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Matrice delle resistenze

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[11] Re: MATRICE DELLE RESISTENZE

Messaggioda Foto UtenteDarwinNE » 2 gen 2014, 13:05

Volevo portare Foto UtenteMischaViolett verso la direzione indicata da Foto Utentegotthard, che è abbastanza classica.
C'è comunque un'alternativa, che consiste nel calcolare la matrice G "a vista", lasciando la resistenza R2 (quella del "ponte") al suo posto, senza aggiungerla in seguito ed invertendo una sola matrice alla fine.
Oppure calcolare direttamente la matrice R, che non è difficile.
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[12] Re: MATRICE DELLE RESISTENZE

Messaggioda Foto Utentegotthard » 2 gen 2014, 13:14

Un modo per semplificare il circuito, e vedere subito nitidi i "serie-parallelo", consiste nel trasformare la parte di "rete a T" in una rete a "pi greco", del tipo:


Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad


alla quale è associata la matrice:

\textbf{G}=\begin{bmatrix} G_{11} & G_{12}\\ G_{12} & G_{22}\end{bmatrix} pari a quella calcolata precedentemente, cioè: \textbf{G}=\frac{1}{5}\begin{bmatrix} 3 & -2\\ -2 & 3\end{bmatrix}

Per cui si ha, se non ho sbagliato niente:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad


Ora, con questa topologia (con, in aggiunta, il ramo in parallelo sopra), è facile fare i "serie-paralleli" e trovare i parametri della matrice delle resistenze. ;-)
...\frac{\mathrm{d} p}{\mathrm{d} t}=JCM... :!:
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[13] Re: MATRICE DELLE RESISTENZE

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 2 gen 2014, 13:25

gotthard ha scritto:Un modo per semplificare il circuito, e vedere subito nitidi i "serie-parallelo", consiste nel trasformare la parte di "rete a T" in una rete a "pi greco", del tipo:


E nel frattempo tirarsi anche una martellata su un piede ;-)
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[14] Re: MATRICE DELLE RESISTENZE

Messaggioda Foto UtentePepito » 2 gen 2014, 13:30

MischaViolett ha scritto:calcolando R11 vedo R1 di destranullo essendo che i2=0, quindi vedo R2//R1+ R2, giusto?


Non voglio essere pignolo, ma "R1 di destra nullo" è una definizione errata, in quanto R1 non è nullo. :D
In ogni caso, siccome ho sempre odiato gli esercizi in cui i nomi delle resistenze si ripetono perché alla fine non si capisce mai di quale delle "R1" si parla, ho ridisegnato il circuito rinominando le resistenze:


Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad



Essendo la porta 2 (quella di destra) in circuito aperto, puoi ridisegnare il circuito in questo modo:


Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad



Ora quanti serie/paralleli vedi?
ciao

PSQ
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[15] Re: MATRICE DELLE RESISTENZE

Messaggioda Foto UtentePepito » 2 gen 2014, 13:31

Devo scaricare FidoCadJ, i simboli delle resistenze sono più belli :D
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[16] Re: MATRICE DELLE RESISTENZE

Messaggioda Foto UtenteMischaViolett » 2 gen 2014, 13:34

in questo modo vedo: (Rd+Rc)//Ra+Rb
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[17] Re: MATRICE DELLE RESISTENZE

Messaggioda Foto UtenteMischaViolett » 2 gen 2014, 13:38

in questo modo vedo: (Rd+Rc)//Ra+Rb, quindi sostituendo con i numeri ho:

\[(2+1)// 1 +2= \frac{11}{4}\]

giusto?
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[18] Re: MATRICE DELLE RESISTENZE

Messaggioda Foto Utentegotthard » 2 gen 2014, 13:41

DirtyDeeds ha scritto:E nel frattempo tirarsi anche una martellata su un piede ;-)

...l' ho presa un po' "larga" in effetti... #-o

MischaViolett ha scritto:in questo modo vedo: (Rd+Rc)//Ra+Rb, quindi sostituendo con i numeri ho:

\[(2+1)// 1 +2= \frac{11}{4}\]

giusto?

Sì, esatto :ok:
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[19] Re: MATRICE DELLE RESISTENZE

Messaggioda Foto UtentePepito » 2 gen 2014, 13:42

MischaViolett ha scritto:in questo modo vedo: (Rd+Rc)//Ra+Rb, quindi sostituendo con i numeri ho:

\[(2+1)// 1 +2= \frac{11}{4}\]

giusto?


Giusto.
In questo modo hai trovato R11. Prova a procedere tu nello stesso modo per gli altri 3 termini da trovare, ponendo attenzione soprattutto alle condizioni che imponi e a come le applichi a livello di circuito...
ciao

PSQ
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[20] Re: MATRICE DELLE RESISTENZE

Messaggioda Foto UtentePepito » 2 gen 2014, 13:43

gotthard ha scritto:...l' ho presa un po' "larga" in effetti... #-o


Diciamo che sei stato stoicamente formale :ok:
ciao

PSQ
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