Esercizio - variabile aleatoria

[ellosma]

Ciao :) ho un problema riguardo questo esercizio, l'ho risolto ma alla fine c'è un tratto della funzione che mi viene diverso e non capisco il perché. Ho anche davanti la soluzione ma ho problemi comunque

Qui posto la soluzione ,

Formule in latex e figure in FIdocadJ, grazie

Risolvendo io ho applicato il teorema fondamentale e ho fatto come nel primo tratto , ma l'operazione fatta al secondo tratto non l'ho capita. Non riesco a capire perché viene 0 .
Penso che alla base del mio errore ci sia proprio un modo sbagliato di leggere il grafico della funzione di distribuzione perché io non avrei fatto differenza infatti tra e

Potreste spiegarmi , a partire dal grafico , il ragionamento corretto da fare ? Grazie mille

[ellosma]

Una variabile aleatoria Y e' ottenuta mediante la variabile aleatoria X , attraverso la relazione Y = g(X).









Ho ottenuto che x1 = y - 1 e che x2 = 1-y, da cui ho che la derivata di g(x1) = 1 e la derivata di g(x2)= -1. Quindi applicando il teorema fondamentale mi dovrei fare




Andando a sostituire , verrebbe 1. Il risultato e' giusto ma il mio libro specifica che questo vale solo per 1/2<y<1, ma per 0<y<1/2 allora vale 1/2. E' questa la considerazione che io non capisco, sicuramente sbaglio nel fare le valutazioni sul grafico

[PietroBaima]

Ho ottenuto che x1 = y - 1 e che x2 = 1-y

Discuti su come hai ottenuto x1 e x2...

Ciao,
Pietro.