Esercizio sul teorema di shannon

[Netfrog]

Ciao a tutti,

qualcuno sa aiutarmi a risolvere questo esercizio ? Il problema principale è trovare la capacità del canale, perché poi basta applicare la formula di shannon

Un segnale multimediale è composto da un segnale audio stereo in cui ciascuno dei due canali utilizza la codifica PCM, e da un segnale video caratterizzato da 25 immagini al secondo, ciascuna delle quali occupa 1000 byte. Si ha a disposizione un canale trasmissivo caratterizzato da un’ampiezza di banda pari a 10 kHz.
1) Calcolare il minimo rapporto segnale/rumore necessario per trasmettere il segnale in tempo reale
2) Ho 10 minuti di registrazione di questo segnale e voglio trasmetterlo su un timeslot della linea E1, calcorare T trasmissione del segnale.

[jordan20]

Inizia a proporre una tua soluzione e poi ne discutiamo

[AstroliteG]

Sembra proprio uno dei tanti esercizi di TLC che fanno fare in una classe quinta ITIS.
Come ha scritto Jordan20, prima proponi la tua soluzione, qualunque essa sia, dopodichè procediamo alla correzione e quindi possiamo darti consigli più mirati.

[Netfrog]

I due canali audio sono codificati in pcm quindi il mezzo deve avere una velocità di 64kbit/s. Per il segnale video ho un rate di 25*1000*8 = 200kbit/s.
Quindi la capacità del canale è il rate per il video moltiplicato per i tre canali second me quindi 600kbit/s. Sostituisco nnella formula C=B*log2(1+s/n) e ottengo un s/n di 0,... Che è impossibile

[jordan20]

Non ho ben capito perché moltiplichi tutto per 3, non hai mica tre canali alla stessa velocità, ma hai un segnale multimediale con due vie PCM che ti danno un contributo totale di 128 kbps ed un segnale video con uno streaming pari a circa (approssimando per eccesso di una cifra) 196 kbps (ricordati infatti che il fattore "kilo", nella conversione da byte a bit e/o viceversa vale 1024 e non 1000). Il bitrate complessivo vale quindi 324 kpbs e, dovendo trasmettere in tempo reale, uso la formula di Shannon semplificata (quella indicata da te in [1]) che non tiene conto della correzione d'errore, eventuale ritrasmissione, ecc, pur essendo in presenza di canale rumoroso. Detto questo ottieni quindi:



(si usa il perché stiamo trattando livelli di potenza).

[Netfrog]

Perfetto, grazie mille. Unica cosa: se il video occupa 1000 B sono 1000*8 bit. E' un conto se dicesse che è un kilobyte allora hai ragione tu

[jordan20]

Non mi riferivo ai 1000 byte occupati in memoria, che corrispondono correttamente a 1000 x 8 = 8000 bit per ciascuna immagine, ottenendo così un'occupazione complessiva di 8000 x 25 = 200000 bit che NON coincidono con 200 kbps come hai scritto in [1] ma esattamente (usando come peso per il "kilo" il fattore 1024) 195.3125 kbps (che ho approssimato a 196, visto che non è rilevante visto che l'esercizio è meramente didattico). L'importante è comunque che adesso ti sia chiaro, bene

[Netfrog]

Ah scusami, non avevo capito. Per il punto b) invece ho 10 minuti di registrazione quindi 324 kbit/s * 600 s = 194,4 Mbit. Un timeslot della linea E1 ha 8 bit quindi io so la formula:

Rate= ( #bit * timeslot *#timeslot della trama ) / T trasm

siccome è una linea E1 ogni slot ha 8 bit però sapevo che la velocità di ogni slot è 64 kbit/s per trovare il dato

richiesto cosa devo inserire in questa formula ?

grazie

[jordan20]

E' auspicabile che per scrivere delle formule non intelligibili, usassi LaTex (come indicato nelle regole del forum). Se proprio non ti è possibile (ovviamente il tono è sarcastico), almeno non usare l'asterisco per indicare l'operazione di moltiplicazione semplice tra numeri (l'asterisco indica un prodotto di convoluzione).

Detto questo, la trasmissione T non esiste, semmai esiste il tempo o durata T della trasmissione. Ora, hai un file multimediale che pesa 195 Mbit (approssima per eccesso, in questi casi semplici non ti incasinare con le virgole), circa 25 KB, un insulso file pdf ad esempio. Quello che ricordi è giusto: ogni timeslot di una trama PCM ha un bitrate di 64 kbps; siccome una trama semplice ha 32 timeslot, il bitrate di un flusso dati E1 è pari a 2048 kbps, cioé 2Mbps. Per cui ogni timeslot viene multiplexato in un unico flusso dati il cui bitrate complessivo è di 2Mbps; sicché:



cioè 1 minuto e 38 secondi, un'eternità per una moderna ADSL2+