Problema LtSpice

[RenzoDF]

Certo.

Alternativamente si potrebbe andare a calcolarsi con carta e penna i valori iniziali di iL e di vC a regime, con interruttore chiuso, ed impostarli come valori iniziali dell'induttore e del condensatore, togliendosi così dai piedi il problema dello switch; saresti in grado di farlo? ... a mio parere sarebbe un utile esercizio e, con i valori scelti dallo stesore, non dovrebbe essere difficile valutarli.

[904]

si però sono tanti calcoli

[RenzoDF]

si però sono tanti calcoli

Direi pochissimi, praticamente manco uno vero; guardi la rete e scrivi i risultati.

[904]

perché non devo risolvere il sistema e poi devo risolvere le due equazioni differenziali ecc?

[RenzoDF]

Prova a disegnare la rete semplificata per il calcolo fasoriale ... e ti accorgerai di un particolare, anzi, di alcuni particolari circuitali, davvero determinanti.

[904]

che si può semplificare con l'equivalenza di impedenze? non capisco a cosa alludi

[RenzoDF]

che si può semplificare con l'equivalenza di impedenze? non capisco a cosa alludi

Si, intendo dire usando le impedenze, magari riducendo i tre resistori superiori.

[904]

quindi devo usare le trasformazioni stella triangolo perché non sono ne in serie ne in parallelo

[RenzoDF]

quindi devo usare le trasformazioni stella triangolo perché non sono ne in serie ne in parallelo

Qualche post fa scrivevi ...

... all'esame non ammette che i risultati non si trovino perché dice che noi dobbiamo diventare ingegneri ...

... potresti cominciare a "far pratica", che dici?

[904]

Allora ho risolto il circuito normalmente

Codice: Seleziona tutto

%% inizializzazione
clc
close all
clear all
%% Dati
syms t s K iL vS1_s iR1 vL iR3 vC iR2 vJs2 vSw iS1 iSw iC lam
R1=1;
R2=1;
R3=1;
micro=10e-6;
C=10*micro;
L=10*micro;
vS10=10;
vS1_w=100;
vS1_phi=pi/4;
vS1=vS10*cos(vS1_w*t+vS1_phi);
jS2=K*iL;
vS1fas=vS10*exp(j*vS1_phi);
id=eye(2,2);
%% equazioni topologiche e caratteristiche
%convenzione utilizzatore, verso di percorrenza delle maglie antiorario,
%correnti entranti positive
% ho 8 lati quindi 8 equazioni linermenti indipendenti
lkt1=-vS1_s+iR1*R1-vL;
lkt2=vL+iR3*R3-vC;
lkt3=vC+iR2*R2-vJs2;
lkt4=vSw-iR2*R2-iR3*R3-iR1*R1;
lkc1=-iS1-iR1-iSw;
lkc2=iR1-iR3+iL;
lkc3=iR3-iR2+iC;
lkc4=iR2+jS2+iSw;
%% 1)Determinare un valore del coefficiente K(!=0) per t>0 che assicuri
%la stabilità del circuito;
% l'interruttore è aperto per t>0 quindi iSw=0
sol_pos=solve(lkt1,lkt2,lkt3,lkt4,lkc1,lkc2,lkc3,lkc4,'iR1,vL,iR3,iR2,vJs2,vSw,iS1,iC');
dvC_pos=sol_pos.iC/C
diL_pos=sol_pos.vL/L
Apos=zeros(2,2);

%calcoliamo gli autovalori
eq_aut=(-5000-lam)^2+(5000+10000*K)*(5000);
aut=solve(eq_aut,'lam');
pretty(aut)
%si tratta ora di imporre che questi autovalori siano minori di 0 e
%ricavare k  risolvendo la disequazione trovo k>-1
dvC_pos=subs(dvC_pos,K,1/10000)
diL_pos=subs(diL_pos,K,1/10000)
Apos(1,1)=subs(dvC_pos,[iL iSw vC vS1_s],[0 0 1 0]);
Apos(1,2)=subs(dvC_pos,[iL iSw vC vS1_s],[1 0 0 0]);
Apos(2,1)=subs(diL_pos,[iL iSw vC vS1_s],[0 0 1 0]);
Apos(2,2)=subs(diL_pos,[iL iSw vC vS1_s],[1 0 0 0]);
Apos
lam=eig(Apos)
%% 2) L'espressione analitica ed il grafico della potenza istantanea
%assorbita dal resistore R3 per t compreso tra -oo e +oo
%soluzione per t>0
X_sin_pos=inv(id*j*vS1_w-Apos)*[-5000*vS1fas;-5000*vS1fas];
vC_sin_pos=abs(X_sin_pos(1))*cos(vS1_w*t+angle(X_sin_pos(1)));
iL_sin_pos=abs(X_sin_pos(2))*cos(vS1_w*t+angle(X_sin_pos(2)));
pretty(vC_sin_pos);
pretty(iL_sin_pos);

%%soluzione per t<0 l'interruttore è chiuso quindi vSw=0
sol_neg=solve(lkt1,lkt2,lkt3,lkt4,lkc1,lkc2,lkc3,lkc4,'iR1,vL,iR3,iR2,vJs2,iSw,iS1,iC');
dvC_neg=subs(sol_neg.iC,[vSw K],[0 1/10000]/C)
diL_neg=subs(sol_neg.vL,[vSw K],[0 1/10000]/C)
Aneg=zeros(0,0);
Aneg(1,1)=subs(dvC_neg,[iL iSw vC vS1_s],[0 0 1 0]);
Aneg(1,2)=subs(dvC_neg,[iL iSw vC vS1_s],[1 0 0 0]);
Aneg(2,1)=subs(diL_neg,[iL iSw vC vS1_s],[0 0 1 0]);
Aneg(2,2)=subs(diL_neg,[iL iSw vC vS1_s],[1 0 0 0]);
Aneg

%soluzione per t<0
X_sin_neg=inv(id*j*vS1_w-Apos)*[-3/2*vS1fas;-1/2*vS1fas];
vC_sin_neg=abs(X_sin_neg(1))*cos(vS1_w*t+angle(X_sin_neg(1)));
iL_sin_neg=abs(X_sin_neg(2))*cos(vS1_w*t+angle(X_sin_neg(2)));
pretty(vC_sin_neg);
pretty(iL_sin_neg);
figure(1)
subplot(211), ezplot(vC_sin_neg,[-1,0]),axis auto, title('vC neg')
subplot(212),ezplot(iL_sin_neg,[-1,0]),axis auto, title('iL neg')

ma andando a controllare i grafici quelli fatti da me e quelli della simulazione non mi trovo dove sbaglio? non badate che non ho calcolato il transitorio , e che ho scelto il periodo di disegno del grafico in quel modo