circuito del secondo ordine "particolare"

[andres90]

Buondì, ho questo circuito

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

di cui la traccia mi dà il solo verso della , le altre correnti le ho assegnate io. Sapendo che C è incognito (mi viene richiesto nella seconda domanda del problema), nella prima si vuole "il valore della tensione sul condensatore per t>0, assumendo ed ".

ora, io ho seguito la solita procedura (scrittura delle relazioni di lato, LKC, LKT) e a meno di errori, pervengo ad un'equazione di questo tipo:



L'integrale particolare lo assumo come una costante A = 1,32 V; quando vado a determinare l'integrale dell'omogenea associata, ne scrivo l'equazione caratteristica



da cui ricavo che e

qui mi blocco, perché normalmente si discute su quale tra ed w0 sia maggiore dell'altro per stabilire la forma delle radici ed : ma qui, con C incognito, come faccio?
Ho provato ad andare avanti sfruttando la condizione iniziale assegnata per determinare k1 e k2, ragionando prima su



e poi ponendo uguale a 0 la , ma resta il fatto che ed sono ancora incogniti.
Come ne esco? Grazie

[edomar]

Potresti postare il testo dell'esercizio per intero?

[andres90]

l'altra domanda è: si determini il valore di C affinchè in t=4s, il transitorio abbia un valore pari al 10% della soluzione a regime.

[andres90]

devo per caso esprimere w0 in funzione di C e considerare i tre possibili casi che posso avere confrontando con

[andres90]

nessuno sa aiutarmi?

[RenzoDF]

nessuno sa aiutarmi?

Come ti è stato già detto da edomar, per poterti aiutare, servirebbe il testo originale.

[andres90]

l'ho scritto! nel primo messaggio ho scritto la prima richiesta, e poi in uno successivo la seconda

"si determini il valore della tensione sul condensatore per t>0, assumendo vC(0+) = 3 V ed alpha=2. si determini, inoltre, il valore della capacità C affinchè in t=4s, il transitorio abbia un valore pari al 10% della soluzione a regime"

[edomar]

Manca la condizione iniziale relativa alla corrente dell'induttore... Senza quella non puoi calcolare la condizione iniziale sulla derivata prima della tensione e, quindi, non puoi trovare l'andamento di in funzione di

[andres90]

il testo è esattamente così, preso direttamente da una traccia d'esame io in realtà sono arrivato all'equazione differenziale in funzione della vC, ma resta il fatto che poi mi blocco (come ho spiegato sopra) dal momento che non conoscendo esplicitamente C non so se devo distinguere i vari casi confrontando ed oppure no

[RenzoDF]

... [i][b]"si determini il valore della tensione sul condensatore per t>0, assumendo ...

Ci serve conoscere anche cosa c'era scritto prima (di quanto da te riportato), ovvero come stavano le cose per t < 0 è cosa avvenuto per t=0; come ti ha già ricordato edomar, se non conosciamo la iL(0) quel problema è irrisolvibile.

Da dove l'hai presa questa traccia d'esame?