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Esercizio 11 - sovrapposizione

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] Esercizio 11 - sovrapposizione

Messaggioda Foto Utenteluciano87 » 9 gen 2014, 13:10

Ci date una controllata? Se c'è un altro procedimento vi ringrazio se me lo fate presente.

Il circuito in gura e in regime stazionario per t < 0. Il generatore e2(t) si spegne all'istante
t = 0. Determinare la corrente nell'induttore in ogni istante di tempo.


t<0

Accendo solo E1 e semplifico


\[R_3_4=R_3+R_4=3200\Omega\]

\[R_2_3_4=R_3_4//R_2=1548.38\Omega\]

Considero R_2_3_4 cortocircuitata:



Scrivo direttamente: \[i_L=\frac{E1}{R1}=\frac{12}{2000}=0.006A\]
Questo valore si mantiene tale anche per t>0

sempre per t<0

Acceso E2, suppongo R_1 ed R_2 cortocircuitate


\[i_L=\frac{E2}{R34}=\frac{6}{3200}=0.0019A\]

\[i_L= i_L(E1)+i_L(E2)=0.006+0.0019=0.0079A\]

t=0 Semplifico e ricavo


\[R_{eq}=R_{234}//R_1=872.72\Omega\]

\[\tau =\frac{0.007}{872.72}\]

t>0



subito posso scrivere \[i_L= 0A\]

\[i_L= i_L(E1)+i_L(E2)=0.006+0=0.006A\]

concludo con la relazione: Immagine

\[i_L(t)= (0.0079-0.006)e^{-124675t}+0.006\Rightarrow 0.0019e^{-124675t}+0.006\]
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[2] Re: Esercizio 11 - sovrapposizione

Messaggioda Foto Utentenollo » 9 gen 2014, 15:13

luciano87 ha scritto:Considero R_2_3_4 cortocircuitata


Direi che calcolare la resistenza equivalente sia superfluo una volta che si nota la presenza di un corto circuito in parallelo!

luciano87 ha scritto:[i][color=#008000]Questo valore si mantiene tale anche per t>0

Attenzione per che il valore di corrente che trovi non vale per ogni t>0, ma per t>5-6\tau ovvero a transitorio estinto.
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[3] Re: Esercizio 11 - sovrapposizione

Messaggioda Foto Utenteluciano87 » 9 gen 2014, 15:31

Quindi come dovrei scrivere la soluzione finale che esprime la corrente in ogni istante di tempo in modo corretto?

Grazie Foto Utentenollo
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[4] Re: Esercizio 11 - sovrapposizione

Messaggioda Foto Utenteluciano87 » 9 gen 2014, 22:00

Riformulando, in pratica il risultato finale è

\[i_L(t)\begin{cases} & \ 0.079A\; \; t<0 \\ & \ 0.0019^{-124675t}+0.006A\; \; t>0 \end{cases}\]

correggete per esteso se e dove sbaglio ancora..Grazie
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[5] Re: Esercizio 11 - sovrapposizione

Messaggioda Foto Utentenollo » 10 gen 2014, 10:10

No no, quello che avevi scritto andava bene!
Correggevo solo l'affermazione fatta quando trovavi i_{L} a transitorio estinto ;-)
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[6] Re: Esercizio 11 - sovrapposizione

Messaggioda Foto Utenteluciano87 » 10 gen 2014, 14:37

oops avevo inteso male, grazie infinite!
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