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da **PietroBaima** » 7 dic 2013, 11:23

Forse non è chiaro il perché (come potrebbe esserlo...) ma il post qui sopra di

DirtyDeeds vale 1kvoto.

Il concetto di energia e i suoi parenti prossimi sono di quanto più complicato possa esistere in tutta la fisica.
Non perché siano poco intuitivi o contrari all'esperienza comune (come per esempio la relatività) oppure matematicamente pesanti (come la meccanica lagrangiana, per esempio. Quando all'inizio del 900 si parlava già di meccanica quantistica non si sapeva ancora descrivere in modo soddisfacente il corpo rigido in moto), piuttosto perché si riferiscono al "funzionamento" di base dell'universo.

Sono domande, quindi, alla stessa stregua delle grandi domande ontologiche che si pone la filosofia.
Inoltre, lo ripeto spesso, la fisica ha smesso da un po' di tempo di chiedersi che cosa sia un qualcosa perché, a ben pensarci, la domanda è priva di significato.

La domanda "che cos'è una penna a sfera" è una domanda che ha poco senso.
Posso spiegare come funziona, come è fatta, a cosa serve, ma non posso proprio spiegare che cosa sia, se non utilizzando un'altra definizione ("è un oggetto") che può essere accettata oppure no.

Dal punto di vista formalistico matematico, percorrendo questa via, si converge verso i grandi assiomi fondamentali. Gödel avrebbe molto da dire in proposito.

I fisici non sono ancora così fini, purtroppo, ma alle volte un dubbio (forse da crackpot, chissà) mi assale: che l'energia sia un assioma implicitamente assunto? chissà... il Gödel della fisica non è ancora nato.

Ciao,
Pietro.

da **DirtyDeeds** » 7 dic 2013, 14:42

Ianero ha scritto:Il lavoro (e il calore) sono energia, ma più precisamente energia in transito.

Il concetto di energia in transito è un concetto interessante e che vale la pena approfondire. Consideriamo due sottosistemi di un sistema fisico più ampio: quand'è che possiamo dire che uno dei due sottosistemi trasferisce energia all'altro?

Visto che siamo su EY, e per non allargare troppo il discorso, consideriamo un caso elettrico in cui in una rete di elementi circuitali interconnessi isoliamo due sottoreti A e B, come nella figura qui sotto:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Le due reti A e B sono interconnesse per mezzo dei nodi 1,...,n

che vincolano i potenziali e le correnti dei terminali di A e B. I potenziali sono misurati rispetto a un nodo G, genericamente posto.

Quand'è, allora, che possiamo dire che c'è transito di potenza o energia tra A e B attraverso tali terminali? Siano $v_1,\ldots,v_n$ i potenziali dei nodi 1,...,n

rispetto a G e siano $i_1,\ldots,i_n$ le correnti ai terminali di B, considerate positive quando sono entranti in B.

Com'è noto dalla teoria dei circuiti, la potenza entrante in un elemento a due terminali è data da p = vi

, dove

è la tensione ai capi dell'elemento e

è la corrente entrante, in accordo con la convenzione degli utilizzatori. Potremmo allora essere tentati di generalizzare tale relazione alla rete sopra scrivendo che la potenza transitante da A verso B vale

$(1)\quad\quad p = \sum_{k=1}^n v_ki_k$

Ha veramente senso fisico questa relazione? I potenziali $v_1,\ldots,v_n$ dipendono dalla posizione del nodo di riferimento G: perché si possa parlare di potenza in transito tra A e B è allora necessario che la (1) sia indipendente dalla scelta del nodo G, ovvero che sia invariante rispetto alla trasformazione dei potenziali $v_k\mapsto v_k+V_0$ . Si ha:

$\sum_{k=1}^n v_ki_k = \sum_{k=1}^n (v_k+V_0)i_k = \sum_{k=1}^n v_k i_k+ V_0\sum_{k=1}^n i_k$

Per potenziali arbitrari, l'ultimo membro dell'uguaglianza è uguale al primo se e solo se

$\sum_{k=1}^n i_k = 0$

In una rete qualunque, per un generico insieme di terminali di una sottorete, la relazione sopra non è soddisfatta e non si può parlare di energia entrante nella sottorete attraverso quei terminali. Quando tale relazione è soddisfatta, o per vincoli interni alla sottorete o per vincoli esterni, si dice che gli n terminali formano una porta (così si generalizza il concetto di porta a più di due terminali). E' solo attraverso le porte che si ha transito di energia, non attraverso un insieme arbitrario di terminali.

Per chi volesse approfondire questi concetti, estendendoli anche a sistemi fisici più generali, consiglio la lettura di alcuni interessanti articoli: questo, questo e questo.

da **RiccardoDesimini** » 8 dic 2013, 12:25

Il motivo per cui suppongo non noto il concetto di energia è semplicemente una mia scelta, non è un obbligo. Questa scelta nasce dal fatto che nei testi di Fisica, i quali hanno un approccio didattico alla materia, trattano prima il lavoro e poi l'energia (almeno, quelli che ho consultato io).

Lo scopo della mia domanda è solamente discutere il concetto di lavoro come un qualcosa a sé, in fondo se gli han dato un nome diverso un motivo ci sarà: dalle vostre risposte sembrerebbe che l'unica differenza stia nel fatto che il lavoro è energia in transito.

In definitiva, se proprio volessi parlare di lavoro come un concetto a sé, si potrebbe solo dire che il lavoro è una grandezza fisica che descrive la capacità di una forza di far compiere uno spostamento a un corpo (naturalmente quando tale forza non è ortogonale allo spostamento)?

Ho trovato molto interessanti il post e i link di

DirtyDeeds sul concetto di porta.

da **Ianero** » 8 dic 2013, 12:58

Sarebbe curioso altrimenti notare che energia, calore e lavoro si misurano in Joule. :-)

da **DirtyDeeds** » 8 dic 2013, 14:09

RiccardoDesimini ha scritto:trattano prima il lavoro e poi l'energia (almeno, quelli che ho consultato io).

Discutere il lavoro prima dell'energia può essere un modo di introdurre separatamente il concetto di integrale di linea, probabilmente non ancora (ben) noto agli studenti. In qualunque testo di fisica minimamente più avanzato i concetti di lavoro ed energia sono considerati praticamente in parallelo.

RiccardoDesimini ha scritto:In definitiva, se proprio volessi parlare di lavoro come un concetto a sé

Come ti ho scritto in [10], non ha senso parlare di lavoro come concetto a sé.

da **RiccardoDesimini** » 8 dic 2013, 15:56

Ianero ha scritto:Sarebbe curioso altrimenti notare che energia, calore e lavoro si misurano in Joule.

A proposito di questo apro una piccola parentesi, piccola quanto basta per non andare OT.

$1\ {\rm J} = 1\ {\rm N} \cdot {\rm m}$ , tuttavia ${\rm N} \cdot {\rm m}$ è anche l'unità di misura del momento di una forza, cosa piuttosto curiosa dato che il momento non è energia.

DirtyDeeds ha scritto:Discutere il lavoro prima dell'energia può essere un modo di introdurre separatamente il concetto di integrale di linea, probabilmente non ancora (ben) noto agli studenti. In qualunque testo di fisica minimamente più avanzato i concetti di lavoro ed energia sono considerati praticamente in parallelo.

Beh ma l'integrale di linea è un concetto matematico, possibile che sia solo per quello? In fondo anche in testi meno avanzati bisogna fare della Fisica, anche senza introdurre un concetto così particolare.

da **gotthard** » 8 dic 2013, 16:11

RiccardoDesimini ha scritto:A proposito di questo apro una piccola parentesi, piccola quanto basta per non andare OT.

$1\ {\rm J} = 1\ {\rm N} \cdot {\rm m}$ , tuttavia ${\rm N} \cdot {\rm m}$ è anche l'unità di misura del momento di una forza, cosa piuttosto curiosa dato che il momento non è energia.

Il momento di una forza è un vettore, mentre il lavoro, essendo il risultato di un prodotto scalare, è uno scalare.

Per il lavoro si usano i Joule mentre per i momenti di una forza i $N \cdot m$ , proprio per distinguere e far capire che sono due cose diverse.

C'è però la relazione che mette in relazione energia e momento:

$E= \tau \theta$ , dove

è l'energia, $\tau$ l'intensità del momento e $\theta$ l'angolo in questione (in radianti).

Da qui, i momenti si possono misurare anche in Joule per radianti.