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da **904** » 26 ott 2013, 9:37

salve devo determinare lo sviluppo in serie di Laurent della seguente funzione:

$f(z)= \frac{1}{z+z^3}$ nella regione 0<|z-i|<1

Ho provato ponendo u=z-i ma non riesco a risolverlo come devo andare avanti ?
Grazie

da **DarwinNE** » 26 ott 2013, 10:51

Prova a fare una decomposizione in fratti semplici del denominatore. In molte situazioni, con funzioni razionali fratte trae d'impiccio.

da **904** » 26 ott 2013, 11:50

è quello che ho fatto però poi non so come ragionare per continuare :
$f(z)=\frac{1}{z} \left ( -\frac{\frac{1}{2i}}{z+i}+\frac{\frac{1}{2i}}{z-i} \right )$

da **DarwinNE** » 26 ott 2013, 11:52

Quelli mica sono fratti semplici. Hai una moltiplicazione per 1/z davanti a tutto!

da **904** » 26 ott 2013, 14:27

$-\frac{1}{(2 (z-i))}-\frac{1}{(2 (z+i))}+\frac{1}{z}$ ecco anche così ho provato ma non so come fare so che dovrei trattarla come una serie geometrica ma non so come

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