Cos'è ElectroYou | Login Iscriviti

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Calcolo serie numeriche

Analisi, geometria, algebra, topologia...

Moderatori: Foto UtentePietroBaima, Foto UtenteIanero

0
voti

[11] Re: Calcolo serie numeriche

Messaggioda Foto Utentepiero1987 » 15 gen 2014, 18:26

minore. Quindi diverge?
Avatar utente
Foto Utentepiero1987
23 1 5
Frequentatore
Frequentatore
 
Messaggi: 136
Iscritto il: 24 giu 2012, 14:27

1
voti

[12] Re: Calcolo serie numeriche

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 15 gen 2014, 18:28

Quindi converge.
It's a sin to write sin instead of \sin (Anonimo).
...'cos you know that cos ain't \cos, right?
You won't get a sexy tan if you write tan in lieu of \tan.
Take a log for a fireplace, but don't take log for \logarithm.
Avatar utente
Foto UtenteDirtyDeeds
55,9k 7 11 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 7012
Iscritto il: 13 apr 2010, 16:13
Località: Somewhere in nowhere

0
voti

[13] Re: Calcolo serie numeriche

Messaggioda Foto Utentepiero1987 » 15 gen 2014, 18:31

si si si certo.. che stupido. mi sono confuso!! :(

Volevo chiederti un'altra cortesia.
Posso provare a risolvere la stessa serie con il criterio di leibniz?
Avatar utente
Foto Utentepiero1987
23 1 5
Frequentatore
Frequentatore
 
Messaggi: 136
Iscritto il: 24 giu 2012, 14:27

1
voti

[14] Re: Calcolo serie numeriche

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 15 gen 2014, 18:34

UtenteCancellato1987 ha scritto:Posso provare a risolvere la stessa serie con il criterio di leibniz?


Sì, certo.
It's a sin to write sin instead of \sin (Anonimo).
...'cos you know that cos ain't \cos, right?
You won't get a sexy tan if you write tan in lieu of \tan.
Take a log for a fireplace, but don't take log for \logarithm.
Avatar utente
Foto UtenteDirtyDeeds
55,9k 7 11 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 7012
Iscritto il: 13 apr 2010, 16:13
Località: Somewhere in nowhere

0
voti

[15] Re: Calcolo serie numeriche

Messaggioda Foto Utentepiero1987 » 15 gen 2014, 18:41

per poter risolvere la serie con il criterio di lebniz, la serie si deve presentare in questo modo:
\[\sum \sum_{n=1}^{+\propto }-1 ^{n}\cdot an\] con an >0

- la successione an deve essere decrescente
- il \[\lim_{n=\propto } an =0\]

se sono verificate queste due "ipotesi" la serie converge.

e' giusto finora?? come faccio a vedere se la serie è decrescente?
Avatar utente
Foto Utentepiero1987
23 1 5
Frequentatore
Frequentatore
 
Messaggi: 136
Iscritto il: 24 giu 2012, 14:27

1
voti

[16] Re: Calcolo serie numeriche

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 15 gen 2014, 18:43

Verifichi che

a_{n+1} < a_n

o che

\frac{a_{n+1}}{a_n} < 1
It's a sin to write sin instead of \sin (Anonimo).
...'cos you know that cos ain't \cos, right?
You won't get a sexy tan if you write tan in lieu of \tan.
Take a log for a fireplace, but don't take log for \logarithm.
Avatar utente
Foto UtenteDirtyDeeds
55,9k 7 11 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 7012
Iscritto il: 13 apr 2010, 16:13
Località: Somewhere in nowhere

0
voti

[17] Re: Calcolo serie numeriche

Messaggioda Foto Utentepiero1987 » 15 gen 2014, 18:50

ah ok !!
an è decrescente
il limite della successione è zero

quindi posso dire che la serie rispetta il criterio di lebinz e dunque la serie converge
Avatar utente
Foto Utentepiero1987
23 1 5
Frequentatore
Frequentatore
 
Messaggi: 136
Iscritto il: 24 giu 2012, 14:27

0
voti

[18] Re: Calcolo serie numeriche

Messaggioda Foto Utentepiero1987 » 15 gen 2014, 18:57

ho fatto in modo corretto?
Avatar utente
Foto Utentepiero1987
23 1 5
Frequentatore
Frequentatore
 
Messaggi: 136
Iscritto il: 24 giu 2012, 14:27

1
voti

[19] Re: Calcolo serie numeriche

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 15 gen 2014, 19:05

Sì. Nota anche come l'applicazione di tale criterio non sia dissimile da quella del rapporto...
It's a sin to write sin instead of \sin (Anonimo).
...'cos you know that cos ain't \cos, right?
You won't get a sexy tan if you write tan in lieu of \tan.
Take a log for a fireplace, but don't take log for \logarithm.
Avatar utente
Foto UtenteDirtyDeeds
55,9k 7 11 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 7012
Iscritto il: 13 apr 2010, 16:13
Località: Somewhere in nowhere

0
voti

[20] Re: Calcolo serie numeriche

Messaggioda Foto Utentepiero1987 » 15 gen 2014, 20:10

grazie mille per il prezioso aiuto che mi hai dato!
buona serata O_/
Avatar utente
Foto Utentepiero1987
23 1 5
Frequentatore
Frequentatore
 
Messaggi: 136
Iscritto il: 24 giu 2012, 14:27

PrecedenteProssimo

Torna a Matematica generale

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 23 ospiti