{V}_{Th}}+{{Z}_{Th}}{{I}_{g}}$

ed infine la potenza complessa erogata dallo stesso

${{S}_{{{I}_{g}}}}={{V}_{{{I}_{g}}}}I_{g}^{*}\approx 21.16-j29.33$

BTW in alternata i simboli che hai usato per i GIT sono errati e cerca di non cortocircuitare i bipoli quando usi FidoCadJ. ;-)